知识大全在理解绝对值方程解法的基础上,解方程:x-2+x-1=3

Posted 2022-07-27 方程

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在理解绝对值方程解法的基础上,解方程:|x-2|+|x-1|=3

当x≥2时，
原方程为x-2+x-1=3
2x-3=3
2x=6
x=3
当1≤x<2时，
原方程为2-x+x-1=3
1=3
此时方程无解
当x<1时，
原方程为2-x+1-x=3
3-2x=3
2x=0
x=0
综合得方程的解为x=3或x=0
没有4个答案，只有2个答案。

解方程:(X-1)的绝对值+(X+2)的绝对值.

应该是=吧这样才是方程.
解法:分成几种情况来解
-(x-1)=(x+2)
(x-1)=x+2
-(x-1)=-(x+2)
x-1=-(x+2)
分别求出来就可以了

解方程x-1的绝对值=（x-2）的0次方

x-1的绝对值=（x-2）的0次方
∴〡x-1〡=1 x-1=1或x-1=-1 解得x=2或x=0
x-2≠0 x≠2
∴x=0

解方程x-1=x的绝对值

由于 x-1≠x
因此：
x-1=-x
x<0
解得：x=1/2
从而，本题无解！

解方程：x+1的绝对值+x-2的绝对值=5

|x+1|+|x-2|=5
当 x<=-1时，|x+1|=-x-1 |x-2|=2-x
原方程为
-x-1+2-x=5 2x=-4 x=--2
当-1<x<2时，|x+1|=x+1 |x-2|=2-x
原方程为
x+1+2-x=5
此时，方程无解
当x>=2时 |x+1|=x+1 |x-2|=x-2
原方程为
x+1+x-2=5
2x=6
x=3
所以，原方程的解是
x=-2 和x=3

x-2的绝对值=2-x 解方程

|X-2|=2-X

当x>2时，
x-2=2-x
x=2
即x>2时的解不存在

当x<2时，
2-x=2-x
左右两边的解析式相等，
即，x<2时，有无限个解

综上所述，
x-2的绝对值=2-x的解集为x≤2

解方程 x-1的绝对值加上x的绝对值=1，需过程

解：（1）当X>=1时
所以原方程变为:x-1+x=1
2x=2
x=1
所以原方程的解是：x=1
(2)当x=0
原方程变为：1-x+x=1
所以x=0
(3)当x<0时
原方程变为：2-x-x=1
x=1/2
所以原方程等的解是：x=1和1/2 和0

解方程x-2的绝对值+（2x+1）的绝对值=7,要过程。

解：根据x的取值范围，此绝对值方程要分类讨论：
第一种情况：当x<-1/2时，
原方程去绝对值得：2-x-2x-1=7
-3x=6
x=-2
第二种情况：当-1/2≤x<2时，
原方程去绝对值得：2-x+2x+1=7
x=4
不在x的取值范围内，所以舍去
第三种情况：当x≥2时，
原方程去绝对值得：x-2+2x+1=7
3x=8
x=8/3
综上所述，原方程的解为x=-2或x=8/3.

x-1的绝对值=负二x+1解方程

解：
x-1≥0时，即为x≥1时，
x-1=-2x+1
3x=2
x=2/3 （舍去）
当x-1＜0时，即为x＜1时
-（x-1）=-2x+1
-x+1=-2x+1
x=0
综上：x=0

知识大全 在理解绝对值方程解法的基础上,解方程:x-2+x-1=3