知识大全 x+1/x-1-4/x²-1=1 解方程要过程

Posted 2022-07-27 方程

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x+1/x-1-4/x²-1=1 解方程要过程

两边乘(x+1)(x-1)
x²+2x+1-4=x²-1
2x-3=-1
x=1
经检验，x=1则分母x-1=0
舍去
方程无解

解方程 x²＋1/x²－2﹙x＋1/x﹚＝1 具体过程

分析：此方程用“换元法”来解

x²+1/x²-2(x+1/x)-1=0
解：原方程可变为：
(x+1/x)²-2-2(x+1/x)-1=0
即，(x+1/x)²-2(x+1/x)-3=0
令x+1/x=y，原方程变为
y²-2y-3=0
即，（y-3）（y+1）=0
解得，y1=3,y2=-1
（1）当y1=3时，x+1/x=3，即，x²-3x+1=0，解得，x1=(3+√5)/2,x2=(3-√5)/2 [公式法解]；
（2）当y2=-1时，x+1/x=-1，即，x²+x+1=0，∵b²-4ac=-3＜0，∴此方程无实数根。
∴x1=(3+√5)/2,x2=(3-√5)/2

x²-15xy+50y²=0
解：把方程左边因式分解得，
（x-5y）(x-10y)=0
由此可得，
x-5y=0或x-10y=0
解得，x1=5y,x2=10y
希望有帮到你！

解方程： x+1/(x-1)-4/x²-1=1 【过程】，怎么做？

(x+1)/(x-1)-4/(x²-1)=1
[(x+1)²-4]/(x²-1)=1
[(x+1+2)(x+1-2)]/(x²-1)=1
[(x+3)(x-1)]/[(x+1)(x-1)]=1
(x+3)/(x+1)=1
x+3=x+1
3=1
矛盾方程。无解。

解方程X+1/X-1－4/X的平方－1＝1 怎么算过程

(X+1)/(X-1)－4/(X²－1)＝1
两边同乘以(X²－1),得
(x+1)²-4=x²-1
2x-3=-1
x=1
检验知x=1是增根
所以,原方程无解

x方+1/x方-x+1/x-4=0解方程，要过程

x²+1/x² -(x-1/x)-4=0
(x-1/x)²-(x-1/x)+2-4=0
设x-1/x=a则
a²-a-2=0
(a+1)(a-2)=0
a=-1 a=2
x-1/x=-1
x²+x-1=0
x= （-1±√5）/2
x-1/x= 2
x²-2x-1=0
（x-1）²-1-1=0
（x-1）²=2
x=1±√2
以上四个解就是这个方程的解！

解方程 2（x²+1/x²）-3（x+1/x）-1=0

解：
令a=x+1/x
两边平方
a²=x²+2+1/x²
所以x²+1/x²=a²-2
所以原方程转换为
2(a²-2)-3a-1=0
2a²-3a-5=0
(2a-5)(a+1)=0
a=5/2，a=-1
x+1/x=5/2
2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x=1/2,x=2
x+1/x=-1
x²+x+1=0
此方程无解
所以原方程的解为
x=1/2或x=2

解方程:7/x²+x+1/x²-x=6/x²-1

7/x(x+1)+1/x(x-1)=6/(x+1)(x-1)
两边乘x(x+1)(x-1)
7x-7+x+1=6x
2x=6
x=3
经检验，x=3是方程的解

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x+1/x-1-4/x²-1=1 解方程 要过程