知识大全分式方程:x+1分之x=3x+3分之2x+1怎么解

Posted 2022-04-26 方程

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分式方程:x+1分之x=3x+3分之2x+1怎么解？要步骤！

x+1分之x=3x+3分之2x+1
(x+1)/x=3(x+1)/(2x+1)
(x+1)(2x+1)=3x(x+1)
3x(x+1)-(x+1)(2x+1)=0
(x+1)(3x-2x-1)=0
(x+1)(x-1)=0
x①=1
x②=-1

解分式方程 (x+1分之2x)-(x^2-1分之x^2-3x)=1

(x+1分之2x)-(x^2-1分之x^2-3x)=1
乘以（x+1)(x-1)得
2x(x-1)-(x²-3x)=x²-1
2x²-2x-x²+3x=x²-1
-2x+3x=-1
x=-1
经检验，x=-1是增根
原方程无解

x+1分之x=3x+3分之2x+1怎么解

前面分子分母同乘以3，然后分母就相同了，变成3x=2x+1,得x=1

一、先移项合并的去分母，再次移项合并
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
x/(x+1)-2x/3(x+1)=1
(3x-2x)/3(x+1)=1
x/(x+1)=3
x=3(x+1)
x=3x+3
x-3x=3
-2x=3
x=-1.5
二、直接去分母后移项合并
x/(x+1) = 2x/(3x+3) + 1
两边同乘以（ 3x+3）得3x = 2x+3x+3
2x = -3
x = - 1.5

x+1分之x=3x+3分之2x+1

答
x/(x+1)=(2x+1)[3(x+1)]
两边同乘以3（x+1)得
3x=2x+1
x=1
经检验x=1是原方程解

解分式方程： x x+1 = 2x 3x+3 -

方程两边同乘以最简公分母3（x+1），得
3x=2x-（3x+3），
解得 x=-

．
检验：当 x=-

时， 3(x+1)=3×(-

+1)=

≠0 ．
∴ x=-

是原分式方程的解．

解分式方程： x x+1 - 2x-1 3x+3 =1

方程两边都乘3（x+1），得
3x-2x+1=3x+3，
解得x=-1．
经检验x=-1不是原方程的解，是增根．
∴原方程无解．

x+1分之3x-1=x 解分式方程

(3x-1)/(x+1)=x
3x-1=x(x+1)=x²+x
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1

分式方程 X-2分之X+1+X+1分之1=1要步骤

x/(x-2)+1+1/(x+1)=1
x(x+1)+(x+1)(x-2)+x-2=(x+1)(x-2)
x^2+2x-2=0
x^2+2x=2
x^2+2x+1=2+1=3
(x+1)^2=3
x+1=士√3
x1=√3-1 x2=-√3-1
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分式方程2x分之3=x－1分之1的解为？

（2x）分之3=（x－1）分之1
3（x-1）=2x
3x-3=2x
3x-2x=3
x=3
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