知识大全概率论中的加法原理和乘法原理是可以证明的吗

Posted 2022-07-27 知

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概率论中的加法原理和乘法原理是可以证明的吗？

加法原理与乘法原理的区别：区分两个原理要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此使用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。
完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。

怎么区别概率中的加法原理和乘法原理？

加法原理就是做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第N类方式有M(N)种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种方法。
乘法原理就是：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1m2m3…mn 种不同的方法.

加法原理内容
表述一
加法原理：做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第N类方式有M(N)种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种方法。每一种方式都能够直接达成目标。
比如说：从武汉到上海有乘火车、飞机、轮船3种交通方式可供选择，而火车、飞机、轮船分别有k1，k2，k3个班次，那么从武汉到上海共有N=k1+k2+k3种方式可以到达。
和乘法原理都是数学概率方面的基本原理。
表述二
加法原理：做一件事，完成它可以有n类方法。在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法，……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+……+mn种不同的方法。

加法原理和乘法原理

第一个位置可以放3种数字（1，2，3），剩余2个数字分别可以放在剩余的四个空位中。
那么总共这5个数字有3*4*3=36中放法
在这36中放法中1，2，3出现在十万位，万位，千位，百位，十位，个位的次数分别为12，3，3，3，3次。
所以总的加起来是123333+246666+369999=739998
平均数是20555.5

1,、100 111 122 121 131 133 144 141 155 151 166 161 177 171 188 181 199 191 211 212 221 224 236 242 248 263 284 313 326 339 362 393 414 422 441 482 515 551 616 623 632 661 717 818 824 842 881 919 933 991 一共50个
2、这个实在是不太会。。。。。。
3、15种

乘法原理和加法原理

乘法原理：一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事一共有m1×m2×…×mn中不同的方法。
加法原理：完成一件事有k类方法，第一类方法中有m1种不同的方法，第二类方法中有m2种不同的方法，……第k类方法中有mk种不同的方法。那么完成这件事共有
m1＋m2＋…＋mk种不同的方法。
有理数

奥数（加法原理和乘法原理）

1.2*4!=48
2.7种 5+2+1；5+1+1+1；2+2+2+2；2+2+2+1+1；2+2+1+1+1+1，2+1+1+1+1+1+1；1+1+1+1+1+1+1+1

每场比赛只能淘汰一个队，冠军只有一个，自然要比赛26场淘汰其余26个队了

什么是加法原理和乘法原理

加法原理
做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。每一种方法都能够直接达成目标。
乘法原理
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
注意
区分两个原理。要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此使用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。
完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。

一道加法原理和乘法原理的题

第一步，选择他从南面进入还是北面进入，这是加法原理，从南面进入有3个通道，北面进入有2个通道。共5种选择。
第二步，选择出口，在5个通道中已经选择了一个入口，那么得从剩下的4个通道中选择一个出口，共4种选择。
第一步、第二步，这是乘法原理： 4*5=20
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，就象选择进口，有2类：南面、北面，其中南面有3种方法，北面有2种方法，所以共5种方法可以选择。
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，就象上面的第一步、第二步。做第一步有5种不同的方法，做第二步有4种不同的方法，总的方法就是5*4=20

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