知识大全函数f（x）=-x^2+2ax与g(x)=a/x+1在区间<1.2>上都是减函数.则实数a的取值范围

Posted 2022-07-30 函数

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函数f（x）=-x^2+2ax与g(x)=a/x+1在区间<1.2>上都是减函数.则实数a的取值范围？

g(x)在区间[1,2]上是减函数，说明a>0;
f(x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2;
由于a^2为正实数，且值不变，因此
-(x-a)^2在[1,2]上是减函数。
即(x-a)^2在[1,2]上是增函数。
说明a<=1
综上所述 0<a<=1

函数f（x）=-x^2+2ax与g(x)在区间，<1.2>上都是减函数.则实数a的取值范围？

解：
g(x)与解答无关
f（x）=-x²+2ax=-(x-a)²+a²
f(x)在(-∞，a]上为单调递减函数
若使f(x)在(1,2)区间上为减函数，须且只须：
a≥2，即实数a的取值范围为[2,+∞)

若函数f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/x+1在区间【1,2]上都是减函数则a的取值范围是

由第一个函数的对称轴为x=a，要使其在[1,2]上为减函数，则对称轴横坐标必须在1的左侧（可画图观察），得到a小于或等于1；由第二个函数知a>0，故a的取值范围是大于零小于等于1

若f(x)=－x^2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,求实数a的取值范围.

1.f(x)=－x^2+2ax,图象为开口向下的抛物线
对称轴x=a,在(a,+∞)是减函数,
己知f(x)=－x^2+2ax在区间[1,2]上是减函数
→a<1,
2.g(x)=a/(x+1)图象为双曲线,
当a>0,在(-1,+∞)是减函数,→区间[1,2]上是减函数
综上0<a<1

若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围--

0<a<1
因为F（x）开口向下所以对成轴小于1 即a<1
又因为在1到2为减函数所以a>0 即在1 3象限上
所以0〈a〈1
加点分撒

解函数f(x)=-x^2+2ax
的图像开口向下，其对称轴为x=-2a/2（-1）=a
由函数f(x)=-x^2+2ax在区间[1，2]上是减函数
则a≤1
又有g(x)=a/x+1
当a＞0时，g(x)=a/x+1在区间[1，2]上是减函数
故综上知0＜a≤1。
你说的a＞1不行
例如a=1.5时
函数f(x)=-x^2+2ax的对称轴为x=1.5
此时函数在[1,1.5]是增函数，
则在[1.5，2]是减函数，
故函数f(x)=-x^2+2ax在区间[1，2]上无单调性。

若f(x)=-x+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数，则实数a的取值范围

个人认为只要a只要大于0 ，g(x)=a/(x+1)在定义域上0到正无穷都是减函数下面在看f(x)=-x+2ax 由于二次项系数是负的所以开口朝下使其在定义域上单减的条件就是其对称轴在1的左端则-b/2a小于1 带入计算得a的取值范围为(0,1]

若函数y=--x^2+2ax与y=a/x+1在区间【-1,2】都是减函数,求实数a的取值范围

y=--x^2+2ax=-(x-a)²+a²
对称轴为x=a
函数在区间(-1,2】都是减函数,
那么a≤-1

y=a/(x+1) 是将函数y=a/x向左平移1个单位而得到
a>0时，y=a/x在(0,+∞),(-∞,0)上分别是减函数
∴y=a/(x+1) 在区间（-1,2】是减函数,需a>0

本题无解
y=a/x+1在区间【-1,2】是减函数说法不对
因为0不在定义域内。

题目似乎有问题

若f（x）=-x∧2+2ax与g（x）=a/(x+1)在（1，2）上都是闭区间，减函数，求a的取值范围？

f（x）=-xˇ2+2ax在（1，2）上都是闭区间，减函数
首先看a=-1小于0 所以只要满足对称轴a小于等于1
g（x）=a/(x+1)在（1，2）上都是闭区间，减函数
显然是个反比例函数只要满足a大于0
综上所述0<a≤1

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