每个国家古代的计数方法
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每个国家古代的计数方法
古时候人们计数的方法各国都不一样。
列举以下几个:
1、中国古代的计数系统
中国在三千多年前的商代,已经建立起了完整的十进制系统,自从发明了算筹这种计算工具以后,中国人的计数系统有了很大的进步。
在两千多年前的春秋战国时期,算筹在中国人手里已经使用得非常普遍了。
算筹就是一种细竹棍,它表示数字1——9有两种方式:
纵式、横式。
表示多位数字的方法是纵横相间,这就避免了符号不独立可能引起的混乱,例如22837的表示法是。
由此可知,中国古代的计数系统是典型的十进位值制。
算”的原意就指的是算筹,中间的“目”表示桌上摆放若干根算筹,下面“艹”是支架,上面“&<1950;”表示它的质料。
与算、筹同义的字还有“策”,古书称“木细枝为策”,因此运筹、运算、计策、计算等在古代是近义词。
《史记·张良》中有“运筹策帷幄之中,决胜于千里之外”的说法,说明当时军事家在指挥一场战役之前,在帐中也要用算筹作为工具进行计算和谋划。
事实上,采用几作进位制是不重要的,重要的是要有位值制概念。
巴比伦人和玛雅人有位值制概念,却都不是十进制;古埃及和古希腊是十进制,却都没有位值制,只有中国是最早采用十进位值制的国家。
英国著名科学史家李约瑟曾说:“如果没有这种十进位值制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”因此,首创十进位值制,是中国古代人民对世界做出的一项不可磨灭的贡献。
2、古埃及在三千多年前的计数法如下
例如258写作。
这种计数法是十进制的,但没有位值制;就以上符号而言,最大只能表示99999,而且写起来非常麻烦,我们现在只用5个符号就能表示的数字99999,他们却要用45个符号。
3、古希腊人的计数系统
古希腊人的计数系统是十进制,但没有位值制概念。
他们用27个古希腊字母α、β、γ等在其上画一横杠来表示数字,前9个字母分别表示1——9,中间9个字母表示10——90,后9个字母表示100——900,按这种方式最大只能表示999。
为了表示更大的数目,他们又引进新的计数符号。
这种计数系统十分复杂,但由于没有引进位值制,所以它无法保证任意大的数目都有相应的符号。
扩展资料
阿拉伯数字的起源:
公元500年前后,随着经济、种姓制度的兴起和发展,印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。
天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破:他把数字记在一个个格子里,如果第一格里有一个符号,比如是一个代表1的圆点,那么第二格里的同样圆点就表示十,而第三格里的圆点就代表一百。
这样,不仅是数字符号本身,而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。
以后,印度的学者又引出了作为零的符号。
可以这么说,这些符号和表示方法是阿拉伯数字的老祖先了。
阿拉伯数字使用注意事项:
阿拉伯数字容易通过改变小数点位置而产生变化。
所以在特殊场合(如银行)不能完全替代大写的汉字。
阿拉伯数字使用规则:
在科技书刊中,阿拉伯数字因其“笔画简单、结构科学、形象清晰、组数简短”等特点,有着很高的使用频率,其用法是否正确及规范,直接关系到科技期刊的质量。
印度数字:
公元3世纪,古印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。
最古的计数目大概至多到3,为了要设想“4”这个数字,就必须把2和2加起来,5是2加2加1,3这个数字是2加1得来的,大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字。
这个原则实际也是数学计算的基础。
罗马的计数只有到Ⅴ(即5)的数字,Ⅹ(即10)以内的数字则由Ⅴ(5)和其它数字组合起来。
Ⅹ是两个Ⅴ的组合,同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。
这样就开始有了数字位置的概念,在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民,后来古鳊人在这个基础上加以改进,并发明了表达数字的1,2,3,4,5,6,7,8,9,0十个符号,这就成为记数的基础。
八世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。
当时称零为首那。
两百年后,团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族,建立了东起印度,西从非洲到西班牙的阿拉伯帝国。
后来,这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。
由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术,所以两国的首都都非常繁荣,而其中特别繁华的是东都——巴格达,西来的希腊文化,东来的印度文化都汇集到这里来了。
阿拉伯人将两种文化理解消化,从而创造了独特的阿拉伯文化。
大约700年前后,阿拉伯人征服了旁遮普地区,他们吃惊地发现:被征服地区的数学比他们先进。
于是设法吸收这些数字。
771年,印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达,被迫给当地人传授新的数学符号和体系,以及印度式的计算方法(用的计算法)。
由于印度数字和印度计数法既简单又方便,其优点远远超过了其他的计算法,阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识,商人们也乐于采用这种方法去做生意。
后来,阿拉伯人把这种数字传入西班牙。
公元10世纪,又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。
公元1200年左右,欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。
至13世纪,在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下,普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字,15世纪时这种现象已相当普遍。
那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同,只是比较接近而已,为使它们变成1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式,又有许多数学家花费了不少心血。
参考资料来源:
人民网-人类最早的计算器《算表》如何帮助古人完成计算?
百度百科-计数法
百度百科-阿拉伯数字
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