知识大全 函数f(x)＝(x?4)ln(x?2)x?3的零点有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3
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函数f(x)＝(x?4)ln(x?2)x?3的零点有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3
函数的定义域为：（2，3）∪（3，+∞）
令f(x)＝
| (x?4)ln(x?2) |
| x?3 |
=0，∵ln（x-2）≠0，∴x=4
∴函数f(x)＝
| (x?4)ln(x?2) |
| x?3 |
的零点有1个
故选B．
函数f（x）=2 x +x的零点个数为 [ ] A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
| B |
函数f（x）=2 x +x 3 -2的零点个数是（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．
| 由于函数f（x）=2 x +x 3 -2在R上单调递增，又f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0， 所以f（0）f（1）＜0， 故函数f（x）=2 x +x 3 -2在区间（0，1）内有唯一的零点，故函数f（x）=2 x +x 3 -2在R上有唯一零点． 故选B． |
函数 y= (x-1)ln(x-2) x-3 的零点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．
函数 y=
的定义域是x|2＜x＜3或x＞3，令y=0，得x=3．显然无解． |
函数f（x）=x 2 +x-lnx的极值点的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3
| 由于函数f（x）=x 2 +x-lnx，（x＞0） 则 f ’ (x)=2x+1-
=
（x＞0）
故函数f（x）=x 2 +x-lnx的极值点的个数是1， |
函数f（x）=lnx+2x的零点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．
| ∵y=lnx与y=2x均在（0，+∞）上为增函数 故函数f（x）=lnx+2x在（0，+∞）上为增函数 故函数f（x）至多有一个零点 又∵f（
＜0，f（1）=2＞0
）?f（1）＜0，
，1）上有一个零点 |
函数f（x）=lnx+2x-6在（2，3）内零点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．
| 函数的定义域为（0，+∞） 求导函数得： f′(x)=
+2 |
函数y=2x2-4x-3的零点个数是（ ）A．0个B．1个C．2个D．不能确
因为函数y=2x2-4x-3的零点个数就是方程2x2-4x-3=0的根的个数．
而方程2x2-4x-3=0的△=（-4）2-4×2×（-3）=40＞0，所以方程2x2-4x-3=0的根有两个，
即函数y=2x2-4x-3的零点个数为 2．
故选 C．
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