知识大全如何在数学教学中培养学生举一反三的能力

Posted 2022-07-28 学生

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如何在数学教学中培养学生举一反三的能力

一、在数学教学中进行规律性教学
大家都知道数学这一学科是一门规律性很强的学科，知识是一环扣一环的，掌握不好哪一个环节就无法接受新知。因此我在教学过程中特别注重数学规律的形成。例如：我在教学一年级数的认识时，我紧扣大纲的要求，让学生在认识数的同时，我对他们进行规律数数的训练，我首先让他们数单数，再让他们数双数，最后让他们数间隔是3、4、5、6、7等数，经过这样的训练同学们不仅掌握了数的规律，又提高了计算的能力及速度，同时也为以后学习乘、除法奠定了坚实的基础。例如：拿间隔是3的数来说，3、6、9、12、15、等，当学生学到3的乘法口诀时，老师可以引导学生想一想以前练过的间隔是3的规律数数，同学们马上就会意识到根据这一数数的规律就会很快记住3的乘法口诀，这样既加快了同学们的记忆速度，又找到了新旧知识间的联系，同时也会让同学们体味到数学知识是有规律可循的，可大大消除学生怕学数学的心理，起到激发学生学习数学兴趣的目的。在教学过程中让每一个学生都做到爱思、乐思、学有所获，时刻都能品尝到成功的快乐。因此在教学过程中我们有必要进行规律教学，使学生熟练掌握知识，以达到举一反三的目的。
二、在数学教学过程中进行比较教学
比较法是一种常见的教学方法，比较就是通过观察的方法发现新旧知识间的联系，找出新旧知识间的异同点，从而发现知识的增长点。这样我们就发现了本节课应该掌握的重点内容，同学们可因势利导，针对知识的增长点进行讨论。例如：我在教学乘数是两位数的乘法时，我首先让同学们想一想乘数是一位数的乘法法则，再让学生找出例题与准备题之间的联系。（准备题：12×4=？例题：12×24=？）同学们经过观察得出准备题与例题之间的不同之处就是准备题的乘数比例题少了一位数，老师首先让学生把相同的部分计算完，在组织学生讨论例题中的乘数中的“2”怎样进行计算，首先确定“2”在什么位上，同学们异口同声的回答在十位上，接着讨论“2”和被乘数个位上的“2”的乘积应写在哪一位上，经过讨论同学们得出应该把乘积写在十位上。解决了这个问题其它的问题就迎刃而解了。同学们经过自己比较、讨论得出结论，可加深记忆，提高掌握知识的灵活性，从而提高了同学们提出问题、分析问题、解决问题的能力，大大锻炼了学生的思维能力，同时培养了学生举一反三的能力，增强了学生思维的灵活性。
三、在数学教学中培养学生的多思的好习惯
大家都知道人只有多思才能更多的发现问题，人只有善于发现才会有所收获。孔子说：学而不思则惘，思而不学则怠。因此我们在数学课教学中要培养学生多思的好习惯。我在教学补充条件的应用题时，尽量让学生多思考，有几个可补充的条件，就补充几种条件，直到再也没有可补充的条件为止。这样大大活跃了学生的思维，促进了学生的智力发展。我在教学加法时，我从不把知识局限于加法的范围之内，我每教一道加法算式都要和两道减法算式联系起来，也就是让学生根据一道加法算式，立刻能想出两道减法算式。经过长期的训练可以使学生在头脑中建立起完整的知识体系，以达到多思的目的。同样在学习乘法、除法、减法时也采取同样的方法。通过这样的练习同学们增强了加减法、乘除法之间的联系。使同学认识到数学的各个知识点之间不是孤立存在的，而是互相联系、互相渗透的，只有抓住了知识间的衔接点，才能把知识学活，在知识的运用上才能灵活多变，应用自如，以达到触类旁通举一反三的目的。
四、在数学教学过程中培养学生求异思维的能力
求异思维就是要求教师要引导学生从不同的方向，不同的角度探索客观真理，力争有所创见。要想让学生随时都有求异思维的意识，在平时的教学过程中必须给学生创设求异思维的意识，在平时的教学过程中必须给学生创设求异思维的环境。例如：我在教学学生认识除法算式的意义时，我出了这样一道题：请同学们说出24÷4=？的算式的意义，有的同学说：“24÷4表示24里面有几个4”有的同学说24÷4表示24是4的多少倍？在得出这两种意义后，我又让学生想是否还有其它的意义，组织同学讨论，最后终于得出了第三种意义，把24平均分成4份，求每份是多少？经过这样的训练同学们就会对除法的意义有更深一步的理解，加深知识的牢固性，使学生在教学过程中提高自己分析问题、解决问题的能力，大大开发了学生的智力，也使学生所学的知识更加完整、充实。因此求异思维可提高学生举一反三的能力。可打破传统的死教条，教师教多少学生会多少，而现在是学生是学习的主体，通过自己的思考找出问题的答案。真正成了学习的主人。
五、在数学教学中培养学生逆向思维能力
逆向思维能力就是从事物的相反方向去思考问题，以得出问题的答案。在我们提倡素质教育的今天，我们需要创造性地解决问题，就应逆转一下正常的思路，多从反面想问题，定会有所突破。因此我们在数学教学过程中要注重培养学生逆向思考问题的能力。例如我在教学一年级数的认识时，我在同学们正着数数的同时，让他们进行倒着数数，刚开始有的同学很不习惯，跟不上数数的步伐，常常接不上，但是经过一段时间的训练，同学们都适应了这种训练，这意味着同学们逆向思维能力有了进一步的增强。我在教学应用题时采用从问题入手，从或往前找出解决问题的条件，一个一个对号入座，例如：我在教学例题：工人们修一条路。每天修12米，10天修完。如果每天修15米，几天修完？要想知道几天修完，必须知道这条路的长度和现在每天修多少米？回到题中一看现在每天修15米是已知条件，这条路的长度是未知的，因此确定这条路的长度是间接条件，也就是我们要求的中间问题，再根据与中间问题有关的已知条件求出这个中间量，以达到解决问题的目的。我们的学生如果从一年级就进行这样的训练一定能达到事半功倍的效果。有关资料证明人的逆向思维能力取决于人的右脑，如果右脑能及时的得到开发利用，人的逆向思维能力就增强，同时人的创造力也会有所突破。因此我们在日常的数学课教学中要大力发展学生的逆向思维能力，以增强学生的创新意识，跟上教育教学改革的步伐，培养出适应时代发展需要的合格人才。作为合格人才就一定要具有举一反三的能力。有了举一反三的能力，才能灵活的处理日常生活中出现的问题。
六、在数学课教学中练习题要灵活多样
练习是一节课的收尾阶段：“编筐窝篓，全在收口。”一节课的练习关系到这节课的效果的好坏，练习题如果能做到灵活多样，就能培养学生举一反三的能力，有了举一反三的能力，学生就会用一变应万变，做题时就不会生搬硬套，死套规律、公式机械算题，而是能把知识学活，用变通的思维方式解决问题，从而也就掌握了正确的思考问题的方法及解题思路。
总之，在小学数学教学中，在讲课方法上要注重培养学生的举一反三的能力，让学生从多方面、多角度去分析问题、解决问题，以达到开阔学生视野，发展学生智力，增强创新能力，使学生的左右脑都同时得到发展，真正把学习的主动权交给学生，使学生成为课堂教学的主体，使每个学生都参与到课堂教学中来，营造一种和谐愉悦的课堂教学气氛。有利于调动学生的积极性，使学生的学习潜能得到发挥，加速教育体制改革的进程，为我国的社会主义现代化建设贡献出自己的一点力量。

如何在数学教学中培养学生“提出问题” 的能力

新课程理念对教育提出的一个新要求，是改变学生学习方式，唤醒学生问题意识，由关注学生回答问题转向关注学生发现问题和提出问题。发现问题是思维活动中最重要的环节，没有问题的思维是肤浅的，被动的

如何在数学教学中培养学生合作学习的能力

小学数学小组合作学习的组织与指导策略在小学数学课堂教学中，小组合作学习是一种重要的学习方法，这是课堂改革的重要标志之一，也是一个众师普遍关注的难题，因为新课程改革也已经接近十年了，到现在也没有发现小组合作学习较成功的范例。我们认为小组合作学习虽然主体是学生，但离不开教师的主导作用。由于新的课改理念已渐渐被广大课改教师所接受，所以每个教师都知道“小组合作学习”是体现课改理念的重要手段之一，但在实施过程中形式化的东西较多，仔细分析其原因是教师的组织、指导及参与都存在问题。近几年，我们进行了大量的研究和实证性操作，逐步探索出小组合作学习的如下策略，望能给各位同行以启示。一.小组组建策略由于小学生年龄小，好奇心强，学生之间能力倾向、个性特征等诸多方面存在差异，故合作时的分组要考虑如下方面的内容进行组建小组合作学习：（一）根据学习的内容特征做出合适的人数分组策略。当学习计算内容时，计算结果的分析与验证、算理的表述等相关内容小组人数2人为宜；几何知识中的公式推导、图形的切分与拼组，计算法则的规律总结等知识学习，进行小组合作时4人为宜；统计知识学习时的数据收集、几何知识的分类进行小组合作学习以6人为宜。（二）不同人数小组成员的质的分组策略。不论小组人数多少都应该保持按组内异质、组间同质的原则灵活组建小组。具体地说，要根据性别、年龄、气质、爱好、家庭背景、学习内容、学习水平等因素，遵循能力互补的原则，使学生在合作时争议，相互影响带动。这样安排，学生在小组活动中做到优势互补，从多个视角、多种层面扩大信息量，丰富思维，从而更好地调动学生的积极性。（三）小组成员的分工策略。小组活动时，一定要有明确的分工及分工后的目标要求。小组中要设组长一人，组长要负责组员的工作分配、协调指挥小组的活动。组长可民主选举，也可轮流担任。组员也分别有自己的工作及相应的责任目标。活动结束也有对小组活动情况进行总结、评价的环节。这个环节不要用专门的时间，它是随着小组活动有机地进行。但学生在小组合作中的身份并不是一成不变的，为弥补学生的不同差异，可定期或针对性地进行角色轮换，让每个成员都有展现自我的机会。二.小组活动策略教师应该针对不同的数学学习内容设计不同的活动方式，我们探索出以下内容相对应的活动策略：（一）收集信息、整理信息等数学知识的小组活动策略。对像人民币的认识、时分秒、利息、常见的数量关系、统计……等与人们的日常生活密切相关知识的学习，教师可以布置课前收集相关信息，并进行自主探索。如收集它的用途、相关故事……。课中以小组为单位进行交流并整理，大体可分四步进行：1、在小组中人人交流自己的所得：一人交流，其他人在听的基础上想“我”的所得与“他”的不同处在哪儿，轮到“我”说时，只说“不同处”。2、个人交流完后要整理出自己组的所得：先将不同处进行研究达成小组共识，再把共识累加成小组结论。3、小组内进行发言训练：小组选出一人为信息发布员，大家帮助进行发言训练，主要发布小组的结论及结论形成过程。④进行预演交流。（二）实践操作类型的数学知识的小组活动策略。对像厘米、米，克、千克的认识，空间与图形等要靠动手操作，要由感性到理性的路径来掌握的知识。其小组合作学习的步骤：1、进行合理分工，要做到人人有事做。操作时人人有责任。若测量，则在使用工具、读数、记录，等项目上进行合理分工；若小制作，则在提供材料、拼装、加工整理等方面进行合理分工。2、教师提出明确的探究意向，让学生对小组获得的数据进行感知，对获得的作品进行观察研究。3、组内交流值得自豪的发现或作品，准备全班交流。4、进行交流预演。（三）探究规律类型的数学知识的小组活动策略。对像计算法则、公式、定理、数量关系等需进行逻辑推理或使学生经历探索知识过程等知识的学习。其“小组合作学习”步骤为：1、教师设计合理的学习情景，引导学生自主探索或设计解决方案。如学习圆柱体的表面积时，就可以设计：“给一种易拉罐进行侧面包装，其最少所用包装材料的大小”的教学情景。2、组内交流自己的设计方案，小组选出最佳方案。就是让小组每个成员畅谈自己的计划，通过比较选出组中优秀的方案。3、小组共同使用最佳方案解决问题。4、进行交流预演。三.小组活动时教师的组织与指导策略我们在研究中发现数学课堂中的小组活动的成败，受如下三大因素决定：一是取决于教师对所学知识的把握；二是教师对自己学生的已有水平的了解；三是教师教学活动的设计。针对这三个因素我们认为教师的组织与指导策略可以分解到教师课前备课和教师的课中授课策略探索中，最终我们探索出如下相关的三个模式：（一）教师的备课策略——“三备”模式模式为：一备学知识的现实表现和数学体系。具体是，知识的现实表现就是指所学知识隐含在哪些实际生活中，数学体系是指所学知识的内容及相关结构（包括题型）；二备学生。具体是，备学生的知识基础与生活经验有哪些，备学生的知识基础、生活经验与新知识的差距在哪，备学生要自己学会新知识需要做哪些前期准备；三备就是进行教学设计。具体是，设计什么样的活动可让学生用自己的生活经验通过对现实问题的研究，提炼出数学问题且进入数学解决，目的是进行基本数学经验的储备，设计怎样的活动任务进行数学思维的方法的训练，设计什么样的题型完成双基任务。“三备”的关系是：“一备、二备”是“三备”的基础，没有“一备、二备”做基础，教师的课前预习作业会增加学生的课外负担，引发学生的厌学情绪，那样的作业是无效的，并且在课堂小组活动中引发不了合作的欲望，产生不了资源共享的效果。（二）教师的课堂授课策略——课前预习性作业为前提、小组合作学习为主体的授课模式。有了教师的“三备”做前提，那课中的小组合作学习就成为必然。在“三备”支撑下的授课模式的具体程序为：小组合作学习（组内检查作业、作业展示、形成共同作品、设计交流方式、预演交流）-----反馈学习（小组交流、其它组补充、质疑、教师适时点拨小结和因材施教）----教师组织理解巩固（题组训练、拓展练习）-----反馈矫正（当堂检测）----导学（导下一节学习内容，布置预习作业）几个环节。（三）支撑小组合作学习角色定位策略——课中“四种人的活动”模式。我们研究发现课堂小组合作学习，以课前预习性作业为前提、小组合作学习为主体的课堂授课是与四种人的角色定位有很大的关系，四种人中有一种人的的职责不到位就影响到合作学习的质量。为此我们探索出了“四种人的活动”模式，具体为：第一种“人”是小组中的主交流人。他要负责将小组的共识以表演的形式清楚地表达出来。第二种“人”是小组中的其他同学。在主交流人的发言时起协助、补充和矫正作用。第三种“人”是其它组成员。他们要认真倾听，边听边想，发言人的观点是什么、与自己小组的观点异同处在哪？另一方面对发言人的观点提出质疑，质疑发言人真的明白了吗？我们组的观点你们懂吗？等等。第四种“人”是教师。教师对发言人起导引的作用，通过观察学生表现，把握课堂的发展方向，以学定教。并及时组织学生进行知识巩固和总结。在实施角色定位策略过程中要注意：1、教师利用小组代表充当老师的角色，完成传统教法中的知识讲解。这源于学生的知识分析是零散的，教师一定要启发其他学生提出问题以引发学生进行深层次的思考，借助学生的不成熟的解答教师要及时的将知识深化和拓展。2、小组交流后，教师选代表发言不要求多，一般情况下，一个代表能将问题解决就不要再找别的代表发言，当出现一组代表完不成任务再找另组代表。3、一节课中小组活动次数不要超过两次，每次时间也不要过长，10分钟内。由于研究时间短、力量单薄、视野狭窄等各种原因的制约，我们的研究虽然取得了一些实效和成果，但仍存在着很多不足之处，还有许多问题需要继续研究与探讨。具体来说，主要表现在以下几个方面：第一，理论研究层次尚浅。经过几年的研究与探索，只构建起小学数学小组合作学习的组织与指导的基本理论框架，其基础理论需要进一步系统化研究，有很多观点也有待于进一步理顺、提炼和完善。第二，小学数学小组合作学习的组织与指导策略研究结构失衡。除了在教法方面探索出了一些较为实用、富有创意的模式外，其他的如学生的分组、小组合作中的学生关系的处理研究等步子小、成果少。第三，教师素质整体偏低。无论在理论素质上还是在实践技能上，有相当一部分小学教师还远不能适应组织与指导小学数学小组合作学习的的需要，尤其是一些老教师的思想观念跟不上，导致组织与指导的研究进展缓慢。第四，评价标准相对模糊。小学数学小组合作学习的组织与指导的评价目前正停留在直观评价层面，还没能研制出本土化的、科学实用的研究量表，从而使有些数据的统计不够精确。

如何在数学教学中培养学生的思维能力

《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。现代数学教学理念认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程。通过问题引导思维，多方面发展思维能力，是学好数学的关键，也是培养学生创新能力的重要途径。因此，在教学中教师要特别重视学生思维能力的培养。下面我仅谈谈数学教学中如何培养学生思维能力的一点体会：创设问题情景，激发学生思维。问题是数学的核心，是思维的源泉。在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新思维能力的好途径。创设生动贴切的生活情景，提出问题，能激起学生好奇心和兴趣，激发求知欲望。如何创设情景呢， 1，利用学生在生活中熟知的，常见的实际问题来激发学生的探索欲望。例如在认识二次函数的图象时，可以放出篮球比赛中姚明或林书豪投篮情景的投影，马上激起学生的兴趣。再如在教“统计初步”时，设计以下例子：伦敦奥运会即将举行，为了从甲乙两名运动员中选取一人代表国家参加射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，成绩如下表：甲：9 9.5 8.5 7 9.8 6 7.2 10 10 6 乙：9 8.3 8.5 9 9.2 8 8 9.2 8.8 8 怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？李老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢？学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣昂然，师生很顺利地完成此节内容，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。 2，利用数学小实验或动手操作，引发学生的好奇心和求知的欲望。例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题： ①把课前剪好的△abc纸片，剪下∠a、∠b和∠c拼在一起，观察它们组成什么角？ ②由此你能猜出什么结论？ ③在拼图中，你受到哪些启发？（指如何添加辅助线来证明）这样创设情境，使学生认识到∠a＋∠b＋∠c＝180o ，从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，增强了感性思维，提高了学习兴趣。 3，用新旧知识的联系或冲突引出问题，激发学生的探索欲望。例如在学习多项式跟多项式的乘法时。从复习单项式乘多项式出发，看能不能刚学的方法计算（m+n）(a+b) ,发现不行，再看看两者计算有没有联系。可利用求长方形面积的例子讨论归纳运算法则。图形如下：二，坚持让学生充分思考与教师的合理指导相结合问题提出后，要让学生充分独立思考，小组合作交流，学生展示评价后老师再做总结，归纳，提出注意事项。学生探讨中间出现问题，教师也只能合理引导，切勿越俎代庖，代替学生思考解答。即使学生思路出现问题也不要急，适当引导逐步解决就行。做到学生思考与教师引导有机地结合。渗透分类思想，养成分类的意识；学习分类方法，增强思维的缜密性，培养学生的发散思维。数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。所谓数学分类讨论方法，就是将数学对象分成几类，分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。分类讨论思想，贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的；例如，在学了有理数的有关概念之后对数的归类，要注意引导选择不同的标准进行分类。②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的；例如，含绝对值的问题，一元二次方程根的问题。③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能；如动点问题。例：点a(2,0),点b(0,-1)问在y轴上是否存在一点p,使得⊿apb为等腰三角形。④数学问题中含有参变量，这些参变量的取值会导致不同结果的。应用分类讨论，往往能使复杂的问题简单化。分类的过程，可培养学生思考的周密性，条理性，而分类讨论，又促进学生研究问题，探索规律的能力。分类思想不象一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对分类思想的主动应用。运用开放题，培养学生思维的深刻性，广阔性，缜密性，灵活性。从而培养其创新思维能力。开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性。运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性。不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性。多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。运用缺少型开放题，培养学生思维的灵活性。缺少型开放题，按常规解法所给条件似乎不足，但如果换个角度去思考，便可得到解决解答开放型习题，由于没有现成的解题模式，解题时往往需要从多个不同角度进行思考和深索，且有些问题的答案是不确定的，因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性。长期坚持下去，学生的创新思维能力定会大大地提高。总之，提高思维能方法很多，关键在于针对具体对象选择适当的方法。在教学中培养学生的思维能力是一门艺术，值得老师们深入研究。本文提出的一些观点与方法仅供参考，希望有一些借鉴作用。

如何在数学教学中培养学生的推理能力

新的数学课程标准认为：学生应"经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力"。由此可见猜测是发展数学，学好数学的重要方式之一。通过对课程标准的进一步解读，我们了解到合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。
作为教育工作者我们在教学中应加强中学生的合情推理能力的培养，使学生在日常的学习中积累的经验、方法用于学习，提高学习的兴趣，提高解决问题的能力。而在其中，又将那自然状态下的合情推理，提高到一个更加合理更加科学的层次，可能成为“科学发现的金钥匙”。
关于如何培养学生这一方面的能力，具体要做好以下几点：
一、引导并指导学生运用合情推理探索和发现数学
l、要重视引导学生运用合情推理去发现问题的结论、明确目标，是研究问题的起点。用合情推理去发现问题的结论，等于明确了方向，从而使得思维更具体，变形或推理更具有目的性和针对性。
2、要重视引导学生运用合情推理去发现解题途径和方法，模拟数学家的思维活动．引导学生进行“似真性”地发现定理（公式）以及构想定理(公式)证明的方法．是培养学生创造思维能力的重要途径。
3、要重视引导学生运用合情推理将问题进行引申或推广，数学研究的很多问题都是某种形式的引申或推广。运用合情推理将问题进行引申或推广，既符合数学知识本身发展的规律，也符合学生个体心理发展的规律为学生的合情推理创设空间。
二、波利亚说：“有效地应用合情推理是一种实际技能”，“要通过模仿和实践来学习它，在实践中发展合情推理能力”。
因此，教师要充分发挥其主导作用，引导学生参与教学。问题情境的创设是学生参与学习的前提。把学科的内容隐入情境，提供给学生足以探索的数学材料，创设具有一定合理自由度的思维空间，要突出问题（应有一定的难度和开放性），把问题放在“需要”与“认知结构”矛盾的风口浪尖，同时也注意对学生情绪背景的创设。不仅要创设引入问题的情境，也要创设好每个环节的情境。情境的创设应满足：a.可能导致发现；b.一定的趣味性；C.便于学生参与，但要防止让学生看了书上的结论一语点破。如学习“圆的认识”时为学生创设一个操作情境：可以提供图钉、铅笔、棉线等材料，让学生在自主探索如何画圆时，发现圆的基本性质和概念。
三、在生活与游戏中运用合情推理
除了数学课堂教学活动能推进学生的合情推理能力发展外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。
《新课标》指出要使学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。在学生进行合情推理的过程中，教师作为学生学习的合作者和指导者都必须对学生的合情推理进行评价。教师要鼓励学生大胆猜想、合理猜想，敢于打破思维定势。对学生提出的独特猜想，教师要给予支持和鼓励，并予以适当的评价；对学生提出的不合理的猜测，教师应注意引导、帮助修正。在数学教学中，要有意识地培养和发展学生的合情推理，经常开展操作、实验、观察等数学活动，让合情推理能力的培养贯穿于数学教学的始终。
我们数学学科总的指导思想是加强科学思想方法的教育，合理推理与其他学科思想方法之间相互协调发展，科学园地才会百花齐放。在猜想的获得、修正、验证及证明中都应用科学的思想方法和辩证法的指导及渗透，将合情推理与其他思想方法的教育有机结合，才能真正提高科学品质，发展能力。如果只重视合情推理，而忽略了其他思想方法的教育，可能将会导致无意义学习，与我们的初衷相违背，合情推理能力的培养也将是一纸空文，毫无特色可言。同样的只重视其他思想方法的教育，而忽视合情推理能力的培养也是不可取的。

如何在数学教学中培养学生的动

新教材用全新的视角展示了新理念、新形式、新内容、新方法，以培养学生的实践能力和创造精神，明确了“教与学”的关系，突出了学生的“学”，以学生为本，改变学生的学习方式。但在活动中老师们热情高涨，使出浑身解数试图调动学生的学习热情，但结果仍是死气沉沉，不尽人意。分析原因：学生始终处于被动地位，不情愿被老师牵着鼻子走。正如一位教育专家所说的：“在中国教室里，从形体上看，坐着的是学生，站着的是先生，而在精神上恰恰相反，站着的先生占据着至尊地位，而坐着的学生之躯体却掩藏着一个战战兢兢地站着甚至是跪着的灵魂。”如此看来，如何创造出符合数学课教学规律、教学目标和高效、高质量的数学教学模式是我们现任数学教师刻不容缓的任务。而这个模式的核心就是要让学生动起来。
从学生解答情况分析，概括为“不授不会，新题不会”。就是说，题目所涉及的知识是教师没有在课堂上讲授的或讲授得不全面的，学生不会解答；题型新颖或问题方式不同于课本题目的，学生不会解答。究其根源发现，教师只是教给学生被动的去接受知识，而没有教给学生怎样主动的去吸收知识，导致了学生只会机械的模仿，更不用说创新思维的培养与应用了。因此教师努力构建和谐高效课堂，让学生在数学课堂上动起来，是培养创新人才的最有效的途径。譬如：
一、预习课——给学生充分的独立思考和自由讨论空间，提高积极性。
以前上课总是希望学生一下子听懂、学会，哪知学生只会忙于收拾，或者只会依葫芦画瓢，很难有应变思维，更谈不上创造思维的培养。到底怎样让学生积极主动去学习呢？
1、精心设计预习提纲，让学生自己去“探索”
通过尝试，我不再害怕浪费课堂时间，不再片面追求提高学生方法运用能力，而是结合教学内容,将学生学习本节课应该掌握的知识、方法、规律、窍门都编织成一个个问题，形成预习提纲，使学生通过对这些问题的思考或探究，感知知识、理解知识、运用知识，从而形成技能，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，尽量让学生体验“发现”的乐趣，增强求知欲，从而提高学习能力。
2、给学生充分的自由讨论的空间，让学生自己去“合作交流”
我采用小组讨论的方式让学生互相汇报自学结果，同时提出疑难问题互相解决。教师要鼓励学生大胆提出问题和自己解决问题，同时教师要为学生提供继续学习的心理支持，要让学生感受到教师就在“你的身边”，可以随时对你的学习提供帮助。
二、展示课——给学生更多的机会展示自己，增强自信心。
数学教师在课堂教学中首先要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景，给他们展示自己、表现自己的机会，也只有充分尊重学生的主体地位，才能使学生放开思路，勤于思考，从而改变以往那种以教师为中心，容易使学生疲累、生厌的灌输式教学模式。另外展示中教师的点评也很关键，教师点评时要给于肯定和赞扬，并不断鼓励他们，要让学生经常体会到成功的喜悦，增强学生的自信心。
三、反馈课——复习巩固，达标检测，渗透知识，灵活应用。
展示课后，不同层次学生是否都能顺利达到预期目标“吃饱吃好”，需要进行反馈。我利用学生之间的兵教兵活动，让组中同学进行帮扶，各组长对本组出错的同学进行点评，并且出错的同学对自己所犯的错误进行自我剖析，但对于极个别待转化生小组长也无能为力的，我就及时进行个别辅导，以让每一个学生都能达成学习目标，不让一个同学掉队，让每一位同学都能学到具有生活意义、力所能及的数学，获取不同层次的数学知识，从而提高不同层次的能力。每节课我通常一个组抽三名好中差生进行检测，因此，这些同学从预习课开始，不会就主动问，展示课也积极争取机会参加，有效地促进了差生的达标、中等生的进取、优生的竞争。
让学生动起来，绝不是摆花架子，也不仅仅是让学生多发言，课堂上所采用的一切手段的最终目的是对学生进行教育。让学生动起来，绝非是用强制的手段使他们动起来，而是通过教师合理的课堂教学设计使他们自发地动起来。教师主导作用的最大发挥是创造性地创设学生生动活泼的主体活动，其操作的关键是学生主体活动的创设，标志是主体活动是否生动活泼。因此教师的作用就是千方百计地唤起学生的主体意识，开动脑筋，使学生成为课堂真正的主人。

知识大全 如何在数学教学中培养学生举一反三的能力