知识大全数学题(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).(1-1/2009)2009等多少

Posted 2022-07-27 知

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数学题(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)......(1-1/2009)2009等多少？

找规律啊！
原式=(2/3)(3/4)(4/5)……(2008/2009)2009
=2
每一项的分母都与后一项的分子约分

[1+2+3+4+5+...+2009+2010]/[(1-1/1006)(1-1/1007)...(1-1/2009)(1-1/2010)]

[1+2+3+4+5+...+2009+2010]/[(1-1/1006)(1-1/1007)...(1-1/2009)(1-1/2010)]
=(1+2010)*(2010/2)/((1005/1006)(1006/1007)...(2008/2009)(2009/2010))
=2011*(2010/2)/(1005/2010)
=2011*2010
=4042110

数学题：（1-1/2)X(1-1/3)X(1-1/4)......X(1-1/199)=？

（1-1/2)X(1-1/3)X(1-1/4)......X(1-1/199)
=(1/2)*(2/3)*(3/4)*………………*(198/199)
=1/199

数学题:(1-1/100)(1-1/99)(1-1/98)。。。(1-1/3)

=(99/100)*(98/99)*(97/98)*……*(3/4)*(2/3)
中间可以约分
=2/100
=1/50

（1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)........(1-1/9^2)(1-1/10^2) 数学题

void main()
int i;
float answ;
for(i=2;i<=10;i++)

answ+=1-1/(i*i);

printf("%f",answ);

数学题841/2(1-1/3)(1-1/4).....(1-1/21)=?

84*1/2*(1-1/3*)(1-1/4).....*(1-1/21)
=84*1/2*2/3*3/4*.....*19/20/20/21
=84*1/21(2与2，3与3，4与4.....20与20都约掉了）=4
快选我要不然没时间了

(1-1/3)X(1-1/4)X(1-1/5)X......X(1-1/2009)X2009

(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)×...×(1-1/2009)×2009
=(2/3)×(3/4)×(4/5)×...×(2008/2009)×2009
=[(2×3×...×2008)/(3×4×5×...×2009)]×2009
=(2/2009)×2009
=2

数学题(1-1/2×1/2)×(1-1/3×1/3)×(1-1/4×1/4)×.......×(1-1/2003×1/2003)

(1-1/2×1/2)×(1-1/3×1/3)×(1-1/4×1/4)×.......×(1-1/2003×1/2003)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……（1-1/2003）（1+1/2003）
=1/2*3/2*2/3*4/3*……*2002/2003*2004/2003
=1/2*2004/2003
=1002/2003

(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)……（1-1/2009)*2009=? 找规律，巧计算

(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*……*（1-1/2009)*2009
=(2/3)*(3/4)*(4*5)*......*(2008/2009)*2009
=2*(3/3)*(4/4)*......*(2009/2009)
=2

(1-1/3)乘(1-1/4)乘(1-1/5）乘........乘(1-1/2009）乘2009 找规律

2/3*3/4*4/5*2007/2008*2008/2009=2/2009
规律就是前一个数的分母，等于后一个数的分子，因此就可以约分。最后只会剩下第一个数的分子和最后一个数的分母。因此得到结果是2/2009

知识大全 数学题(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*.(1-1/2009)*2009等多少

数学题(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*......(1-1/2009)*2009等多少？