知识大全先化简，后求值 (3x平方-2y平方）+2（3x平方+y平方）-5x平方-y平方），其中X为1，y为2.

Posted 2022-07-29 知

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先化简，后求值 (3x平方-2y平方）+2（3x平方+y平方）-5x平方-y平方），其中X为1，y为2.

(3x^2-2y^2）+2（3x^2+y^2）-5x^2-y^2=4x^2-y^2=4*1^2-2^2=0

已知x+y=12，xy=9，试求X的平方+3XY+2Y的平方/x的平方Y+2XY的平方

是不是求(x2＋3xy＋2y2)／(x2y+2xy2），如果是，则[（x+y)2+y(x+y)]／[xy(x+2y)]再化为（x+y)／xy=4／3

若x分之y=7分之2，求x的平方+2xy+y的平方分之x的平方-y的平方=？

y/x=2/7
(x^2-y^2)/(x^2+2xy+y^2)
=(x+y)(x-y)/(x+y)^
=(x-y)/(x+y)
上下同除x
=(1-y/x)/(1+y/x)
=(1-2/7)/(1+2/7)
=5/9

分解因式用十字相乘(x-y)的平方+3(x的平方-y的平方)-4(x+y)的平方

(x-y)^2+3(x^2-y^2)-4(x+y)^2
=(x-y)^2+3(x+y)(x-y)-4(x+y)^2
=[(x-y)+4(x+y)][(x-y)-(x+y)]
=-2y(5x+3y)

先化简，再求值：-（x的平方+y的平方）+【-3xy-（x的平方-y的平方）】，其中x=-1，y=2

-（x的平方+y的平方）+【-3xy-（x的平方-y的平方）】
=-x²-y²-3xy-x²+y²
=-2x²-3xy
当x=-1,y=2时原式=-2*(-1)²-3*（-1）*2=-2+6=4

已知(2x-y)的平方=7，（2x-y)的平方=3，求4x的平方+y平方的值

您好：

两式相加
(2x+y)的平方+（2x-y)的平方=7+3
4x²+4xy+y²+4x²-4xy+y²=10
8x²+2y²=10
4x²+y²=5

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x平方+y平方=a平方 x,y,a都大于零求根号下[x平方+（x+y）平方]的最大值，用a表示。

由x^2+y^2=a^2
可设：x=asint, y=acost (其中-pi/2<t<pi/2)
则：
x^2+(x+y)^2
=x^2+(x^2+y^2)+2xy
=a^2+a^2 *(sint)^2+2a^2 *sintcost
=a^2+a^2 *(1/2)(1-cos2t)+a^2 *sin2t
=(3/2)a^2+a^2 *(sin2t-(1/2)cos2t)
=(3/2)a^2+a^2 *(1/2)(根号5)sin(2t-m) (其中：cosm=(2/5)(根号5)，sinm=(1/5)(根号5) )
<=a^2 *(3+(根号5))/2
所以：
根号下[x平方+（x+y）平方]<=[根号下(6+2(根号5))]a/2
根号下[x平方+（x+y）平方]的最大值]=[根号下(6+2(根号5))]a/2

（7xy-3x平方y的平方）+（3x的平方y的平方+8 xy的平方+7)-(7xy+3)其中x=负1,y=2

（7xy-3x平方y的平方）+（3x的平方y的平方+8 xy的平方+7)-(7xy+3)
=7xy-3x^2y^2+3x^2y^2+8xy^2+7-7xy-3
=(7xy-7xy)-(3x^2y^2-3x^2y^2)+8xy^2+(7-3)
=8xy^2+4
将x=-1,y=2带入
8xy^2+4
=8×(-1)×2^2+4
=-32+4
=-28

若x,y∈R,且3x平方+2y平方=2x,则x平方+y平方的最大值是

3x^2+2y^2=2x
y^2=-3/2*x^2+x
x^2+ y^2=-1/2* x^2+x=-1/2( x^2-2x)=-1/2*(x-1)^2+1/2
所以当x=1时最大为1/2

已知a,b,x,y满足a+b=x+y=3,ax+by=7,求(a的平方+b的平方)xy+ab(x的平方+y的平方)

a+b=x+y=3,ax+by=7
(a的平方+b的平方)xy+ab(x的平方+y的平方)
= a的平方xy+b的平方xy+abx的平方+aby的平方
= a的平方xy+aby的平方+b的平方xy+abx的平方
= ay(ax+by) + bx(by+ax)
= ay(ax+by) + bx(ax+by)
= (ax+by)(ay+bx)
= 7(ay+bx)
= 7(a+b)(x+y)-ax+by
= 73*3-7
= 7*2
= 14

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