知识大全如果一个图像与y轴,x轴都对称，那么它一定还和什么对称

Posted 2022-07-27 轴对称

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如果一个图像与y轴,x轴都对称，那么它一定还和什么对称？原点？

取图像上任意一点(x,y)
关于x轴对称：则点(-x,y)也在图像上！
关于y轴对称：则点(x,-y)也在图像上！
因此：对于图像上任意一点(-x,y),有(x,-y)也在该直线上！
这满足了图像关于原点对称的定义！

函数y =1+sinx 图像 A.关于X轴对称 B关于Y轴对称 C关于原点轴对称 D关于X=π/2轴对称

首先画出y=sinx的图像，然后把它向上平移一个单位，就可以看出答案了。
它不关于x轴对称，准确的说x轴下方也没有函数图象。
也不关于y轴对称。
关于原点，没有说轴对称的。那个叫中心对称。y=sinx满足这个条件，但是平移之后，明显不满足。
所以选择D，x=pi/2是它的对称轴，准确的说，它关于x=k*pi/2轴对称，k是奇数。
欢迎追问~

函数y=-e^x的图像？ a 与y=e^x的图像关于y轴对称 b 与y=e^x的图像关于坐标原点对称

因为y=-e^x 与y=e^x 他们加和为0
所以是偶函数
偶函数关于y轴对称
选a

若函数fx=3+log2x的图像与gx的图像关于y轴对称 x轴对称 y=x对称 gx是？

(1)
把x改成(-x)
g(x)=3+loga(-x)
(2)
把y改成(-y)
- y=3+loga(x)
y= - 3 - loga(x)
(3)
把y改成x,同时x改成y
x=3+loga(y)
loga(y)=x-3
y=a^(x-3)
g(x)=a^(x-3)

如何如果一个三角形有对称轴,那么这条对称轴一定经过定点？

B 分析：根据图形成轴对称和轴对称图形的定义逐一判断即可，全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．A、全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的；故A错误．

证明如果一个函数是偶函数,那么它的图像关于y轴对称

设y=f(x)是偶函数，证明y=f(x)的图象关于y轴对称

分析：要证明图象关于y轴对称，即证明图象上任意一点

关于y轴的对称点还在自身图像上

【证明：

设P(x,y)为 f(x)图象上任意一点, ∴ y=f(x),

P关于y轴的对称点P(x\',y\')

,则x\'=-x,y\'=y

∵f(x)是偶函数

∴f(-x)=f(x),即f(x\')=f(x)=y=y\'

∴y\'=f(x\')

∴P(x\',y\')坐标满足y=f(x)解析式

∴P(x\',y\')在y=f(x)的图像上

∴y=f(x)的图象关于y轴对称

证明如果y = f(x+2)的图像关于y轴对称则 y = f(x)的图像关于x=2对称

f(x+2)+f(-x-2)=0,

偶函数的图像关于y轴对称，那么它的图像一定是二次函数图像(即对称轴为y轴的抛物线）吗?

第一个不一定,如y=cosx的图像；
第二个不一定；如y=sinx,x在定义域（-90°,90°）内

如果点A与点B关于X轴对称,点B与点C关于y轴对称,那么点A与点C有什么对称关系

点A与点C关于坐标原点对称,
A(1,1) B(1,-1) C(-1,-1)

如果点A与点B关于x轴对称，点B与点C关于y轴对称，那么点A与点C有什么对称关系

解答：点A与点C关于原点对称。

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