知识大全某商场有一层10级台阶，规定一次只能走1级或2级，请问一共有多少种不同的走法

Posted 2022-07-27 知

篇首语：厌伴老儒烹瓠叶，强随举子踏槐花。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全某商场有一层10级台阶，规定一次只能走1级或2级，请问一共有多少种不同的走法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

某商场有一层10级台阶，规定一次只能走1级或2级，请问一共有多少种不同的走法？

该题的难点是在思路上，当然可以运用列举法，但是以下的这种方法更加简便：
用X（0≤X≤10且X为整数）来表示走上这10级台阶，一共走了的1级台阶的总阶数，相应的，也可用2Y(0≤2Y≤10即0≤Y≤5)来表示走上这10级台阶，一共走了的2级台阶的总阶数，则有X+2Y=10的等式恒成立，也就是求该不定方程的非负整数解，知解一：X=0,Y=5 ,解二：X=2，Y=4 ，解三：X=4，Y=3 ，解四：X=6，Y=2 ，解五： X=8，Y=1 ，解六：X=8，Y=0，剩下的工作便是排序，对于解一，有排列组合知识知，顺序数为C （0+5）（下角标） 0 （上角标） =1，解二，顺序数为C （2+4）（下角标） 2 （上角标）=15 ，解三，顺序数为C （3+4）（下角标） 3 （上角标）=35 ，解四：顺序数为C （6+2）（下角标） 2 （上角标）=28 ，
解五，顺序数为C （8+1）（下角标）1（上角标）=9 ，解六，顺序数为C （8+0)( 下角标）0 (上角标）=1，总共为 1+15+35+28+9+1=89（种）

某楼房共10级台阶,规定每次只能跨上1级或者2级,要登上10级,共有多少种不同的走法

楼上的方法太烦了。还不对这种方法是老师教的。
我们先列举几种如果是1层楼梯就是1种走法 2层是2种 3层是3种 4层5种
1层 1种
2层 2种
3层 3种
4层 5种
5层 8种
这时发现每增加一层走法就是前面2层走法的和例如：3层的走法就是（1+2） 5层的走法就是（3+5）这样列举下来那么一共有 89种
希望能解决您的问题！

有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨两级或三级，要登上十级台阶共有多少种不同的走法？

先想极端情况，即5个2级。2与3互质，所以每少3个2级，则增加2个3级。只有这两种情况。
所以一共有1+C(4,2)=7种走访

有一楼梯共10级台阶，规定每次只能跨上一级或者两级，要登上第十级台阶，共有多少种不同的走法？

只一次两个台阶有c(1/9)=9种
2次两个台阶有c(2/8)=28种
3次两个台阶有C(3/7)=35种
4次两个台阶 C(4/6)=15种
5次两个台阶 1种
0次两个台阶 1种
共89种

学校教学楼共有10级台阶，规定每次只能上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同的走法

一共有89种走法。
具体可以如些思考：
1）只有一级台阶：走法：1种，记为P（1）=1
2）有两级台阶：走法：2种；理解为：一种是每次走一级，共走两次，一种是一次走两级；记为P（2）=2
3）有三级台阶：走法：3种记为：P（3）=3
p(3)=P(1)+P(2)
理解：分两种情况走法：第一种：先走一级，则就剩下2级，P（2）种走法
第二种：先走2级，则剩下1级，只有P（1）种走法。则P（3）就化成了P（1）+P（2）=3种
4）有四级台阶时：走法：P（4）=P（3）+P（2）=3+2=5种
5）有五级台阶时，走法：P（5）=P（4）+P（3）=5+3=8种
6）有六级台阶时，走法：P（6）=P（5）+P（4）=8+5=13种
依此类推……类似于Fibnai数列……
P(1) P(2) P(3) P(4) P(5) P(6) P(7)
1 2 3 5 8 13 21
P(8) P(9) P(10)
34 55 89

楼梯有15级台阶，可以一次走一级，两级或三级，一共有多少种不同的走法

设到第n级台阶有f(n)种走法，则
f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4,n>=4时
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3),
您可以编程，求f(15).繁！

学校教学楼共有10级台阶，规定每次只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同的走法？

这个不能巧算，只能一个个可能性列下去，共21种

从楼下登上第十级台阶,规定每一步只能跨上一级或两级台阶,共有多少种不同的走法?

登上1个台阶1种方法，
登上2个台阶2种方法，
登上3个台阶3种方法，
台阶数量多时，这样思考：
登上4个台阶，如果先跨1个台阶还剩3个台阶3种方法再上去；如果先跨2个台阶还剩2个台阶2种方法再上去，3+2=5种。
登上5个台阶，如果先跨1个台阶还剩4个台阶5种方法再上去；如果先跨2个台阶还剩3个台阶3种方法再上去，5+3=8种。
登上6个台阶，… … 8+5=13种。
登上7个台阶，… … 13+8=21种。
… … … 21+13=34种
… … … 34+21=55种。
登上10个台阶， 55+34=89种。

有一楼梯12层台阶，每次只能跨1级或三级，要登第12级，有多少种不同的走法

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333
以上罗列，一共24种方法望采纳

有10级台阶,如果一次只能上一级或2级台阶,一共有多少种上法

答：一共有93种

知识大全 某商场有一层10级台阶，规定一次只能走1级或2级，请问一共有多少种不同的走法