知识大全已知tanα=4/3,sinα<0,则cosα/2=

Posted 2022-07-30 知

篇首语：从来没有说忘就忘这回事，只有假装的冷漠和偷偷想念的心。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全已知tanα=4/3,sinα<0,则cosα/2=相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

已知tanα=4/3,sinα<0,则cosα/2=？

解：
sinα/cosα=tanα=4/3>0
又sinα<0，因此cosα<0，α是第三象限角
sinα=(4/3)cosα
sin²α+cos²α=1
[(4/3)cosα]²+cos²α=1
cos²α=9/25
cosα<0，cosα=-3/5
tanα=4/3>1
2kπ+5π/4<α<2kπ+3π/2
kπ+5π/8<α/2<kπ+3π/4，(k∈Z)
2kπ+5π/8<α/2<2kπ+3π/4，(k∈Z)时，cos(α/2)<0
(2k+1)π+5π/8<α/2<(2k+1)π+3π/4，(k∈Z)时，cos(α/2)>0
2cos²(α/2)-1=cosα
cos²(α/2)=(1+cosα)/2=(1- 3/5)/2=1/5
cos(α/2)=√5/5或cos(α/2)=-√5/5

已知COSα=-4/5,且sinα<0,则tanα/2的值为

COSα=-4/5,且sinα<0
sina^2+cosa^2=1
sina=-3/5
tana/2=(sina/2)/cos(a/2)
=(2sina/2*cosa/2)/(2cosa/2*cosa/2)
=sina/(cosa+1)
=-3/5/(-4/5+1)
=-3
√希望你能看懂，你能明白，望采纳，赞同

已知sinδ+cosδ=4/3(0<δ<兀)则sinδ-cosδ=

(sinδ+cosδ)^2=(sinδ)^2+(cosδ)^2+2*sinδ*cosδ=1+2*sinδ*cosδ=16/9
2*sinδ*cosδ=7/9
1-2*sinδ*cosδ=2/9=(sinδ)^2+(cosδ)^2-2*sinδ*cosδ=(sinδ-cosδ)^2
sinδ-cosδ=sqrt(2)/3

已知α∈(-π/2,0),tanα=-4/3,求sinα,cosα

α∈(-π/2,0)
tanα=-4/3
sinα=-4/5
cosα=3/5

已知2π<θ<4π,sinθ=-3/5cosθ<0,则tanθ/2

解：因为2cos2θ+5cosθ•sinθ-3sin2θ=0，
两边同除以cos2θ得
2+5tanθ-3tan2θ=0，
解之得tanθ=-1 3 或tanθ =2
因为θ∈(π 4 ，π 2 )，
所以tanθ=2
故答案为2．

已知0<α<π/2<β<π，又sinα=4/5,cos(α+β)=-4/5则cosβ=

cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
由sinα=4/5,cos(α+β)=-4/5得
cosα=3/5,sin(α+β)=-3/5或sin(α+β)=3/5
所以cosβ=0或-24/25
很显然，β不等于π/2，cosβ不等于0
cosβ=-24/25

已知α∈(π,3π/2),且sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=-4/5,则tan(α/2)等于

你好

sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=sin[(α+β)-β]=sinα=-4/5
α∈(π,3π/2),
解得cosα=-3/5
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=（-4/5）/[1+（-3/5）]=-2

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已知0<α<π/2<β<π,又sinα=3/5,cos(α+β)= -4/5,则sinβ=

解:
已知0<α<π/2<β<π
所以π/2<a+b<3π/2
所以sin(a+b)=-3/5
cosa=4/5
sinb=sin((a+b)-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-3/5x4/5-(-4/5)x(3/5)=0

已知sinα=3/5，tanβ=-4/3，α∈（0，π/2），β∈（π/2，π），求cos（α-β）

cos(a-b)=cosa*cosb+sin a *sin B,根据前面已知的，sina=3/5,cosa=4/5, sinb=4/5,cosb=-3/5,代入可得值为0

已知sin(θ/2)=3/5,cos(θ/2)=-4/5,则tanθ=

解：sinθ=2*sin(θ/2)*cos(θ/2)=2*(3/5)*(-4/5)=-24/25cosθ=2*[cos(θ/2)]^2-1=2*(-4/5)^2-1=7/25那么：tanθ=sinθ/cosθ=(-24/25)/(7/25)=-24/7解毕。

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