知识大全一列数7的1次方,7的2次方,7的3次方,.,7的2011次方,其中末位数字是3的有几个

Posted 2022-07-27 知

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一列数7的1次方,7的2次方,7的3次方,...,7的2011次方,其中末位数字是3的有几个

末尾的规律是：7,9,3,1，。。。。周期为4
每4个中有一个末尾是3
2011÷4=502....3
所以
末位数字是3的共有：502+1=503个。

一列数7的1次方,7的2次方,7的3次方,...,7的2001次方,其中末位数字是3的有几个

7的1，2，3...次方的末位数是：7,9,3,1,7,9,3,1...循环
每4个中有1个3
因此2001以内，一共有250个3

一列数7的一次方，7的二次方，7的三次方……7的2003次方，其中末位数是3的有几个？

只考虑末尾数
1次方为7
2 次方为9
3 次方为3
4 次方为1
5 次方为7
6 次方为9
7 次方为3
8 次方为1
…………
看出规律了吧，4n-1次方时，末位数是3。令4n-1=2003的n=2004/4=501个

一列数7的一次方，7的二次方，7的三次方……7的2005次方，其中末位数是3的有几个？

1*7=7
7*7=49 个位是9
7*9=63 个位是3
3*7=21 个位是1
所以每四次方是一个循环，其中有一个个位是3
2005/4=501余1
所以有501个个位是3，2005次方个位是7

一列数：7、7的2次方、7的3次方、7的4次方........7的23次方，其中个位是3的有几个

显然，7^3的个位数字是3，7^（4n）的个位数字是1，其中n是自然数。
∴7^3×7^（4n）＝7^（3＋4n）这种形式的数，个位数字就一定是3。
令3＋4n≦23，得：4n≦20，∴n≦5。
∴在给定的所有数中，个位数字为3的数共有5个，分别是：7^7、7^11、7^15、7^19、7^23。

一列数7的1次方,7的2次方,7的3次方,,,7的23次方,其中个位数是3的有( )个

7^1= 7
7^2 ...(个位) 9
7^3 ... 3
7^4 ... 1
7^5 ... 7
23/4= 5....3
其中个位数是3的有(5+1=6)个

7的1次方,7的2次方.7的3次方...7的23次方,其中个位数是3的有几个

七的一次方，七的二次方，七的三次方，七的四次方，个位数分别是7，9,3,1，这是一个周期，一直到七的二十三次方，其中个位数是三的有6个
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一列数：7，7的一次方。一直到7的2001次方，其中末位数是3的约有几个》

200

一列数7的1次方，7的2次方，7的3次方.........7的2003次方,其中个位数是3的有多少个

7的1次方个位数是7
7的2次方个位数是9
7的3次方个位数是3
7的4次方个位数是1
7的5次方个位数是7
所以个位数是4次一循环。
因为2003÷4 = 500余3
所以个位数是3的有501个

一列数 3的1次方，3的2次方，3的3次方......3的2006次方其中个位数是9的有几个？

501

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