知识大全 x的三次方除(x+3)的不定积分咋求啊谢谢了，大神帮忙啊

Posted 2022-07-27 不定积分

篇首语：你无法叫醒一个装睡的人，也无法感动一个不爱你的人。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 x的三次方除(x+3)的不定积分咋求啊谢谢了，大神帮忙啊相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

x的三次方除(x+3)的不定积分咋求啊谢谢了，大神帮忙啊

∫x/(x+3) dx =∫[x-3x+9-27/(x+3)] dx,用除法求得 =x/3-3*x/2+9x-27ln(x+3)+C =(1/3)x-(3/2)x+9x-27ln(x+3)+C 如果是分子的次方比分母的高的这种情况好多都是用除法这个方法的，百试不爽！
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求不定积分dx除以(2—3x)的三次方跟

（2-3x）^-1/3dx=-1/3f（2-3x）^-1/3*d（2-3x）=-1/2*（2-3x）^2/3

大神快帮忙！求不定积分 ∫e的3x次方dx

∫(e^3x)dx=（1/3）∫(e^3x)d（3x）=(1/3)e^(3x)+C

x除以1减3x的差的三次方的不定积分

∫[x/(1-3x)³]dx
=-∫[x/(3x-1)³]dx
=-⅓∫[(3x-1+1)/(3x-1)³]dx
=-⅓∫[1/(3x-1)²]dx -⅓∫[1/(3x-1)³]dx
=(-1/9)∫[1/(3x-1)²]d(3x-1) +(-1/9)∫[1/(3x-1)³]d(3x-1)
=(-1/9)·(-1)·[1/(3x-1)] +(-1/9)·(-½)·[1/(3x-1)²] +C
=[2(3x-1)+1]/[18(3x-1)²] +C
=(6x-1)/[18(3x-1)²] +C

不定积分:x的四次方除以(1-X平方)的三次方

∫[x^4/(1-x)^2]^3dx
令(1-x)^2=t，则x=1-√t，dx=-1/(2t)dt
带入原式有：
原式=∫(t^2+6t-4t^(3/2)-4t^(1/2)+1)/tdt
=∫(t+6-4t^(1/2)-4t^(-1/2)+t^(-1))dt
这下就完成变成了简单的几份题了，我想你现在应该没有问题了吧，呵呵。如果还不懂，可以继续问我，相信你到了这一步就是没有问题的

求e的x次方乘以cos x 的三次方的不定积分

(cosx)^3=(1/4)(cos3x+3cosx),
∴∫e^x*(cos3x)dx
=e^x*cos3x-∫e^x(-3sin3x)dx]
=e^x(cos3x+3sin3x)-∫e^x(9cos3x)dx,
∴∫e^x*cos3xdx=(1/10)e^x(cos3x+3sin3x)+c,
同理，∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+c,
∴∫e^x*(cosx)^3dx=e^x[(1/40)(cos3x+3sin3x)+(3/8)(cosx+sinx)]+c.

求不定积分∫x平方e的(x的3次方-3)次方 dx，求大神解答，谢谢！

原式=1/3*∫e^(x³-3)dx³
=1/3*∫e^(x³-3)d(x³-3)
=1/3*e^(x³-3)+C

求[(sinx)三次方]的不定积分，急！

∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx
= ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)
= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C
还可以有别的计算方法，得到的结果外型上可能会有区别，但都是对的（因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式）。

COSx的三次方求不定积分

∫(cosx)^3dx
=∫(cosx)^2dsinx
=∫[1-(sinx)^2]dsinx
=∫dsinx-∫(sinx)^2dsinx
=sinx-(1/3)(sinx)^3+C
望采纳，如果不妥请回复。

帮忙求一下不定积分（2的x次方+1/3的x次方+e的x次方/5）dx急！谢谢

∫[2^x+(1/3)^x+e^x/5]dx
=∫2^xdx+∫(1/3)^xdx+∫e^x/5dx
=(1/ln2)*∫2^xln2dx+1/ln(1/3)*∫(1/3)^xln(1/3)dx+∫e^x/5dx
=2^x/ln2+(1/3)^x/ln(1/3)+e^x/5+C
=2^x/ln2-(1/3)^x/ln3+e^x/5+C