知识大全 已知关于x的方程x的平方加3x加a等于0的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程(k-1)x的平方家3x减2a等于0实
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篇首语:黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了知识大全 已知关于x的方程x的平方加3x加a等于0的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程(k-1)x的平方家3x减2a等于0实相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
已知关于x的方程x的平方加3x加a等于0的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程(k-1)x的平方家3x减2a等于0实
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=(-3)/a=3 a=1
(k-1)x的平方家3x减2a等于0实根,且k为正整数,
判别式=9-8(k-1)>=0 k<=17/8 k=1或k=2(舍去)
k-2分之k-1的值为0
已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程(K-1)x^2+3X-2a=0有实数根
根据韦达定理(根与系数关系),结合题目条件即可得,可解得a=-1
然后再对(K-1)x^2+3X-2a=0用韦达定理。可得K=3或者5
所以答案2或4/3
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已知关于x的方程x 2 +3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,且关于x的方程(k-1)x 2 +3x-2a=0有实数根,又k
设方程x 2 +3x+a=0①的两个根为x 1 、x 2 ,则
+
=
=3
=3 且 a≤
,故a=-1.(5分)
=0;
.
无意义.
的值为0.(10分) |
已知:关于x的方程x2+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程(k-1)x2+3x-2a=0②有实数根且k为
解法一:设方程①的两个实数根为x1,x2
根据题意,得
|
∴
x1+x2 |
x1?x2 |
=3,即
?3 |
a |
=3.③
解得a=-1
经检验,a=-1是方程③的解,且使方程x2+3x-1=0有实数根.
将a=-1代入方程②,得(k-1)x2+3x+2=0
当k=1时,一元一次方程3x+2=0有实数根.
∴
k?1 |
k?2 |
=
1?1 |
1?2 |
=0
当k≠1时,方程②为一元二次方程,
且△=9-8(k-1)≥0.
解得:k≤
17 |
8 |
∴k为正整数,且k≠1,
∴k=2
而k=2时,代数式
k?1 |
k?2 |
无意义
综上所述,代数式
k?1 |
k?2 |
的值为0.
解法二:设方程①的两个实数根为x1,x2
根据题意,得
|
已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,且关于x的方程(k-1)x2+3x-2a=0有实数根,又k为正
设方程x2+3x+a=0①的两个根为x1、x2,则
|
由条件知
1 |
x1 |
+
1 |
x2 |
=
x1+x2 |
x1?x2 |
=3
即
?3 |
a |
=3且a≤
9 |
4 |
,故a=-1.(5分)
则方程(k-1)x2+3x-2a=0②为(k-1)x2+3x+2=0
当k-1=0即k=1时,
k2?1 |
k2+k?6 |
=0;
当k-1≠0时,△=9-8(k-1)=17-8k≥0,∴k≤
17 |
8 |
.
又∵k是正数,且k-1≠0,∴k=2,但使
k2?1 |
k2+k?6 |
无意义.
综上,代数式
k2?1 |
k2+k?6 |
的值为0.(10分)
已知关于x的方程x²+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程:
两个实数根s,t 的倒数和 1/s +1/t=(t+s)/st =-3/a =3 => a=-1
(k-1)x²+3x+2=0有实根=> 3^2 -8(k-1) >=0 =>17-8k>=0 => k<2又 1/8; k为正整数
=> k=1 or 2
k=1时 3x+2=0 => x=-2/3实根 => (k-1)/(k-2)=0
k=2时 x²+3x+2=0=(x+1)(x+2) 有实根-1,-2 =>(k-1)/(k-2)=1/0无意义
=> 0.....ans
已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,
根据韦达定理(根与系数关系),结合题目条件即可得,可解得a=-1
然后再对(K-1)x^2+3X-2a=0用韦达定理。可得K=3或者5
所以答案2或4/3
已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,求关于x的方程
x1+x2=-3 (1)
x1x2=a (2)
(2)/(1)
1/x1+1/x2=a/(-3)
又 1/x1+1/x2=3
比较得
a/(-3)=3
a=-9
方程x的平方+3x+a=0的2个实数根的倒数和等于3,方程(k-1)x的平方+3x-2a=0有实数根且k为正整数,求k-1/k-2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=-3/a=3,a=-1(根与系数关系)
(k-1)x^2+3x+2=0
当k≠1时,判别式=9-4(k-1)*2=17-8k≥0,0<k≤17/8,所以k=2
(k-1)/(k-2)无意义。
当k=1时,(k-1)/(k-2)=0
已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k=0的两个实数根的平方和等于4
利用韦达定理,x1+x2=k-1,x1*x2=k
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=(k-1)^2-2k=4
解得k=2+2*7^(1/2)or2-2*7^(1/2)
(也许数算得不准,但式子是这样)
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