知识大全 2-2的2次方-2的3次方-2的4次方~~-2的19次方+2的20次方=

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篇首语:好汉做事干到底,好马登程跑到头。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了知识大全 2-2的2次方-2的3次方-2的4次方~~-2的19次方+2的20次方=相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

2-2的2次方-2的3次方-2的4次方~~-2的19次方+2的20次方=?

原式=2+2^20-(2^2+2^3+……+2^19)
令S=2^2+2^3+……+2^19
则2S=2^3+2^3+……+2^19+2^20
所以S=2S-S=2^20-2^2
所以原式=2+2^20-(2^20-2^2)=2+2^20-2^20+2^2=2+4=6

2-2的2次方-2的3次方-...-2的18次方-2的19次方+2的20次方

2∧20-2∧19可化为2∧19(2-1)=2∧19,同理从后往前推,最后化得2∧2+2=6

Sn=1/(1^2+2)+1/(2^2+4)+1/(3^2+6)+...+1/(n^2+2n),求和

因为1/(n^2+2n)=1/n(n+2)=1/2*1/n-1/(n+2)
所以Sn=1/21-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.....+1/n-1/(n+2)
=1/21+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)
=3/4-(2n+3)/2(n+1)(n+2)

解方程:(1) 5x+2 x 2 +x = 3 x+1 (2) 2x 2x-5 - 2 2x+5

(1)方程的两边同乘x(x+1),得
5x+2=3x,
解得x=-1.
检验:把x=-1代入x(x+1)=0.
所以原分式方程无解;(2)方程的两边同乘(2x+5)(2x-5),得
2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5),
解得x=-
35
6


检验:把x=-

35
6

代入(2x+5)(2x-5)≠0.
所以原方程的解为:x=-

35
6

先化简,再求值:(5a 2 -3b 2 )+(a 2 -b 2 )-(5a 2 +2b 2 ),其中a=-1,b=1

原式=(5a 2 -3b 2 )+(a 2 -b 2 )-(5a 2 +2b 2 )=a 2 -6b 2
当a=-1,b=1时,
原式=(-1) 2 -6×1 2 =1-6=-5.

1×2=1/3(1×2×3-0×1×2),2×3=1/3(2×3×4-1×2×3),3×4=1/3(3×4×5-2×3×4)

(1)1*2+2*3+3*4+...+10*11(写出过程)
=1/3*10*11*12
=440
1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)
=1/3*n(n+1)(n+2)

计算:(1)(a+6)2;(2)(b-5)2;(3)(-2a+5)2;(4)(ab+1)(ab-1);(5)(2a-3b)(3b+2a

(1)原式=a2+12a+36;
(2)原式=b2-10b+25;
(3)原式=4a2-20a+25;
(4)原式=(ab)2-1=a2b2-1;
(5)原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2
(6)原式=(-5)2-(2b)2=25-4b2
(7)原式=(2a)2+2×2a×5b+(5b)2=4a2+20ab+25b2
(8)原式=(4a)2-2×(2a)×(3b)+(3b)2=4a2-24ab+9b2
(9)原式=(2a)2+2×(2a)+1=4a2+4a+1.

已知:TiO 2 (s)+2Cl 2 (g)===TiCl 4 (l)+O 2 (g) Δ H =+140 kJ·mol - 1 2C(s)+O 2 (g)===2CO(g

D

本题学生应掌握盖斯定律,较容易解决。
①TiO 2 (s)+2Cl 2 (g)===TiCl 4 (l)+O 2 (g) Δ H =+140 kJ·mol 1
②2C(s)+O 2 (g)===2CO(g) Δ H =-221 kJ·mol 1
①+②得 TiO 2 (s)+2Cl 2 (g)+2C(s)+O 2 (g)==TiCl 4 (l)+O 2 (g)+2CO(g) Δ H =(+140)+(-221) kJ·mol 1
化简得     TiO 2 (s)+2Cl 2 (g)+2C(s)===TiCl 4 (l)+2CO(g)     Δ H =-81 kJ·mol 1

计算:(1)(?1)2012+(?13)2?20120(2)a2?(-a)3÷a5(3)4-(2-x)(2+x)(4)(12?x)2?(12+x)2

(1)原式=1+

1
9

-1=

1
9


(2)原式=-a2?a3÷a5=-a5÷a5=-1;
(3)原式=4-(4-x2)=4-4+x2=x2
(4)原式=[(

1
2

-x)+(

1
2

+x)][(

1
2

-x)-(

1
2

+x)]=-2x.

求证3^n+2-2^n+2+2*5^n+2+3^n-2^n=10(5^n+1+3^n-2^n-1)

10(5^n+1+3^n-2^n-1)
= 10 *5^n+1 + 10 *3^n - 10 *2^n-1
=(2* 5)*5^n+1 + (3^2+1)*3^n - (2^3+2)*2^n-1
= 2 * 5^n+2 + 3^n+2 +3^n - 2^n+2 -2^n
重新排一下顺序即为;3^n+2-2^n+2+2*5^n+2+3^n-2^n

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