信号去噪的发展历史

Posted 2022-12-24 信号

篇首语：针越用越明，脑越用越灵。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了信号去噪的发展历史相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

信号去噪的发展历史

信号处理发展史

自1982年第一片数字信号处理器TMS320ClO产生以来，DSP的发展大致经历了四个阶段，也形成了目前DSP的四代产品。

（1）第一代DSP 1982年TI(Texas Instruments)公司推出的TMS320ClO是第一代DSP的代表，它是16位定点DSP，首次采用哈佛结构，完成乘累加运算时间为390ns，处理速度较慢。（2）第二代DSP 1987年Motorola公司推出了DSP56001，它是24位定点DSP，完成乘累加运算时间为75ns，其他产品如AT&T公司的DSPl6A,ADI(Analog Devices Inc.)公司的ADSP一2100,TI公司的TMS320C50等，代表了第二代DSP产品。

（3）第三代DSP 1995年出现了第三代定点DSP产品，如Motorola公司的DSP56301,ADI公司的ADSP一2180,TI公司的TMS320C541等。这些产品改进了内部结构，增加了并行处理单元，扩展了内部存储器容量，提高了处理速度，指令周期大约20ns左右。

同期出现了功能更强的32位浮点处理的DSP，如Motorola公司的DSP56000,TI公司的TMS320C3X,ADI公司的ADSP-21020等。 ‘ （4）第四代DSP 最近几年推出了性能更高的第四代处理器，包括并行处理结构DSP和超高性能DSP.如ADI公司的32位浮点处理器SHRAC系列ADSP2106X、TI公司的TMS320C4X等，以及近两年TI公司推出的并行处理定点系列TMS320C62XX、浮点系列TMS320C67XX,ADI公司的并行处理浮点系列ADSP21160和TigerSHARC系列ADSP—TSl01S、ADSP—TS201等。

目前DSP生产厂家中最有影响的是TI公司、ADI公司、AT&T公司和Motorola公司。其中TI公司和ADI公司的产品系列最全，市场占有率最高。

DSP处理器有定点处理和浮点处理两大类，适用于不同场合。早期的定点处理DSP可以胜任大多数数字信号处理应用，但其可处理的数据的动态范围有限，如16位定点DSP动态范围仅96dB。

在某些数据的动态范围很大的场合，按定点处理可能会发生数据溢出，在编程时需要使用移位定标措施或者定点指令模拟浮点运算，使程序执行速度大大降低。浮点处理器的出现解决了这些问题，它拓展了数据动态范围。

浮点DSP的综合性能优于定点DSP，在相同的指令周期内，它既可以完成32位定点运算，也可以完成浮点运算。而且其汇编源程序容易编写、可读性好、调试方便。

随着DSP本身的不断发展，它的开发工具也不断发展和完善。早期的DSP开发只能使用简单的命令行形式的编译器和链接器，使用汇编语言编程，且缺乏调试工具，因此开发难度大、周期长。

近几年来，DSP的开发工具向可视化发展，DSP生产厂家和第三方提供了各种软件开发环境和硬件仿真调试工具，支持DSP的程序开发。如TI公司的Code poser系列（cc2000, cc5000,cc6000）,ADI公司的Visual DSP++等。

硬件调试工具普遍采用JTAG扫描方式支持在线调试、支持多处理器调试，还提供了各种评估板。软件和硬件调试工具的发展，使DSP程序的开发过程变得相对容易。

此外，目前许多类型的DSP开发过程中可以使用c编译器，简化了开发过程。但是针对定点DSP的c编译器编译效率不高，而浮点DSP的c编译器的效率很高，这使得浮点DSP的程序开发更简单和方便，缩短了开发周期，降低了开发成本。

随着集成电路技术的发展，DSP处理器的运算能力不断提高，从早期的5MIPS（百万条指令/秒），目前已经达到1GFLOPS（千兆次浮点运算/秒）以上，如TI公司的TMS320C6201和TMS320C6701处理能力达到1GFLOPS,ADI公司的ADSP—TSl01S达到1.5GFLOPS,ADSP。TS201S达到3GFLOPS。

但对于某些信号处理应用而言，要求信号处理能力达到每秒几百亿、上千亿次运算。这可以通过提高DSP主频或者通过并行处理来满足，提高主频所遇到的难度和付出的成本越来越大，单处理器性能的提高受到许多因素的限制。

因此很多DSP处理器具有多处理器扩展接LI，可以方便地实现多处理器并行处理结构，如TI公司的TMS320C4X,ADI公司的ADS-2106X等。新型DSP内部引入了并行处理技术，以满足处理速度的要求，如TI公司的TMS320C6201和TMS320C6701,ADI公司的ADSP—TSl01S和ADSP—TS201S等。

请介绍均衡器的发展历史

均衡器是一种可以分别调节各种频率成分电信号放大量的电子设备，通过对各种不同频率的电信号的调节来补偿扬声器和声场的缺陷，补偿和修饰各种声源及其它特殊作用，一般调音台上的均衡器仅能对高频、中频、低频三段频率电信号分别进行调节。

在通信系统中，在系带系统中插入均衡器能够减小码间干扰的影响。 EQ是Equalizer的缩写，中国大陆地区称呼为均衡器，港台地区称呼为等化器。

它的作用就是调整各频段信号的增益值。普通百姓最初接触均衡器是在80年代的高级录放机上，当年的高档录放机都带有N段均衡调节，那个调节器就是均衡器。

这个均衡器是基于模拟信号的，后来在PC上逐渐发展出了数字均衡器。对于大部分电脑用户，他们接触得最多的数字均衡器来自播放软件。

当均衡曲线上有多少个可调节节点时，那么这个均衡器就被称为多少段均衡器，10段均衡器表示有10个可调节节点。节点越多，便可以调节出更精确的曲线，而调节难度则更难。

大家都只到人耳只能听到模拟信号，而这些软件的均衡器都是数字均衡器，什么是数字均衡器？就是处理数字信号增益调节的均衡器，它这个操作在数字转模拟前进行，而模拟均衡器则是数字信号转为模拟信号后再处理。许多多媒体音箱上都带有简单的高低音增益调节，我们可以把这个看作是一个两段的模拟均衡器。

任何频率的增益或者衰减都会牵涉到信号的重（重新）量化，因此均衡器也有品质上的差异，就像不同的SRC品质有差异一样。前面介绍的均衡器均是软件方式实现的数字均衡器，它们的品质各不相同。

Crystal CS46XX芯片内置了硬件均衡器，在通常情况下，我们优先使用硬件均衡器。很少有音箱能做到较为平直的频响曲线，往往会在某个频段衰减N dB，只要将均衡器的对应频段做N dB的增益，就会起到修复曲线的作用。

只要如图做一些调整，音箱的音色就会起到一些变化，变得明亮。这是著名的R1900T II，但它的曲线并非完美，2-4kHz段有衰减，而7-8kHz有增益，高频也呈现较为明显的衰减。

我们在2k/4k段增益3dB，而8kHz段衰减2dB,15kdB段增益3dB后，R1900T II立刻会变得中频较为凸出，结像变佳，高频明显变得明亮。音色呈现较大变化。

在大部分时候，我们不建议增益500Hz一下频段，这样声音会容易变得浑浊，适得其反，而稍微修饰一下中频段和高频段，则会带来事半功倍的效果。并非所有音箱都需要均衡器去修饰，惠威T200A频响曲线和漫步者R1600T数码版的频响曲线都较为平直，并不需要再度修饰。

另外，频响曲线不够平直不一定代表音质必然不好，有些个性化的音箱频响曲线并不平直，通过均衡器修正后，会丧失已有风格，调整前请三思而行。大部分朋友并没有获得音箱的实测频响曲线的条件，我们只有在未来尽量提供更多音箱的实测曲线，在获得实测曲线之前，我们需要靠实听来判断音箱哪个频段有凸出或者凹陷，下面提供一张表，大家可以根据这张表来做一个初步的判断。

频率段（Hz）: 16k-20k 听感影响：这段频率可能很多人都听不到，因此，听不到此段频率并不意味着器材无法回放，当然也不代表您的听力不够好，只有很少人可以听到20kHz。这段频率可以影响高频的亮度，以及整体的空间感，这段频率过少会让人觉得有点闷，太多则会产生飘忽感，容易产生听觉疲劳。

代表性的乐器：电子合声、古筝钢琴等乐器的泛音。频率段（Hz）: 12k-16k 听感影响：这段频率能够影响整体的色彩感，所谓小提琴的“松香味”就是由此段频率决定的，这段频率过于黯淡会导致乐器失去个性，过多则会产生毛刺感，在后期处理的时候，往往会通过激励器来美化这段频率。

代表性的乐器：镲、铃、铃鼓、沙锤、铜刷、三角铁等打击乐器的高频泛音。频率段（Hz）:8k-12k 听感影响：8~12kHz是音乐的高音区，对音响的高频表现感觉最为敏感。

适当突出（5dB以下）对音响的的层次和色彩有较大帮助，也会让人感到高音丰富。但是，太多的话会增加背景噪声，例如：系统（声卡、音源）的噪声会被明显地表现出来，同时也会让人感到声音发尖、发毛。

如果这段缺乏的话，声音将缺乏感染力和活力。代表性的乐器：长笛、双簧管、小号、短笛等高音管乐器。

频率段（Hz）:4k-8k 听感影响：这段频率最影响语音的清晰度、明亮度、如果这频率成分缺少，音色则变得平平淡淡；如果这段频率成分过多，音色则变得尖锐，人身可能出现齿音。这段频率通常通过压限器来美化。

代表性的乐器：部分女声、以及大部分吹奏类乐器。频率段（Hz）:2k-4k 听感影响：这个频率的穿透力很强。

人耳耳腔的谐振频率是1∽4KHz所以人耳对这个频率也是非常敏感的。如果空虚频率成分过少，听觉能力会变差，语音显得模糊不清了。

如果这个频率成分过强了，则会产生咳声的感觉。2~4kHz对声音的亮度影响很大，这段声音一般不宜衰减。

这段对音乐的层次影响较大，有适当的提升可以提高声音的明亮度和清晰度，但是在4kHz时不能有过多的突出，否则女声的齿音会过重。代表性的乐器：部分女声、以及大部分吹奏类乐器。

频率段（Hz）:1.2k 听感影响：1.2kHz可以适当多一点，但是不。

信号去噪方法有那些

哪种信号啊？信号分老多种啦！我对雷达较有研究给你我的论文看一下吧常常借鉴地震资料处理的反褶积方法，将雷达记录转变为反射系数序列。

然而由于地下介质的复杂性和各种噪声的影响，常常反褶积对杂波与信号的分离并无改善；所以很多情况下应用效果并不理想。鉴于利用常规的探地雷达数据处理方法进行目标体资料分析，易受杂波干扰、波形混叠等等因素影响而导致应用解释效果欠佳，因此对于探地雷达的数据处理方法仍有待于进一步深入研究。

在图像和信号处理论域广泛应用的小波变换，以及基于HHT变换的EMD分解等时频分析方法，近年来在探地雷达数据处理中得到了重视。小波变换具有线性变换、多分辨率分析、局部细化、可灵活选择小波基等等优点，对瞬态非平稳信号或宽带信号分析具有独特之处，使得它非常适合于探地雷达脉冲信号的处理。

而希尔伯特（换是提取信号瞬时参数的有效途径，但它对信号的提取有条件要求；基于HHT变换的经验模态分解，依据数据本身的信息进行分解，得到的固有模态函数信号是有限个且均满足Hilbert变换对信号的提取条件，较之基于传统的傅立叶变换的时频分析方法，具有真正有意义的瞬时参数分析。由于应用探地雷达的瞬时参数分析可以形成三个参数相互独立的解释剖面，从而比较全面的了解地下介质变化情况。

但是瞬时参数易受噪声影响，尤其是瞬时相位对噪声干扰比较敏感。而城市环境中探地雷达探测信号干扰较多，同时由于工作条件的复杂多样，有时直达波强度常常可与探测目标回波强度相比拟。

由于直达波的消除不易，使得对目标的特征识别、解释以及空间定位比较困难。在进行处理时，杂波的移除是非常重要的部分。

为此首先进行常规处理，主要是消除直达波强烈影响。简单的做法是从实测的探地雷达记录中直接消减直达波记录；或者通过选择合理的滤波参数，采用移动平均滤波器或中值滤波器消减直达波；在此基础上，采用小波变换方法对探地雷达数据进行降噪分析处理。

从效果上讲，以Donoho的阀值去噪方法最为突出。这里利用Mallat提出的多分辨率分析的概念和正交小波快速算法（Mallat算法），假定噪声信号广泛分布在各个尺度且幅值相对较小，通过正交变换，将信号能量集中在某些频带的少数幅值相对较大系数上。

为了数据处理方便，借助Matlab提供的方便而强大的计算及可视化工具，利用Matlab的小波工具箱函数，只须应用简单的信号处理知识和编程技能，就可以通过Matlab编程进行小波阀值估计，给予其它频带上的小波系数较小的权重或者置零，从而达到有效抑制噪声的目的。总的来说，应用小波变换处理可以有效地消除各种噪声干扰，从而更清楚有效地显示目标层位。

通过上述数据处理过程，避免了在噪声干扰情况下直接进行经验模态分解较难获得良好的分解效果的问题。由于希尔伯特-黄（HHT）变换具有一定的噪声分解能力，不同尺度的噪声被分离到不同的固有模态函数，使得噪声对信号的影响减小，从而信号特征的提取的有效性和信号分解的精度都有了提高。

通过对经验模态分解得到的IMF信号进行变换，获得瞬时频率、瞬时相位、瞬时振幅等瞬时参数，其中瞬时频率可以较好的探测地下介质的形状和性质的变化；瞬时相位可有效的探测地下介质的连续性并且与信号振幅无关，可以更好的分析深层信号特征；瞬时振幅反映了信号能量的变化，可以推测地下介质性质的变化。综上所述，根据探地雷达信号的特点，通过试验和研究，首先去除直达波等干扰，并利用小波变换具有良好的时频分析特性进行信号去噪，再利用希尔伯特-黄（HHT）变换得到瞬时频率、瞬时相位、瞬时振幅等瞬时参数，形成多个参数剖面，可以多角度多方面的分析探地雷达剖面并易于给出合理的地质解释。

因此，在探地雷达信号去噪基础上，基于EMD分解的瞬时参数分析在探地雷达数据处理中具有很好的应用前景。

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哪种信号啊？信号分老多种啦！

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常常借鉴地震资料处理的反褶积方法，将雷达记录转变为反射系数序列。然而由于地下介质的复杂性和各种噪声的影响，常常反褶积对杂波与信号的分离并无改善；所以很多情况下应用效果并不理想。鉴于利用常规的探地雷达数据处理方法进行目标体资料分析，易受杂波干扰、波形混叠等等因素影响而导致应用解释效果欠佳，因此对于探地雷达的数据处理方法仍有待于进一步深入研究。

在图像和信号处理论域广泛应用的小波变换，以及基于HHT变换的EMD分解等时频分析方法，近年来在探地雷达数据处理中得到了重视。小波变换具有线性变换、多分辨率分析、局部细化、可灵活选择小波基等等优点，对瞬态非平稳信号或宽带信号分析具有独特之处，使得它非常适合于探地雷达脉冲信号的处理。而希尔伯特（换是提取信号瞬时参数的有效途径，但它对信号的提取有条件要求；基于HHT变换的经验模态分解，依据数据本身的信息进行分解，得到的固有模态函数信号是有限个且均满足Hilbert变换对信号的提取条件，较之基于传统的傅立叶变换的时频分析方法，具有真正有意义的瞬时参数分析。

由于应用探地雷达的瞬时参数分析可以形成三个参数相互独立的解释剖面，从而比较全面的了解地下介质变化情况。但是瞬时参数易受噪声影响，尤其是瞬时相位对噪声干扰比较敏感。而城市环境中探地雷达探测信号干扰较多，同时由于工作条件的复杂多样，有时直达波强度常常可与探测目标回波强度相比拟。由于直达波的消除不易，使得对目标的特征识别、解释以及空间定位比较困难。在进行处理时，杂波的移除是非常重要的部分。为此首先进行常规处理，主要是消除直达波强烈影响。简单的做法是从实测的探地雷达记录中直接消减直达波记录；或者通过选择合理的滤波参数，采用移动平均滤波器或中值滤波器消减直达波；

在此基础上，采用小波变换方法对探地雷达数据进行降噪分析处理。从效果上讲，以Donoho的阀值去噪方法最为突出。这里利用Mallat提出的多分辨率分析的概念和正交小波快速算法（Mallat算法），假定噪声信号广泛分布在各个尺度且幅值相对较小，通过正交变换，将信号能量集中在某些频带的少数幅值相对较大系数上。为了数据处理方便，借助Matlab提供的方便而强大的计算及可视化工具，利用Matlab的小波工具箱函数，只须应用简单的信号处理知识和编程技能，就可以通过Matlab编程进行小波阀值估计，给予其它频带上的小波系数较小的权重或者置零，从而达到有效抑制噪声的目的。总的来说，应用小波变换处理可以有效地消除各种噪声干扰，从而更清楚有效地显示目标层位。

通过上述数据处理过程，避免了在噪声干扰情况下直接进行经验模态分解较难获得良好的分解效果的问题。由于希尔伯特-黄（HHT）变换具有一定的噪声分解能力，不同尺度的噪声被分离到不同的固有模态函数，使得噪声对信号的影响减小，从而信号特征的提取的有效性和信号分解的精度都有了提高。通过对经验模态分解得到的IMF信号进行变换，获得瞬时频率、瞬时相位、瞬时振幅等瞬时参数，其中瞬时频率可以较好的探测地下介质的形状和性质的变化；瞬时相位可有效的探测地下介质的连续性并且与信号振幅无关，可以更好的分析深层信号特征；瞬时振幅反映了信号能量的变化，可以推测地下介质性质的变化。

综上所述，根据探地雷达信号的特点，通过试验和研究，首先去除直达波等干扰，并利用小波变换具有良好的时频分析特性进行信号去噪，再利用希尔伯特-黄（HHT）变换得到瞬时频率、瞬时相位、瞬时振幅等瞬时参数，形成多个参数剖面，可以多角度多方面的分析探地雷达剖面并易于给出合理的地质解释。因此，在探地雷达信号去噪基础上，基于EMD分解的瞬时参数分析在探地雷达数据处理中具有很好的应用前景。

图像去噪的国内外研究现状

当前国内、外的研究动态从对图像进行滤波的过程中所采用的滤波方法来分，可分为空间域滤波、变换域滤波；从滤波类型来分，又可以分为线性滤波和非线性滤波。

2002年Do.M.N和VetterliM.提出了一种“真正”的二维图像稀疏表达方法——Contourlet变换[7,8]，这种变换能够很好的表征图像的各向异性特征。由于Contourlet变换能更好的捕获图像的边缘信息，因此选择合适的阈值进行去噪就能获得比小波变换更好的效果。

Starck等人将Curvelet变换应用于图像的去噪过程中并取得了良好的效果[9]，该方法虽然能有效的去除噪声，但往往会“过扼杀”Curvelet系数，导致在消除噪声的同时丢失图像细节。在过去的二十年里，自适应滤波器在通信和信号处理领域引起了人们的极大关注。

TerenceWang等人针对二维自适应FIR滤波器提出了一种二维最优块随机梯度算法（TDOBSG）[10]。这种算法对滤波器的所有系数使用了空间可变的收缩因子。

基于使后验估计方差矢量的二范数最小的最小方差准则，在块迭代的过程中选出最优的收敛因子。线性滤波器的最大优点是算法比较简单且速度比较快，缺点是容易造成细节和边缘模糊。

在目前对非线性滤波器的研究中，中值滤波器有较明显的优势，很多科学工作者对中值滤波器作了改进或者提出了一些新型的中值滤波器。Loupas等人提出的自适应的加权中值滤波方法（AWMF），但他利用的Speckle噪声模型不够精确，图像细节损失较大[11]。

针对中值滤波器在处理矢量信号存在的缺点，Jakko等人提出两种矢量中值滤波器[12]。近年来，小波分析是当前应用数学中一个迅速发展的新领域，它凭借其卓越的优越性，越来越多的被应用于图像去噪等领域，基于小波分析的图像去噪技术也随着小波理论的不断完善取得了较好的效果。

上个世纪八十年代Mallet提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，并首先把小波理论运用于信号和图像的分解与重构，利用小波变换模极大值原理进行信号的奇异性检测，提出了交替投影算法用于信号重构，为小波变换用于图像处理奠定了基础[13]。后来，人们根据信号与噪声在小波变换下模极大值在各尺度上的不同传播特性，提出了基于模极大值去噪的基本思想。

1992年，Donoho和Johnstone[14]提出了“小波收缩”，它较传统的去噪方法效率更高。“小波收缩”被Donoho和Johnstone证明是在极小化极大风险中最优的去噪方法，但在这种方法中最重要的就是确定阈值。

1995年，Stanford大学的学者D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出了通过对小波系数进行非线性阈值处理来降低信号中的噪声[15,16,17]。从这之后的小波去噪方法也就转移到从阈值函数的选择或最优小波基的选择出发来提高去噪的效果。

影响比较大的方法有以下这么几种：EeroP.Semoncelli和EdwardH.Adelson提出的基于最大后验概率的贝叶斯估计准则确定小波阈值的方法[18];ElwoodT.Olsen等在处理断层图像时提出了三种基于小波相位的去噪方法：边缘跟踪法、局部相位方差阈值法以及尺度相位变动阈值法[19]；学者Kozaitis结合小波变换和高阶统计量的特点提出了基于高阶统计量的小波阈值去噪方法[20];G.P.Nason等利用原图像和小波变换域中图像的相关性用GCV(generalcross-validation)法对图像进行去噪[21];Hang.X和Woolsey等人提出结合维纳滤波器和小波阈值的方法对信号进行去噪处理[22],VasilyStrela等人将一类新的特性良好的小波（约束对）应用于图像去噪的方法[23]；同时，在19世纪60年代发展的隐马尔科夫模型（HiddenMarkov Model）[24]，是通过对小波系数建立模型以得到不同的系数处理方法；后又有人提出了双变量模型方法[25,26]，它是利用观察相邻尺度间父系数与子系数的统计联合分布来选择一种与之匹配的二维概率密度函数。这些方法均取得了较好的效果，对小波去噪的理论和应用奠定了一定的基础。

另外，尽管小波去噪方法现在已经成为去噪和图像恢复的重要分支和主要研究方向，但目前在另类噪声分布（非高斯分布）下的去噪研究还不够。目前国际上开始将注意力投向这一领域，其中非高斯噪声的分布模型、高斯假设下的小波去噪方法在非高斯噪声下如何进行相应的拓展，是主要的研究方向。

未来这一领域的成果将大大丰富小波去噪的内容。总之，由于小波具有低墒性、多分辨率、去相关性、选基灵活性等特点[27]，小波理论在去噪领域受到了许多学者的重视，并获得了良好的效果。

但如何采取一定的技术消除图像噪声的同时保留图像细节仍是图像预处理中的重要课题。目前，基于小波分析的图像去噪技术已成为图像去噪的一个重要方法。

通信发展简史和展望

数字通信发展过程中具有里程碑意义的事件：

•1837年，摩尔斯发明有线电报

•1875年，Emile Baudot发明了定长电报编码方法

•1924年，奈奎斯特给出了给定带宽的电报信道上无码间串扰的最大可用信号速率

•1928年，Hartley指出：在带限信道中当最大信号幅度为Amax，幅度失真为A的条件下，存在一个可靠通信的最大数据速率。

•1939年，1942年，Kolmogorov和Wiener得到的滤波器称为最佳线性（Kolmogorov-Wiener）滤波器。

•1947年，Kotelnikov的工作，他提出了基于几何方法的各种数字通信的相干解调。

•1948年，仙农提出了信息论，建立了通信的统计理论。

•1950年，汉明的基本工作是提出了有效的差错控制编码方法，它能抗信道噪声。

目前数字通信在下列领域有了新的进展

•卫星通信

•光纤通信

•移动通信

•微波通信

滤波器发展史

滤波器的发展历程 ---凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。

在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。

---1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。20世纪50年代无源滤波器日趋成熟。

自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。导致RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到70年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。

80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。

当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。 ---我国广泛使用滤波器是50年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。

经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。滤波器的分类 ---滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种。

（1）按处理信号类型分类---按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。

当然，每个分类又可继续分下去，总之，它们的分类可以形成一个树形结构，如图所示。 ---实际上有些滤波器很难归于哪一类，例如开关电容滤波器既可属于取样模拟滤波器，又可属于混合滤波器，还可属于有源滤波器。

因此，我们不必苛求这种“精确”分类，只是让人们了解滤波器的大体类型，有个总体概念就行了。（2）按选择物理量分类 ---按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。

（3）按频率通带范围分类 ---按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，而梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带。 ---滤波器种类繁多，有些是众所周知的，有些可能不为大家所熟悉，下面着重介绍近年来发展很快的几种滤波器。

有源滤波器 ---有源滤波器由下列一些有源元件组成：运算放大器、负电阻、负电容、负电感、频率变阻器（FDNR）、广义阻抗变换器（GIC）、负阻抗变换器（NIC）、正阻抗变换器（PIC）、负阻抗倒置器（NII）、正阻抗倒置器（PII）、四种受控源，另外，还有病态元件极子和零子。 ---1965年单片集成运算放大器问世后，为有源滤波器开辟了广阔的前景。

70年代初期，有源滤波器发展引人注目，1978年单片RC有源滤波器问世，为滤波器集成迈进了可喜的一步。由于运放的增益和相移均为频率的函数，这就限制了RC有源滤波器的频率范围，一般工作频率为20kHz左右，经过补偿后，工作频率也限制在100kHz以内。

1974年产生了更高频的RC有源滤波器，使工作频率可达GB/4(GB为运放增益与带宽之积)。由于R的存在，给集成工艺造成困难，于是又出现了有源C滤波器：就是滤波器由C和运放组成。

这样容易集成，更重要的是提高了滤波器的精度，因为有源C滤波器的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关。但它有一个主要问题：由于各支路元件均为电容，所以运放没有直流反馈通道，使稳定性成为难题。

1982年由Geiger、Allen和Ngo提出用连续的开关电阻（SR）去替代有源RC滤波器中的电阻R，就构成了SRC滤波器，它仍属于模拟滤波器。但由于采用预置电路和复杂的相位时钟，使这种滤波器发展前途不大。

---总之，由RC有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器，体积小，Q值可达1000，克服了RLC无源滤波器体积大，Q值小的缺点。但它仍有许多课题有待进一步研究：理想运放与实际特性的偏差的研究；由于有源滤波器混合集成工艺的不断改进，单片集成有待进一步研究；应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器需要继续探索；元件的绝对值容差的存在，影响滤波器精度和性能等问题仍未解决；由于R存在，集成占芯片面积大，电阻误差大（20%~30%），线性度差等缺点，使大规模集成仍然有困难。

尽管有这么多问题，RC有源滤波器的理论和应用仍在持续发展中。开关电容滤波器（SCF） ---20世纪80年代技术改造一个重大课题是实现各种电子系统全面大规模集成（LSI）。

使用最多的滤波器成为“拦路虎”，RC有源滤波器不能实现LSI，无源滤波器和机械滤波器更不用说了，于是，人们只能另辟新径。50年代曾有人提出SCF的概念，由于当时集成工艺不过关，并没有引起人们的重视。

1972年，美国一个叫Fried的科学家发表了用开关和电容模。

用小波分析法除去音频信号的噪声

小波变换及其应用是八十年代后期发展起来的应用数学分支，被称为“Fourier分析方法的突破性进展[1]”。

1986年Meyer Y构造了一个真正的小波基，十多年间小波分析及其应用得到了迅速发展，原则上传统的傅里叶分析可用小波分析方法取代[2]，它能对几乎所有的常见函数空间给出通过小波展开系数的简单刻划，也能用小波展开系数描述函数的局部光滑性质，特别是在信号分析中，由于它的局部分析性能优越，因而在数据压缩与边缘检测等方面它比现有的手段更为有效[3-8]。小波变换在图像压缩中的应用因它的高压缩比和好的恢复图像质量而引起了广泛的注意，且出现了各种基于小波变换的图像压缩方案。

小波变换自1992年Bos M等[9]首先应用于流动注射信号的处理，至今虽才8年时间，但由于小波变换其优良的分析特性而迅速渗透至分析化学信号处理的各个领域。本文介绍了小波变换的基本原理及其在分析化学中的应用情况。

1 基本原理设f(t)为色谱信号，其小波变换在L2(R)中可表示为：其中a, b∈R,a≠0，参数a称为尺度因子b为时移因子，而（Wf）(b, a)称为小波变换系数，y(t)为基本小波。在实际分析化学信号检测中其时间是有限长度，f(t)通常以离散数据来表达，所以要采用Mallat离散算法进行数值计算，可用下式表示： fj+1=θj + f j 其中：N为分解起始尺度；M为分解次数；fj和qj可由下式求得：此处：Φj, m为尺度函数；Ψj, m 为小波函数；系数Cmj ,dmj可由下式表达：hk-2m , gk-2m取决于小波母函数的选取。

用图表示小波分解过程如下：图中fN 、fN-1。.fN-m和θN-1、θN-2。

.θN-m分别称为在尺度N上的低频分量和高频分量。上述分解过程的逆过程即是信号的重构过程。

2 分析化学中的应用根据小波变换基本原理及其优良的多分辩分析特性，本文将小波变换在分析化学信号处理中的应用划归为以下三个方面：2.1 信号的滤波小波滤波方法目前在分析化学中应用主要是小波平滑和小波去噪两种方法。小波平滑是将某一信号先经小波分解，将在时间域上的单一信号分解为一系列不同尺度上的小波系数（也称不同频率上的信号），然后选定某一截断尺度，使高于此尺度的小波系数全部为零，再重构信号，这样就完成了一个低通小波滤波器的设计；而小波去噪，则是在小波分解基础上选定一阈值，对所有尺度空间的小波系数进行比较，使小于此阈值的小波系数为零，然后重构信号[10]。

邵利民[11]等首次将小波变换应用于高效液相色谱信号的滤波，他们应用了Haar小波母函数，由三次小波分解后所得的低频部分重构色谱信号，结果成功地去除了噪声，明显地提高了色谱信号的信噪比，而色谱峰位保持一致，此法提高了色谱的最低检测量和色谱峰的计算精度。董雁适[12]等提出了基于色谱信号的小波自适应滤波算法，使滤波与噪声的频带分布，强度及信噪在频带上的交迭程度基本无关，具有较强的鲁棒性。

在光谱信号滤噪中的应用，主要为红外光谱和紫外光谱信号滤噪方面的应用，如Bjorn K A[13]等将小波变换用于红外光谱信号的去噪，运用6种不同的小波滤噪方法（SURE,VISU,HYBRID,MINMAX,MAD和WP）对加噪后红外光谱图进行了去噪，针对加噪与不加噪的谱图，对Fourier变换、移动平均滤波与小波滤波方法作了性能比较研究，结果认为Fourier变换、移动平均滤波等标准滤波方法在信噪比很低时滤噪性能与小波滤波方法差不多，但对于高信噪比的信号用小波滤噪方法（特别是HYBRID和VISU）则更有效。闵顺耕[14]等对近红外漫反射光谱进行了小波变换滤波。

顾文良[15]等对示波计时电信号进行了滤噪处理。王立世[16]等对电泳信号也做了小波平滑和去噪，都取得了满意的效果。

邹小勇[17]等利用小波的时频特性去除了阶跃伏安信号中的噪音，并提出了样条小波多重滤波分析方法，即将过滤后的高频噪音信号当成原始信号进行滤波处理，使之对有用信号进行补偿。鲍伦军等[18]将样条小波和傅里叶变换联用技术应用于高噪音信号的处理。

另外，程翼宇[19]等将紫外光谱信号的滤噪和主成分回归法进行了有机的结合，提出了小波基主成分回归（PCRW）方法，改善了主成分回归算法。2.1 信号小波压缩信号经小波分解之后，噪音信号会在高频部分出现，而对于有用的信号分量大部分在低频部分出现，据此可以将高频部分小波系数中低于某一阈值的系数去除，而对其余系数重新编码，只保留编码后的小波系数，这样可大大减少数据贮存量，达到信号压缩的目的。

在近代分析化学中分析仪器的自动化水平在不断提高，分析仪器所提供的数据量越来越大。寻找一种不丢失有效信息的数据压缩方法，节省数据的贮存量，或降低与分析化学信息处理有关的一些算法的处理量，已成为人们关心的问题。

Chau F T等[20]用快速小波变换对模拟和实验所得的紫外可见光谱数据进行了压缩，讨论了不同阶数的Daubechies小波基、不同的分解次数及不同的阈值对压缩结果的影响。Barclay V J和Bonner R F[10]对实验光谱数据作了压缩，压缩率可达1/2~1/10，并指出在数据平滑和滤噪的同时，也能进行数据的压缩是小波有别与其他滤波方法的一大特点。

王洪等[21]用Daubechies二阶正交小波基。