2009年安徽省中考数学卷第23题

Posted 2022-12-23 函数

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分析：

（1）（2）中要注意变量的不同的取值范围；

（3）可根据图中给出的信息，用待定系数的方法来确定函数．然后根据函数的特点来判断所要求的值．

解答：

解：

（1）图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发，图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．

（2）由题意得：

w=5m(20≤m≤60)

4m(m＞60)，

函数图象如图所示．

由图可知批发量超过60时，价格在4元中，所以资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．

（3）设日最高销售量为xkg（x＞60），日零售价为p，设x=pk+b，则由图②该函数过点（6，80），（7，40），代入可得：x=320-40p，于是p=(320-x)/40

销售利润y=x[(320-x)/40-4]=[-1/40](x-80)^2+160

当x=80时，y最大值=160，此时p=6，即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．

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