知识大全求不等式5x-1>3(x-1）与2分之1x-1<7-2分之3x解集的公共部分要过程

Posted 2022-07-27 不等式

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求不等式5x-1>3(x-1）与2分之1x-1<7-2分之3x解集的公共部分要过程

5x-1>3(x-1）
5x-1>3x-3
2x>-2
x/2-1<7-3x/2
2x<8
x<4
解集为x|-1<x<4

三个不等式2x-1＞9，2分之1X-1＞3-2x，X-1＞Zx－7的解集的公共部分是（）

2x-1＞9,x>5
1/2(X-1)＞3-2x,x>1
X-1＞Zx－7,x<6
所以，5<x<6

不等式1+2x/3>X-1和x+3(x-1)<1的公共解集的公共部分是

左式得x<6 右式得x<1 则公共解集为x<1

解5x-1>3(x+1),2分之一x-1小于或等于7-2分之3x,的过程

是并列方程吗？
5x-1>3(x+1)
x/2-1<=7-3x/2
是这样么？
第一个不等式：5x-1>3x+3 ==> 5x-3x>3+1 ==> 2x>4 ==> x>2
第二个不等式：x/2+3x/2<=7+1 ==>2x<=8 ==> x<=4
结合2个不等式，x 介于2和4之间，前开后闭，x属于(2,4]

你能求出三个不等式5x-1>3(x+1),1/2x-1>3-3/2x,x-1<3x+1的解集的公共部分吗？

5x-1>3(x+1), 1/2x-1>3-3/2x, x-1<3x+1
5x-1＞3x+3 x-2＞6-3x x-3x＜1+1
5x-3x＞3+1 x+3x＞6+2 -2x＜2
2x＞4 4x＞8 x＞-1
x＞2 x＞2 x＞-1
∴三个不等式5x-1>3(x+1),1/2x-1>3-3/2x,x-1<3x+1的解集的公共部分是：x＞2

解下例不等式组2x-2>3(x+1) 与2分之1x-1《7-2分之3x

2x-2>3(x+1)
2x-2>3x+3
x<-5
x/2-1<7-3x/2
x/2+3x/2<7+1
2x<8
x<4
综上x<-5

不等式组 1-2分之1x<2分之1x 3分之2x+4＞x的解集是

1-(1/2)x<(1/2)x
1<(1/2+1/2)x
x>1
(2x+4)/3>x
2x+4>3x
4>3x-2x
x<4
解集是1<x<4
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不等式1+2x3＞x?1和x+3（x-1）＜1的解集的公共部分是______

解不等式

1+2x

＞x?1，得x＜4，
解不等式x+3（x-1）＜1，得x＜1，
所以它们解集的公共部分是x＜1．
故答案为x＜1．

不等式组3x-3分之1＞0，2分之1x＜4分之1的解集是＿＿＿＿．

3x-3分之1＞0
3x＞3分之1
x＞9分之1
2分之1x＜4分之1
x＜2分之1
所以9分之1＜x＜2分之1
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x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x-1)与2分之1x-1≤7-2分之3x都成立

5x+2>3(x-1)与（x-1）/2≤7-3x/2
即2x>1,x>1/2，与x-1≤14-3x，4x≤15，x≤15/4，得15/4≥x≥1/2

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求不等式5x-1>3(x-1）与2分之1x-1<7-2分之3x解集的公共部分 要过程

三个不等式2x-1＞9，2分之1X-1＞3-2x，X-1＞Zx－7的解集的公共部分是（ ）