知识大全 2-2的2次方-2的3次方-2的4次方～～-2的19次方+2的20次方=

Posted 2022-07-27 方程

篇首语：好汉做事干到底，好马登程跑到头。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 2-2的2次方-2的3次方-2的4次方～～-2的19次方+2的20次方=相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

2-2的2次方-2的3次方-2的4次方～～-2的19次方+2的20次方=？

原式=2+2^20-(2^2+2^3+……+2^19)
令S=2^2+2^3+……+2^19
则2S=2^3+2^3+……+2^19+2^20
所以S=2S-S=2^20-2^2
所以原式=2+2^20-(2^20-2^2)=2+2^20-2^20+2^2=2+4=6

2-2的2次方-2的3次方-...-2的18次方-2的19次方＋2的20次方

2∧20-2∧19可化为2∧19（2-1）=2∧19，同理从后往前推，最后化得2∧2+2=6

Sn=1/(1^2+2)+1/(2^2+4)+1/(3^2+6)+...+1/(n^2+2n),求和

因为1/(n^2+2n)=1/n(n+2)=1/2*1/n-1/(n+2)
所以Sn=1/21-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.....+1/n-1/(n+2)
=1/21+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)
=3/4-(2n+3)/2(n+1)(n+2)

解方程：（1） 5x+2 x 2 +x = 3 x+1 （2） 2x 2x-5 - 2 2x+5

先化简，再求值：（5a 2 -3b 2 ）+（a 2 -b 2 ）-（5a 2 +2b 2 ），其中a=-1，b=1

1×2=1／3（1×2×3-0×1×2），2×3=1／3（2×3×4-1×2×3），3×4=1／3（3×4×5-2×3×4）

(1)1*2+2*3+3*4+...+10*11(写出过程)
=1/3*10*11*12
=440
1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)
=1/3*n(n+1)(n+2)

计算：（1）（a+6）2；（2）（b-5）2；（3）（-2a+5）2；（4）（ab+1）（ab-1）；（5）（2a-3b）（3b+2a

（1）原式=a²+12a+36；
（2）原式=b²-10b+25；
（3）原式=4a²-20a+25；
（4）原式=（ab）²-1=a²b²-1；
（5）原式=（2a）²-（3b）²=4a²-9b²；
（6）原式=（-5）²-（2b）²=25-4b²；
（7）原式=（2a）²+2×2a×5b+（5b）²=4a²+20ab+25b²；
（8）原式=（4a）²-2×（2a）×（3b）+（3b）²=4a²-24ab+9b²；
（9）原式=（2a）²+2×（2a）+1=4a²+4a+1．

已知：TiO 2 (s)＋2Cl 2 (g)===TiCl 4 (l)＋O 2 (g) Δ H ＝＋140 kJ·mol － 1 2C(s)＋O 2 (g)===2CO(g

计算：（1）(?1)2012+(?13)2?20120（2）a2?（-a）3÷a5（3）4-（2-x）（2+x）（4）(12?x)2?(12+x)2

（1）原式=1+

-1=

；
（2）原式=-a²?a³÷a⁵=-a⁵÷a⁵=-1；
（3）原式=4-（4-x²）=4-4+x²=x²；
（4）原式=[（

-x）+（

+x）][（

-x）-（

+x）]=-2x．

求证3^n+2-2^n+2+2*5^n+2+3^n-2^n=10(5^n+1+3^n-2^n-1)

10(5^n+1+3^n-2^n-1)
= 10 *5^n+1 + 10 *3^n - 10 *2^n-1
=（2* 5）*5^n+1 + （3^2+1）*3^n - （2^3+2）*2^n-1
= 2 * 5^n+2 + 3^n+2 +3^n - 2^n+2 -2^n
重新排一下顺序即为;3^n+2-2^n+2+2*5^n+2+3^n-2^n

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