知识大全在1，2，3，4，1，2，3，4，……中，第2015个数是几

Posted 2022-07-27 知

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在1，2，3，4，1，2，3，4，……中，第2015个数是几？这2015个数的和是多少？

第2015个数是3，这2015个数的和是5036。
解法如下：找到规律，四个数为一组，而2015恰好是4的503.75倍，故而意味着有503组1/2/3/4。第2013个数是1，第2014个数是2，第2015个数就是3。将前503组1/2/3/4加起来就是503*10=5030，再加上1、2、3，最后的和就为5036。

2015÷4=503余3，所以第2015个数是3，和是503×(1+2+3+4)+1+2+3=5036

2015/4=503....3
则第2015个是（1234）中的第三个3
和：（1+2+3+4）*503+(1+2+3)=5030+6=5036

有一列数:3、1、2、4,3、1、2、4……第2005个数是几?这2005个数的和是多少?

记录下我的思考过程:
位数如下公式
3:1+4X
1:2+4X
2:3+4X
4:4+4X
代入公式看结果哪个是整数
第2005个数是3
(3+1+2+4)*501+3=5013

有一列数是:1,2,3,4,1,2,3,4……第2004年数是几？这2004个s数的和是多少?

解：
数列每4项循环一次。
2004÷4=501，正好循环501次。
数列的第2004项是4
(1+2+3+4)×501=5010
这2004个数的和是5010

有一列数2,4,1，2,4,1,2,4,1，……第25个数是几?这25个数的和是多少?

第二十五个数是：2
这25个数的和是：8×(2+4+1)+2=58

有一列数1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,... ...,这列数中，第2010个数是多少？这2010个数的和是多少？急

每5个是一组，比如（1,2,3,2,1）下一组的每个数都是本组的数加1.
2010/5=402.所以第402组为（402,403,404,403,402），因此2010个数是402
第一组和为9，第二组14……相当于等差数列求和，最后一项为2014.
（9+2014）*402/2=406623

有一组数:1、2、3、2、3、4、3、4、5、......第33个数是多少，前33个数的和是多少?

三个一组，33/3=11，第33个数是第11组的最后一个数
第一组的最后一个是3=1+2
第二组的最后一个是4=2+2
第三组的最后一个是5=3+2
第33个，即第11组的最后一个是11+2=13

已知有一串数1,2，2,3,3,3,4,4,4，4这串数的第100个数是多少？前100个数的和是多少

三角形面积公式是“上底加下底，乘高除二”，本题上底是1,下底是N，高也是N，故面积（也就是多少个数）为(1+n)*n/2=100，化成一元二次方程：
n*n+n-200=0，因为14乘以15等于210,最接近200,故原方程可变为：
(n+15)(n-14)=0,即此方程的解是－15和14,负数舍去，方程的解是14，也就是说，第100个数在第14层.如果把第1层至第14层的数全部加起来，应该有（1+14）*14/2=105个数，而我们要计算的是从第1个到100个数的总和,所以，要把1至14层共105个数的总和减去5个14。
从第1个到105个数的总和是：1+2*2+3*3+...+m*m (m=14), =m(m+1)(2m+1)/6
=1015
最终结果是：1015-5*14=945
答：这串数的第100个数是14,前100个数的和是945.
QQ：522814719
简图：
第一层： 1
第二层： 2,2
第三层： 3,3,3
......
第n层： n,n,n,n,...n

1、1、1、2、2、2、3、3、3、4、4、4、5、5、5……从左边第一个数起，第50个数是多少前40个数的和是

50除以3=16...2
所以第50个数是17
40除以3=13...1
所以前40个数的和是：
3X(1+2+3+...+13)+14X1=287

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