知识大全 已知关于x的方程x的平方加3x加a等于0的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程(k-1)x的平方家3x减2a等于0实

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已知关于x的方程x的平方加3x加a等于0的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程(k-1)x的平方家3x减2a等于0实

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=(-3)/a=3 a=1
(k-1)x的平方家3x减2a等于0实根,且k为正整数,
判别式=9-8(k-1)>=0 k<=17/8 k=1或k=2(舍去)
k-2分之k-1的值为0

已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程(K-1)x^2+3X-2a=0有实数根

根据韦达定理(根与系数关系),结合题目条件即可得,可解得a=-1
然后再对(K-1)x^2+3X-2a=0用韦达定理。可得K=3或者5
所以答案2或4/3
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已知关于x的方程x 2 +3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,且关于x的方程(k-1)x 2 +3x-2a=0有实数根,又k

设方程x 2 +3x+a=0①的两个根为x 1 、x 2 ,则
x 1 + x 2 =-3
x 1 ? x 2 =a
△=9-4a≥0
由条件知
1
x 1

+

1
x 2

=

x 1 + x 2
x 1 ? x 2

=3

-3
a

=3 且 a≤

9
4

,故a=-1.(5分)
则方程(k-1)x 2 +3x-2a=0②为(k-1)x 2 +3x+2=0
当k-1=0即k=1时,

k 2 -1
k 2 +k-6

=0;
当k-1≠0时,△=9-8(k-1)=17-8k≥0,∴ k≤

17
8


又∵k是正数,且k-1≠0,∴k=2,但使

k 2 -1
k 2 +k-6

无意义.
综上,代数式

k 2 -1
k 2 +k-6

的值为0.(10分)

已知:关于x的方程x2+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程(k-1)x2+3x-2a=0②有实数根且k为

解法一:设方程①的两个实数根为x1,x2
根据题意,得

x1+x2=?3
x1?x2=a
1
x1

+

1
x2

=3

x1+x2
x1?x2

=3,即

?3
a

=3.③
解得a=-1
经检验,a=-1是方程③的解,且使方程x2+3x-1=0有实数根.
将a=-1代入方程②,得(k-1)x2+3x+2=0
当k=1时,一元一次方程3x+2=0有实数根.

k?1
k?2

1?1
1?2

=0
当k≠1时,方程②为一元二次方程,
且△=9-8(k-1)≥0.
解得:k≤

17
8

∴k为正整数,且k≠1,
∴k=2
而k=2时,代数式

k?1
k?2

无意义
综上所述,代数式

k?1
k?2

的值为0.
解法二:设方程①的两个实数根为x1,x2
根据题意,得

△1=9?4a≥0
x1+x2=?3
x1?x2=a
1
x

已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,且关于x的方程(k-1)x2+3x-2a=0有实数根,又k为正

设方程x2+3x+a=0①的两个根为x1、x2,则

x1+x2=?3
x1?x2=a
△=9?4a≥0

由条件知

1
x1

+

1
x2

x1+x2
x1?x2

=3

?3
a

=3且a≤

9
4

,故a=-1.(5分)
则方程(k-1)x2+3x-2a=0②为(k-1)x2+3x+2=0
当k-1=0即k=1时,

k2?1
k2+k?6

=0;
当k-1≠0时,△=9-8(k-1)=17-8k≥0,∴k≤

17
8


又∵k是正数,且k-1≠0,∴k=2,但使

k2?1
k2+k?6

无意义.
综上,代数式

k2?1
k2+k?6

的值为0.(10分)

已知关于x的方程x²+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程:

两个实数根s,t 的倒数和 1/s +1/t=(t+s)/st =-3/a =3 => a=-1
(k-1)x²+3x+2=0有实根=> 3^2 -8(k-1) >=0 =>17-8k>=0 => k<2又 1/8; k为正整数
=> k=1 or 2
k=1时 3x+2=0 => x=-2/3实根 => (k-1)/(k-2)=0
k=2时 x²+3x+2=0=(x+1)(x+2) 有实根-1,-2 =>(k-1)/(k-2)=1/0无意义
=> 0.....ans

已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,

根据韦达定理(根与系数关系),结合题目条件即可得,可解得a=-1
然后再对(K-1)x^2+3X-2a=0用韦达定理。可得K=3或者5
所以答案2或4/3

已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,求关于x的方程

x1+x2=-3 (1)
x1x2=a (2)
(2)/(1)
1/x1+1/x2=a/(-3)
又 1/x1+1/x2=3
比较得
a/(-3)=3
a=-9

方程x的平方+3x+a=0的2个实数根的倒数和等于3,方程(k-1)x的平方+3x-2a=0有实数根且k为正整数,求k-1/k-2

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=-3/a=3,a=-1(根与系数关系)
(k-1)x^2+3x+2=0
当k≠1时,判别式=9-4(k-1)*2=17-8k≥0,0<k≤17/8,所以k=2
(k-1)/(k-2)无意义。
当k=1时,(k-1)/(k-2)=0

已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k=0的两个实数根的平方和等于4

利用韦达定理,x1+x2=k-1,x1*x2=k
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(k-1)^2-2k=4
解得k=2+2*7^(1/2)or2-2*7^(1/2)
(也许数算得不准,但式子是这样)

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