对数的发明及其相关历史分析

Posted 2022-12-24 对数

篇首语：不怕路长，只怕志短。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了对数的发明及其相关历史分析相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

对数的发明及其相关历史分析

对数为什么叫对数

对数开放分类：数学、概念目录 • 对数的概念 • 对数的历史 • 对数的性质及推导 • 函数图象 • 其他性质对数的概念英语名词：logarithms 如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。

其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。 log(a)(n)函数叫做对数函数。

对数函数中x的定义域是x>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。对数的历史对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——纳皮尔（Napier,1550-1617年）男爵。

在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。

纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。

在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。

让我们来看看下面这个例子：n 0、1、2、3、 4、 5、 6、 7 、 8 、 9 、 10 、 11 、 12 、 13 、 14 、…… 2^n 1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、…… 这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。

比如，计算64*256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6,256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6+8=14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64*256=16384。纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算”的思想了。

回忆一下，我们在中学学习“运用对数简化计算”的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复杂数的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，再把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数的乘积了。这种“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗？经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。

所以，纳皮尔是当之无愧的“对数缔造者”，理应在数学史上享有这份殊荣。伟大的导师恩格斯在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。

法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯（PierreSimonLaplace,1749-1827）曾说对数可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。对数的性质及推导定义：若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质： 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。

2、MN=M*N 由基本性质1（换掉M和N） a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]*a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] + [log(a)(N)] 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 3、与（2）类似处理 MN=M÷N 由基本性质1（换掉M和N） a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)] - [log(a)(N)] 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N) 4、与（2）类似处理 M^n=M^n 由基本性质1（换掉M） a^[log(a)(M^n)] = a^[log(a)(M)]^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^[log(a)(M)]*n 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 函数图象1.对数函数的图象都过（1,0）点.2.对于y=log(a)(n)函数， ①，当0②当a>1时，图象上显示函数为（0，+∞）单增，随着a的增大，图象逐渐以（1.0）点为轴逆时针转动，但不超过X=1.3.与其他函数与反函数之间图象关系相同，对数函数和指数函数的图象关于直线y=x对称.其他性质性质一：换底公式 log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a) 推导如下：N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = b^[log(b)(a)]^[log(a)(N)] = b^[log(a)(N)]*[log(b)(a)] 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^[log(a)(N)]*[log(b)(a)] 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] 这步不明白或有疑问看上面的所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 性质二：（不知道什么名字） log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下：由换底公式[lnx是log(e)(x)e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n)÷ln(b^n) 由基本性质4可得 log。

对数函数的历史

对数的缘起

对数产生于以加减运算代替乘除运算的探索中。

以加（减）代乘（除）的想法早就存在了。一个简单的三位数乘法（例如265*438），一般需要四次运算才能得出结果，但同样数字的加法却只需一次运算。涉及的数字越大，则乘（或除）所需要的运算次数比加（或减）所需要的运算次数相差越多。因此，在6世纪以前，就曾有人作过尝试，试图实现以加（减）代乘（除）。但由于压力不大，并不感到非如此不可，因此未能达到目的。

16世纪中叶，由于天文和航海而引起的大量的精力，而且难以精确。于是，以加（减）代乘（除）的设想再次被提出，并被作为必须解决的问题加以考虑了。

起初，曾考虑采用以下两个公式来实现乘除向加减的转化：

但由于它们都需要通过另一种运算（三角或平方）来实现转化，并不真正地提高效率，所以很快就被搁置不用了。

能不能使乘（除）直接向加（减）转化呢？能！1484年，法国数学家舒开通过把等差数列与等比数列，如：

0,1,2,3,4，···等差，

1,2,4,8,16，···等比，

或

0,1,2,3,4，···等差，

1,3,9,27,81，···等比，

比较后发现：等比数列右任何两项的积，可以用与这两项序号对应的等差数列的的来表示¹。由于当时舒开并不办图解决这个问题，因此他仅提出了这个发现，而没加以深入地研究。

半个世纪后，同样的事实再次被德国数学家史提非提出。史提大是大非以如下一组数列为例指出：“等比数列中数的乘、除、乘方、开方可以转化为等差数列中数的加、减、乘、除来实现。”

···，-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6，···

如4*8，因为4和8对应的等差数列的数分别是2和3，而2+3=5，所以4*8的结果是5所对应的等比数列中的数32。双如82，因为8对应的等差数列中的数是3,3*2=6，所以82的结果是6所对应的等比数列中的数64。

就这样，史提非轻巧地实现了运算的转化，并且他意识到：“只要把这个思想进一步发挥，那么必定能得出关于数的性质的全新的论述。”遗憾的是，史提非后来再也没有进行深入的研究，他放弃了进一步发挥思想的权利，因而也就失去了对数发发明者的资格。

对数的发明原理,及是什么情况下根据什么数学问题发明的,那个问

苏格兰数学家纳皮尔，在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.16世纪前半叶，欧洲人热衷于地理探险和海洋贸易，需要更为准确的天文知识，而天文学的研究中，需要大量烦琐的计算，特别是三角函数的连乘，天文学家们苦不堪言。

德国数学家约翰·维尔纳首先推出了三角函数的积化和差公式，即 sinα·sinβ=[cos（α-β）-cos（α+β）]/2 ,cosα·cosβ=[cos（α-β）+cos（α+β）]/2 .大大简化了三角函数连乘的计算。比如，计算sin67°34\'*sin9°3\'，可以从三角函数表查出sin67°34\'=0.92432418,sin9°3\'=0.15729632。

但随后的乘法的计算十分烦琐，且容易出错。（请你不用计算器，手算一下0.92432418*0.15729632=？，记住还要验算一遍，以保证计算正确哦！）用维尔纳的三角函数积化和差公式，计算就大大简便了：sin67°34\'*sin9°3\' =cos(67°34\'-9°3\')-cos(67°34\'+9°3\') =[cos(58°31\')-cos(76°37\')]/2 =[0.52225052-0.23146492]/2 =0.14539280 这个公式还可以用于把任何二个数的乘法计算转为加减法计算，方法如下：若求小于1的二个数a与b的乘积可以先由反三角函数表查得使a=sinα=a ,sinβ=b的α与β，然后计算（α-β）和（α+β），再由三角函数表查得cos（α-β）与cos（α+β），最后应用上面的公式求出它们的一半，就得所要求的数。

由于大于1的数可用小于1的数乘上10n 表示，因此上面的两个公式实际上对于任意两个数都是适宜的。但这样做同样太繁杂了，况且还不能直接应用于除法、乘方和开方，因此，寻找更好的计算迫在眉睫。

2、对数产生的前奏请你观察下面两个数列，并找出规律：1, 2, 4, 8,16,32,64,128,256,512,1024,2048, 4096,8192,16384⋯⋯0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14⋯⋯ 德国数学家Stifel (1487~1567)在观察上述两个数列时，称上排的数为 “原数”，下排的数为“代表数” （德文Exponent） , Stifel发现，上一排数之间的乘、除运算结果与下一排数之间的加、减运算结果有一种对应关系。Stifel指出：“欲求上边任两数的积（商），只要先求出其下边代表数的和（差），然后再把这个和（差）对向上边的一个原数，则此原数即为所求之积（商）。”

比如，计算16*1024，只要计算16的“代表数” 4、1024的“代表数” 10之和4+10=14，再查出与“代表数” 14相对应的“原数” 16384，就得到16*1024的乘积。实际上， Stifel已经掌握了对数运算法则，因为Stifel所谓的“代表数”，本质上是“原数”以2为底的对数。

说明：上一排原数可写为以2为底的指数函数，则数列对为：20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210, 211, 212, 213 214 ⋯⋯ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 14 ⋯⋯ 则16*128实际上就是24*27=24+7=211=2048。此法可推广到任何二个数的乘除运算。

比如计算17951235*0.08304115，设17951235=aX, 0.08304115=aY，则17951235*0.08304115=aX *aY=aX+Y。这里x是17951235的（以a为底的）对数，y是0.08304115的（以a为底的）对数。

底a是可以任意指定的，我们指定a=10，则只要查表得到这二个数的常用对数（以10为底的对数称为常用对数） x=lg 17951235=7.2540943323和y=lg0.08304115=-1.0807066451，计算x+y=6.1733876872，再查表得6.1733876872的（以10为底的）指数函数，106.1733876872=1490691.1983就得到了17951235的乘积。这就是后来的“对数简化运算”的方法。

但由于当时没有分数指数的概念，人们还完全想不到这样的原理。Stifel尝试做任何两个数乘除时，遇到用数列不能解决的情况，他感到束手无策，他说：“这个问题太狭窄了，所以不值得研究”，只好“鸣金收兵”。

3、对数的发明对数的概念，首先是由苏格兰数学家John Napier（纳皮尔，1550~1617）提出的。那时候天文学是热门学科。

可是由于数学的局限性，天文学家不得不花费很大精力去计算那些繁杂的“天文数字”，浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。Napier也是一位天文爱好者，他感到，“没有什么会比数学的演算更加令人烦恼……诸如一些大数的乘、除、平方、立方、开方……因此我开始考虑……怎样才能排除这些障碍。”

经20年潜心研究大数的计算技术，他终于独立发明了对数，并于1614年出版的名著《奇妙的对数表的描述》（"Mirifici logarithmorum canonis descriptio"），中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数（NaplogX）。这让他在数学史上被重重地记上一笔。

1616年Briggs（亨利·布里格斯，1561–1630）去拜访Napier，建议将对数改良一下以10为基底的对数表最为方便，这也就是后来常用的对数了。可惜Napier隔年于1617年春天去世，后来就由Briggs以毕生精力继承纳皮尔的未竟事业，他于1619年发表了《奇妙对数规则的结构》，于书中详细阐述了对数计算和造对数表的方法，1624年出版了《对数算术》一书，公布了以10为底的14位对数表，并称以10为底的对数为常用对数。

对数表这一惊人发明很快传遍了欧洲大陆。开普勒利用对数表简化了行星轨道的复杂计算。

伽利略发出了豪言壮语：“给我时间、空间和对数，我可以创造出一个宇宙来。”数学家拉普拉斯说：“对数用缩短计算的时间来。

对数函数的发展史

历史表明，重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用. （一）？？马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究.由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽. ？？自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，人们在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上？行星运行的轨道是椭圆，原理是什么？还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题，既是科学家的力图解决的问题，也是军事家要求解决的问题，函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念，这是函数概念的力学来源. （二）？？早在函数概念尚未明确提出以前，数学家已经接触并研究了不少具体的函数，比如对数函数、三角函数、双曲函数等等.1673年前后笛卡儿在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义. ？？1673年，莱布尼兹首次使用函数一词表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量.由此可以看出，函数一词最初的数学含义是相当广泛而较为模糊的，几乎与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用另一名词“流量”来表示变量间的关系，直到1689年，瑞士数学家约翰·贝努里才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义，贝努里把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”，表示为yx. ？？当时，由于连接变数与常数的运算主要是算术运算、三角运算、指数运算和对数运算，所以后来欧拉就索性把用这些运算连接变数x和常数c而成的式子，取名为解析函数，还将它分成了“代数函数”与“超越函数”. ？？18世纪中叶，由于研究弦振动问题，达朗贝尔与欧拉先后引出了“任意的函数”的说法.在解释“任意的函数”概念的时候，达朗贝尔说是指“任意的解析式”，而欧拉则认为是“任意画出的一条曲线”.现在看来这都是函数的表达方式，是函数概念的外延. （三）？？函数概念缺乏科学的定义，引起了理论与实践的尖锐矛盾.例如，偏微分方程在工程技术中有广泛应用，但由于没有函数的科学定义，就极大地限制了偏微分方程理论的建立.1833年至1834年，高斯开始把注意力转向物理学.他在和W·威伯尔合作发明电报的过程中，做了许多关于磁的实验工作，提出了“力与距离的平方成反比例”这个重要的理论，使得函数作为数学的一个独立分支而出现了，实际的需要促使人们对函数的定义进一步研究. ？？后来，人们又给出了这样的定义：如果一个量依赖着另一个量，当后一量变化时前一量也随着变化，那么第一个量称为第二个量的函数.“这个定义虽然还没有道出函数的本质，但却把变化、运动注入到函数定义中去，是可喜的进步.” ？？在函数概念发展史上，法国数学家富里埃的工作影响最大，富里埃深刻地揭示了函数的本质，主张函数不必局限于解析表达式.1822年，他在名著《热的解析理论》中说，“通常，函数表示相接的一组值或纵坐标，它们中的每一个都是任意的……，我们不假定这些纵坐标服从一个共同的规律；他们以任何方式一个挨一个.”在该书中，他用一个三角级数和的形式表达了一个由不连续的“线”所给出的函数.更确切地说就是，任意一个以2π为周期函数，在〔-π，π〕区间内，可以由？表示出，其中？？富里埃的研究，从根本上动摇了旧的关于函数概念的传统思想，在当时的数学界引起了很大的震动.原来，在解析式和曲线之间并不存在不可逾越的鸿沟，级数把解析式和曲线沟通了，那种视函数为解析式的观点终于成为揭示函数关系的巨大障碍. ？？通过一场争论，产生了罗巴切夫斯基和狄里克莱的函数定义. ？？1834年，俄国数学家罗巴切夫斯基提出函数的定义：“x的函数是这样的一个数，它对于每个x都有确定的值，并且随着x一起变化.函数值可以由解析式给出，也可以由一个条件给出，这个条件提供了一种寻求全部对应值的方法.函数的这种依赖关系可以存在，但仍然是未知的.”这个定义建立了变量与函数之间的对应关系，是对函数概念的一个重大发展，因为“对应”是函数概念的一种本质属性与核心部分. ？？1837年，德国数学家狄里克莱（Dirichlet）认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，所以他的定义是：“如果对于x的每一值，y总有完全确定的值与之对应，则y是x的函数.” ？？根据这个定义，即使像如下表述的，它仍然被说成是函数（狄里克莱函数）： f(x)= 1???(x为有理数)， 0???(x为无。

函数,对数函数是什么时候发明的,是谁发明的

对数函数的历史：

16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，於是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数.

德国的史提非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）.

欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念.

纳皮尔对数值计算颇有研究.他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法.他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系.在他的《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数，记为Nap.㏒x，它与自然对数的关系为

Nap.㏒x=107㏑（107/x）

由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的距离.

瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟（1620）.

英国的布里格斯在1624年创造了常用对数.

1619年，伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=2.71828为底）.

对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，正如科学家伽利略（1564-1642）说：「给我时间，空间和对数，我可以创造出一个宇宙」.又如十八世纪数学家拉普拉斯（ 1749-1827）亦提到：「对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍」.

最早传入我国的对数著作是《比例与对数》，它是由波兰的穆尼斯（1611-1656）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合编而成的.当时在lg2=0.3010中，2叫「真数」，0.3010叫做「假数」，真数与假数对列成表，故称对数表.后来改用「假数」为「对数」.

我国清代的数学家戴煦（1805-1860）发展了多种的求对数的捷法，著有《对数简法》（1845）、《续对数简法》（1846）等.1854年，英国的数学家艾约瑟（1825-1905）看到这些著作后，大为叹服.

当今中学数学教科书是先讲「指数」，后以反函数形式引出「对数」的概念.但在历史上，恰恰相反，对数概念不是来自指数，因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念.布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议.1742年，J.威廉（1675-1749）在给G.威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数.而欧拉在他的名著《无穷小分析寻论》（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数，和现在教科书中的提法一致.

追问：

请问还有指数函数和幂函数吗，

追

指数函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。在函数y=a^x中可以看到：（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时a等于0一般也不考虑。（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。（3）函数图形都是下凹的。（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。（7）函数总是通过（0,1）这点（8）显然指数函数无界。（9）指数函数既不是奇函数也不是偶函数。（10）当两个指数函数中的a互为倒数是，此函数图像是偶函数幂函数个人暂时无资料，有性质你要不要

指数的发展史是什么

在乘方a^n中，其中的a叫做底数，n叫做指数，结果叫幂，读“mì”。

对数方法是苏格兰的 Merchiston 男爵约翰·纳皮尔1614年在书《Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio》中首次公开提出的，（Joost Bürgi独立的发现了对数；但直到 Napier 之后四年才发表）。这个方法对科学进步有所贡献，特别是对天文学，使某些繁难的计算成为可能。在计算器和计算机发明之前，它持久的用于测量、航海、和其他实用数学分支中。约翰·纳皮尔/约翰·奈皮尔/约翰·内皮尔（John Napier,1550~1617），苏格兰数学家、神学家，对数的发明者。 Napier出身贵族，于1550年在苏格兰爱丁堡附近的小镇梅奇斯顿（Merchiston Castle,Edinburgh,Scotland）出生，是Merchiston城堡的第八代地主，未曾有过正式的职业。年轻时正值欧洲掀起宗教革命，他行旅其间，颇有感触。苏格兰转向新教，他也成了写文章攻击旧教（天主教）的急先锋（主要文章于1593年写成）。其时传出天主教的西班牙要派无敌舰队来攻打，Napier就研究兵器（包括拏炮、装甲马车、潜水艇等）准备与其拼命。虽然Napier的兵器还没制成，英国已把无敌舰队击垮，他还是成了英雄人物。他一生研究数学，以发明对数运算而著称。那时候天文学家Tycho Brahe（第谷，1546~1601）等人做了很多的观察，需要很多的计算，而且要算几个数的连乘，因此苦不堪言。1594年，他为了寻求一种球面三角计算的简便方法，运用了独特的方法构造出对数方法。这让他在数学史上被重重地记上一笔，然而完成此对数却整整花了他20年的工夫。1614年6月在爱丁堡出版的第一本对数专著《奇妙的对数表的描述》（"Mirifici logarithmorum canonis descriptio"）中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数：Nap logX。1616年Briggs（亨利·布里格斯，1561 - 1630）去拜访纳皮尔，建议将对数改良一下以十为基底的对数表最为方便，这也就是后来常用的对数了。可惜纳皮尔隔年于1617年春天去世，后来就由Briggs以毕生精力继承纳皮尔的未竟事业，以10为底列出一个很详细的对数表。并且于1619年发表了《奇妙对数规则的结构》，于书中详细阐述了对数计算和造对表的方法。纳皮尔对数字计算特别有研究，他的兴趣在于球面三角学的运算，而球面三角学乃因应天文学的活动而兴起的。他重新建立了用于解球面直角三角形的10个公式的巧妙记法——圆的部分法则（"纳皮尔圆部法则"）和解球面非直角三角形的两个公式——"纳皮尔比拟式"，以及做乘除法用的"纳皮尔算筹"。此外，他还发明了纳皮尔尺，这种尺子可以机械地进行数的乘除运算和求数的平方根。

发明对数的意义

这一段话是百科上的

其实我觉得意义就在于简化计算

比如算n个数连乘很麻烦，但是只要取对数以后就变成了n个数相加，于是简化了计算过程

其他的你自己看看吧