知识大全概率论中P（B（AUB的对立事件））怎么算为什

Posted 2022-07-27 事件

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概率论中P（B（AUB的对立事件））怎么算为什

用德摩根定律，AUB的对立事件就等于 A的对立事件与B的对立事件的交，所以此时B∩（A∪B的对立事件）就等于 B∩（A的对立事件∩B的对立事件），由于全部都是交集，服从交换律，故B∩（A的对立事件∩B的对立事件）=B∩（B的对立事件）∩（A的对立事件）=∅∩（A的对立事件）=∅，所以概率为零

为什么(AB)的对立事件=A的对立事件+B的对立事件？概率论对偶原理证明

一、设一个事件x∈（AB）的对立事件
那么根据交集的定义，x不可能同时属于A和B，所以x有两种可能
1、x不属于A，则x∈A的对立事件，而“A的对立事件”是“A的对立事件+B的对立事件”的子集，所以x∈A的对立事件+B的对立事件
2、x不属于B，则x∈B的对立事件，而“B的对立事件”是“A的对立事件+B的对立事件”的子集，所以x∈A的对立事件+B的对立事件
所以x必然属于“A的对立事件+B的对立事件”
即“（AB）的对立事件”是“A的对立事件+B的对立事件”的子集。
二、设一个事件x∈A的对立事件+B的对立事件的子集
那么根据并集的定义，x要么属于A的对立事件，要么属于B的对立事件（也可以同时属于两个集合）
1、当x∈A的对立事件时，x不属于A，所以x不属于AB，所以x∈（AB）的对立事件。
2、当x∈B的对立事件时，x不属于B，所以x不属于AB，所以x∈（AB）的对立事件。
所以x必然属于“（AB）的对立事件”。
所以“A的对立事件+B的对立事件”是“（AB）的对立事件”的子集
根据集合相等的定义“（AB）的对立事件）=“A的对立事件+B的对立事件”

概率论中的对立事件和独立事件怎么区分

独立事件是不相关的事
对立事件是两件事一件发生了另一件就不能发生
对立事件是不可能同时发生的两件事
P(A)+P(B)=1是对立事件
如果对立的话，p(a+b)=p(a)+p(b)
一个事件对另一个事件没影响叫相互对立事件p(a.b)=p(A).p(b)

这两个概念是完全不同的，而且两者之间没有什么必然联系。对立事件是两者中必然发生一个，而且只发生一个。独立事件则是一件事是否发生对另一件事无影响，即满足P（AB）＝P（A）P（B）。

怎么计算p的对立事件概率

1-p
就是对立事件的概率
答题不易望采纳，不懂请追问
非常期待你的采纳

概率论对立事件公式A-B=A（B的对立）是否等于（A的对立）交B

A-B=A∩非B，不等于非A∩B
A-B的对立事件是：非（A-B）=非（A∩非B）=非A∪B
反演律公式：非（A∩B）=（非A）∪（非B）；非（A∪B）=（非A）∩（非B）

概率论：若A包含于B ，A=A正确吗？若A包含于B ，B的对立事件包含于A的对立事件对吗？

A=A应该是不管怎么样都正确的吧！
若A包含于B ，B的对立事件包含于A的对立事件对吗？正确！
B的对立事件既是CuB，A的对立事件既是CuA
若A包含于B，有CuB包含于CuA，这个你画个图就很清楚了！

若A与B互为独立事件，如何证明A与B的对立事件，A的对立事件与B的对立事件，A的对立事件与B也相互

A与B独立，即成立P(AB)=P(A)P(B)。
欲证A逆与B独立，只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。
因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB，
并且A逆*B与AB互斥，
所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B)
则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(A)。

若A+B的概率为0.6,则A的对立事件和B的对立事件同时发生的概率是多少

0.4，根据摩根定律 AB对立事件同时发生等价于A或B至少一个发生（即A+B)的对立事件,有公式我打不出这能用文这么叙述了

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