知识大全设θ为三角形内最小内角，acos^2(θ/2)+sin^2(θ/2)-cos^2(θ/2)-asin^2(θ/2)=a+1

Posted 2022-07-27 知

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设θ为三角形内最小内角，acos^2(θ/2)+sin^2(θ/2)-cos^2(θ/2)-asin^2(θ/2)=a+1

acos^2(θ/2)+sin^2(θ/2)-cos^2(θ/2)-asin^2(θ/2)=a+1
化简后,有
acosθ-cosθ=a+1,
cosθ=(a+1)/(a-1),
θ为三角形内最小内角,则有
0<cosθ<1,
即,0<(a+1)/(a-1)<1,
取不等式的交集得,a<-1.

如果a、b、c满足a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0，那么（a+bc）^2=？

a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-6c+9)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-3)^2=0
平方大于等于0
相加等于0则只有都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-3=0
所以a=b=c=3
所以(a+bc)^2=12^2=144

（20如2?福州）÷6=6：=如2=(&lbs2;&lbs2;&lbs2;&lbs2;&lbs2;&lbs2

s÷6=6：x我=

我

=50%；
故答案为：s，x我，4，50．

已知M=-3，-2，0，1，2，N=-2，-1，1，2，则M∩N=（　　）A．-2，1，2 B．-3，-2，-1，0，1，2C

∵M=-3，-2，0，1，2，N=-2，-1，1，2，
则M∩N=-3，-2，0，1，2∩-2，-1，1，2=-2，1，2．
故选：A．

计算：（1）-2 2 +2 0 -|-3|×（-3） -1 ；（2）（4x 3 y 2 -2x 4 y 2 -xy）÷（-xy）；（3）（3x-2y+1）

解：（1）原式=-2；
（2）原式=-8x ² y+4x ³ y+1；
（3）原式=9x ² -4y ² +4y-1；
（4）原式=-24a。

因式分解：（1）a 2 bc-abc （2）16x 2 -9y 2 （3）2x 2 -4xy+2y 2 （4）

（1）原式=abc（a-1）；（2）原式=（4x+3y）（4x-3y）；
（3）原式=2（x ² -2xy+y ² ）=2（x-y） ² ；
（4）原式=ab+a+b+1=（a+1）（b+1）

计算：（1）（x-6） 2 ．（2）（-2x-y） 2 ．（3）（-p+3q） 2 ．（4）[（2m+n）（2m-n）] 2

（1）原式=x ² -2?x?6+6 ²
=x ² -12x+36；（2）原式=（-2x） ² +2?（-2x）?（-y）+（-y） ²
=4x ² +4xy+y ² ；

（3）原式=（-p） ² +2?（-p）?3q+（3q） ²
=p ² -6pq+9q ² ；

（4）原式=[4m ² -n ² ] ²
=16m ⁴ -8m ² n ² +n ⁴ ．

（-2）3次方X0.5-（-1.6）2次方/（-2）2次方 -3/2X｛（-2/3）2次方-2｝

(-2)^3*0.5-(-1.6)^2/(-2)^2-3/2*[(-2/3)^2-2]
=-8*0.5-(-1.6/-2)^2-3/2(4/9-2)
=-4-0.8^2-3/2*(-14/9)
=-4.64+3
=-1.64

分解因式（1）2a2b-4ab2+2ab（2）-2x2+8xy-8y2

（1）2a²b-4ab²+2ab=2ab（a-2b+1）；

（2）-2x²+8xy-8y²
=-2（x²-4xy+4y⁴）
=-2（x-2y）²．

解方程：（1）（x-3)^2=25 （2）（x-2)^2=(2x+3)^2

(x-3)^2=25
x-3=±5
x1=8 x2=-2
(x-2)^2=(2x+3)^2
x-2=2x+3或x-2=-2x-3
x=-5或x=-1/3
5(x-3)^2=125
(x-3)^2=25
x-3=±5
x1=8 x2=-2
x^2+2x-2=0
a=1，b=2，c=-2
△=2^2+4×1×2=12
x=(-2±2√3)/2
x1=(-1+√3)/2
x2=(-1-√3)/2

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