知识大全等差数列：1-2+3-4+5-6+.+97-98+99。用等差数列解答

Posted 2022-04-25 过程

篇首语：古人已用三冬足，年少今开万卷余。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全等差数列：1-2+3-4+5-6+.+97-98+99。用等差数列解答相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

等差数列：1-2+3-4+5-6+.....+97-98+99。用等差数列解答？写出过程。急！

方法一：
1-2+3-4+5-6+...+97-98+99
=(1+3+5+7+9+11+...+99)-(2+4+6+8+10+12+...+98)
=(1+99)×50÷2-(2+98)×49÷2 此处用到了等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2
=2500-2450
=50
方法二：
1-2+3-4+5-6+...+97-98+99
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+（97-98）+99
=-1×49+99
=50
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

在等差数列中，等差数列前N项和S1 S2 S3····Sn也成等差数列吗？求解？急

当公差为0，结论成立。其他情况下，Sm,S2m-Sm,S3m-S2m……成等差数列。

1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100 用等差数列怎么求

项数=(最后一个数-第一个数)/差+1
和=(第一个数+最后一个数)*项数/2
这一题=(1+100)*100/2=5050

等差数列;1+2+3-4+5+6+7-8+9+.......+95-96+97+98+99-100=?

1+2+3-4+5+6+7-8+9+.......+95-96+97+98+99-100
=2+10+18+...+194
=(2+194)/2 *25
=2450

已知一个等差数列32,32×2，32×,3，32×4...求等差数列中的第2001项的积。要用等差数列过程算

32+32*1+32*2+......................+32*2001
=32*(1+2+3+4+...........................+2001)
=32*(1+2001）*2001/2
=64096032

若一个数列an为等差数列,证明:(1)3an为等差数列；（2）an-2为等差数列。

证明：∵数列an为等差数列
∴an-an-1=d(d≠0)
（1）∴3an-3an-1=3d
∴3an为等差数列,，首项3a1，公差3d
（2）∵（an-2)-(an-1-2)=an-an-1=d
∴an-2为等差数列：首项a1-2，公差d

急！等差数列

1.d=x x+2x=5x-4 x=2
a1=2 d=2 an=a1+(n-1)d=2n
Sk=（2+2k)k/2=2550
（k+51）（k-50)=0
k=50
2.Sn=（1+n)n
Tn=1/1*2+1/2*3+……+1/n(1+n)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/（n+1)
3.n≥1 0＜1/（n+1)≤1/2
Tn＜1

等差数列an=4-4/an-1 求证1/an-2 是等差数列急求详细过程。。谢谢

题目有问题，原题应该不是这样的，如果没有给出a1的值的话，至少要规定a1≠2，否则1/(an -2)就没有意义了，如果真没有上述的已知条件，那题目就是个错题。
下面证明的过程按有已知条件“a1≠2”进行证明。

证：
an=4- 4/a(n-1)=[4a(n-1)-4]/a(n-1)
an -2=[4a(n-1)-4-2a(n-1)]/a(n-1)=[2a(n-1)-4]/a(n-1)=2[a(n-1)-2]/a(n-1)
1/(an -2)=a(n-1)/2[a(n-1)-2]=[a(n-1)-2+2]/2[a(n-1)-2]=1/2 +1/[a(n-1)-2]
1/(an -2)-1/[a(n-1) -2]=1/2，为定值。
a1≠2，数列1/(an -2)是以1/(a1-2)为首项，1/2为公差的等差数列。

等差数列2,5,8,11,……与等差数列3,7,11,15……

等差数列5,8,11.....通式为5+3N,100项最大值为5+3*100=305
等差数列3,8,13.....通式为3+5N,100项最大值为3+5*100=503
当5+3N=3+5N,N=1时他们有第一个相同项,5*3=15最小公倍数,8+15=23是第2个相同项,以此类摧,只要是8+15(N-1)都是他们的相同项
解就是8+15(N-1)<=305 N=20

等差数列急求解

S1=a1+a2+……+a8=21
S2= a9+a10+……+a16=77
S2-S1=8*8d=56
d=7/8

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