知识大全已知数列an是等差数列，且a1等于2，a1加a2加a3等于12，求数列an通项公式

Posted 2022-07-27 数列

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已知数列an是等差数列，且a1等于2，a1加a2加a3等于12，求数列an通项公式

a1+a1+d＋a1＋2d＝12
d＝2
an＝2＋(n－1)×2＝2n

已知数列（an）是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12求（1）数列（an）的通项公式

已知数列是等差数列，且a1=3,a1+a2+a3=15，求数列的通项公式

1.
设an=3+(n-1)d
15=a1+a2+a3
=3+3+d+3+2d
=9+3d
d=2
an=3+2(n-1)=2n+1;
2.
1/[ana(n+1)]=1/[(2n+1)(2n+3)]
=(1/2)[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
即
2/[ana(n+1)]=1/(2n+1)-1/(2n+3)
2/[a(n-1)an]=1/(2n-1)-1/(2n+1)
2/[a(n-2)a(n-1)]=1/(2n-3)-1/(2n-1)
……
2/[a3a4]=1/7-1/9
2/[a2a3]=1/5-1/7
2/[a1a2]=1/3-1/5
两边相加：
2Sn=2/[ana(n+1)]+2/[a(n-1)an]+2/[a(n-2)a(n-1)]+……+2/[a3a4]+2/[a2a3]+2/[a1a2]
=1/3-1/(2n+3)
=[(2n+3)-3]/[3(2n+3)]=2n/[3(2n+3)]
2Sn=2n/[3(2n+3)]
所以
Sn=n/[3(2n+3)]。

已知数列a是等差数列，且a1=13,a2+a3=20. (1)求数列An的通项公式

a1=13 a2+a3=a1+d+a1+2d=2a1+3d=20 3d=20-2*13=-6 d=-2 an=a1+(n-1)d=13-2(n-1)=15-2n

已知数列｛｝是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列｛An｝的通项公式及前n项和Sn

a1=2，a2=2＋d，a3=2＋2d，则：a1＋a2＋a3=6＋3d=12，得：d=2，则an=a1＋(n－1)d，an=2n。前n项和Sn=[n(a1＋an)]/2=n(n＋1)

已知数列｛an-2n｝为等差数列，且a1=8，a3=26 （1）求数列｛an｝的通项公式

从题目可得等差数列an-2n的公差为7.代入（an+1-2n+1） -（an-2n）=7中，得出an+1-an=9，验证代入a1=8，a3=26，正确。
剩下的自己思考下吧，我领导来了，没法写了

已知数列是an等差数列，且a1=3,a1+a2+a3=15 ）求数列an的通项公式）求数列an的前项n和为Sn

数列是an等差数列，那么令d为公差 a1=3,a1+a2+a3=15 也就是a1+a1+d+a1+2d=15 d=2那么an=a1+（n-1）d =2n+1 sn =（a1+an）n/2 =n??+2n

数列是等差数列且a1=2,a1+a2+a3=12求数列的通项公式

等差数列
所以a1+a3=2a2
所以3a2=12
a2=4
d=a2-a1=2
an=2+2(n-1)=2n

已知数列an是等比数列，a2n-1是等差数列，且a1+a2=18，求数列an的通项公式

设公比为q，则
∵a_2n-1是等差数列，
∴2（a₄-1）=（a₂-1）+（a₆-1），
∴2a₄=a₂+a₆，
∴2a₁q³=a₁q+a₁q⁵，
∴q⁴-2q²+1=0，
∴q=±1，
∵a₁+a₂=18，
∴a₁=9，q=1
∴a_n=9．

已知数列(An)是等差数列,且a1=-1,S12=186,求数列(An)的通项公式.

等差数列中，Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2
由此S12=12*（-1）+12*（12-1）*d/2=186
所以，d=3
由An=an=a1+(n-1)d得，
An=-1+3（n-1）=3n-4

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