知识大全已知a²+3a+1=0,求a的值

Posted 2022-07-30 知

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已知a²+3a+1=0,求a的值

a²+3a=-1， a²+3a+9/4=-1+9/4，（a+3/2）²=5/4，a1=（根号5+3）/2， a2=（根号5-3）/2

已知：a²+3a+1=0,求：①a+1/a ②a²+1/a 的值

a²+3a+1=0 同除以a，得a＋3＋1/a=0 a＋1/a=－3
a²+1/a²=(a＋1/a)²－2=9－2=7

已知a²+3a+1=0,求3a³+(a²+5)(a²-1)-a(5a+6)的值

a²+3a+1=0
a²=-3a-1
以下a²都用-3a-1代替
所以a³=a(a²)
=a(-3a-1)
=-3a²-a
=-3(-3a-1)-a
=8a+3
原式=3(8a+3)+(-3a-1+5)(-3a-1-1)-5a²-6a
=24a+9+(3a-4)(3a+2)-5(-3a-1)-6a
=24a+9+9a²-6a-8+15a+5-6a
=27a+6+9(-3a-1)
=27a+6-27a-9
=-3

已知a²+3a+1=0,求a²/a的4次方+a²+1的值

解：因为a²+3a+1=0，所以a≠0
a²+1=-3a
(a²+1)×1/a=-3a×1/a
a+1/a=-3
(a+1/a)²=(-3)²
a²+2×a×1/a+1/a²=9
a²+1/a²+2=9
a²+1/a²=7
所以
a²/(a^4+a²+1) ^表示乘方
=(a²×1/a²)/[(a^4+a²+1)×1/a²]
=1/(a²+1/a²+1) 把a²+1/a²=7代入
=1/(7+1)
=1/8

已知:a²-3a+1=0,求a²/a的四次方+1的值

a^2-3a+1=0 (等式同除以a)
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=7
a^2/(a^4+1)
=1/(a^2+1/a^2)
=1/7
我是老师谢谢采纳

已知a²;-3a+1=0求a+a分之1的值

显然，a≠0
将已知条件两边都除以a得：
a－3＋1/a＝0
∴a＋1/a＝3

已知a²-3a+1=0，求a³/a6+1的值

a-3+1/a=0
a+1/a=3
a2+1/a2=9-2=7
a³/a6+1
=1/(a3+1/a3)
导入立方和公式
=1/(a+1/a)(a2-1+1/a2)
=1/3×(7-1)
=1/18

已知a²-3a+1=0,求a+a分之1、a²+a²分之1和（a-a分之1）²的值

a²-3a+1=0
a²+1=3a
两边除以a
a+1/a=3
a+1/a=3
两边平方
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=7-2
=5

已知a≠b，且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求：（1）a²b+ab²的值；（2）a分之1加b分之1的值。

解：由题意可知:a,b是方程x^2+3x+1=0的两个根
所以a+b=-3,ab=1
所以
（1）a²b+ab²=ab(a+b)=1*(-3)=-3
（2）1/a+1/b=(a+b)/ab=-3/1=-3

已知:-1∈2,3,a²-3a+1,2a+1.求实数a的值

1) a^2-3a+1=-1
a^2-3a+2=(a-1)(a-2)=0
a=1 或2
2) 2a+1=-1
2a=-2
a=-1
综上 a=1 ,2,-1

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