知识大全（2乘7）分之1加（7乘12）分之1加⋯⋯加（92乘102）分之1

Posted 2022-07-27 常量

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（2乘7）分之1加（7乘12）分之1加⋯⋯加（92乘102）分之1

（2×7）分之1+（7×12）分之1+⋯⋯+（97×102）分之1
=1/5×（1/2-1/7+1/7-1/12+……+1/97-1/102）
=1/5×（1/2-1/102）
=1/5×25/51
=5/51

99乘（1减2分之1）乘（1减3分之1）乘⋯⋯乘（1减99分之1）

99乘（1减2分之1）乘（1减3分之1）乘⋯⋯乘（1减99分之1）
=99x1/2x2/3x……x98/99
=99x(1/2x2/3x……x98/99)
=99x1/99
=1

1乘7分之1加7乘13分之1加13乘19分之1加19乘25分之1加······加79乘85分之1

解：
1/1x7+1/7x13+1/13x19+……+1/79x85
=(6/1x7+6/7x13+6/13x19+……+6/79x85)÷6
=(1-1/7+1/7-1/13+1/13-1/19+……+1/79-1/85)÷6
=(1-1/85)÷6 （中间正负抵消了）
=84/85×1/6
=14/85 （85分之14）

19乘12乘19分之1 （3分之1加7分之1）乘21

结果是120

(1乘4)分之1加(4乘7)分之1加(7乘10)分之1加。。。。加（73乘76）分之1（求过程）

0.75乘七分之五加七分之二除三分之四
= 0.75 × 5/7 + 2/7 / (4/3)
= 0.75 × 5/7 + 0.75 × 2/7
= 0.75 × (5/7 + 2/7)
= 0.75 × 1
= 0.75
3乘（九分之二加十五分之二）减0.4
= 3 × (2/9 + 2/15) - 0.4
= 2/3 + 2/5 - 2/5
= 2/3
六分之一加4减（八分之一加六分之一）
= 1/6 + 4 - (1/8 + 1/6)
= 1/6 + 4 - 1/8 - 1/6
= 4 - 1/8
= 3 又 7/8
是否可以解决您的问题？

求1乘4分之1加4乘7分之1加7乘10分之1加...加97乘100的和

1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+……+1/(97*100)
=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+……+(1/97-1/100)/3
=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/97-1/100)/3
=(1-1/100)/3
=33/100
应该就是这样了

5乘7分之1加7乘9分之1加9乘11分之1加11乘13分之1怎么算

5乘7分之1加7乘9分之1加9乘11分之1加11乘13分之1
=2分之1×（5分之1-7分之1＋7分之1-9分之1＋9分之1-11分之1＋11分之1-13分之1）
=2分之1×（5分之1-13分之1）
=2分之1×65分之8
=65分之4

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加……加2007乘2008分之1

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+............1/(2007*2008)=
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+............(1/2007-1/2008)=
1-1/2008=
2007/2008

1乘2 分之1加2乘3 分之1加．．．加49乘50 分之1加50乘51 分之1＝？

=50-(1/2+1/3+......1/50)
=51-(1+1/2+1/3+......1/50)
会了不，希望一点就通哈因为
Euler(欧拉)在1734年，利用Newton的成果，首先获得了调和级数有限多项和的值。结果是：
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
Euler近似地计算了r的值，约为0.577218。叫着欧拉常数。
也就是原题=51-ln(50+1)+0.577218
不知道你学过欧拉定律没？恩你没说你几年级哈
1665年牛顿在他的著名著作《流数法》中推导出第一个幂级数：
ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - ...
Euler(欧拉)在1734年，利用Newton的成果，首先获得了调和级数有限多项和的值。结果是：
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
他的证明是这样的：
根据Newton的幂级数有：
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
于是：
1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n，就给出：
1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...
1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
......
1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加，就得到：
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ......
后面那一串和都是收敛的，我们可以定义
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
Euler近似地计算了r的值，约为0.577218。这个数字就是后来称作的欧拉常数。不过遗憾的是，我们对这个常量还知之甚少，连这个数是有理数还是无理数都还是个谜。

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加……39乘40分之

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加……39乘40分之1
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+.....+39分之1-40分之1
=1-40分之1
=40分之39

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