知识大全二次函数中如何求最大面积

Posted 2022-07-26 函数

篇首语：世界上唯一拥有越多越好的东西就是知识。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全二次函数中如何求最大面积相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

二次函数中如何求最大面积？

1.列二次函数y=ax^2+bx+c,(a<0)
2.配方成y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
3当x=-b/2a 取得最大值为：(4ac-b²)/4a

答：一般求二次函数y=ax²+bx+c最大面积有两种情况:

开口向下，函数对称轴与x轴交点在定义域内：
x=-b/2a时，最大值为：（4ac-b²）/4a；
开口方向可上可下,定义域为[m,n]:
x=-b/2a时，（4ac-b²）/4a；
x=m时，mx²+mx+c；
x=n时，an²+bn+c；
比较三个值大小，确定最大值、最小值。

二次函数求最大面积

设截面积为S，侧面腰长为X，则底面长为1.2-2X,由题意得
2分之根号3乘以1/2[2(1.2-2X)+X]=S………………………梯形面积公式，[]里是上底加下底的和
整理得
4分之根号3乘X乘（2.4-3X）=S
S是一条开口向下的抛物线，顶点处面积最大
顶点处X=0.4
代入可得S最大为25分之3根号3

二次函数最大面积

过C作斜边的高，用相似三角形相似比解

如何用二次函数求三角形最大面积

通常用二次函数中的特定点用代数把三角形面积表达出来，这个式子通常为二次函数，求其顶点即求出结果，具体方法还要看题

【急】二次函数求矩形最大面积例题！

设AB=X BN=40-X 相似三角形得 CB/AM=BN/AM 所以CB=（40-X）。30/40 矩ABCD=AB.CB ，利用一元二次方程解最大值为300

如何用二次函数求三角形的最大面积

1.AO=BO=√(3^2+4^2)=5,而点A在X轴上,故点A坐标为(5,0)
A(5,0),B(-3,-4),O(0,0)
抛物线过原点,那么可以设为 y=ax^2+bx
带入A,B点坐标,得到
0=25a+5b b=-5a
-4=9a-3b -4=9a+15a=24a
解得a=-1/6,b=5/6
抛物线方程为 y=(-1/6)x^2+(5/6)x
2.第二题换个角度看,设PB交X轴于点C,
那么三角形PAB的面积其实就是三角形PCA与三角形BCA的面积之和
而这两个三角形同底,底边都是AC,故面积之和就是高之和*AC*1/2
设P点坐标为(t,(-1/6)t^2+(5/6)t) 注:因为P点在抛物线上,肯定满足这个形式
那么PB的直线斜率为[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]/(t+3)
直线方程为 y+4=[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]/(t+3)(x+3)
直线与X周交点C的横坐标为 4=[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]/(t+3)(x+3)
x=4(t+3)/[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]-3
故AC=5-4(t+3)/[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]+3=8-4(t+3)/[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]
高之和为 (-1/6)t^2+(5/6)t+4
面积=(1/2)[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]8-4(t+3)/[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]
=(1/2)8[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]-4(t+3)
=22[(-1/6)t^2+(5/6)t+4]-(t+3)
=(-2/3)[(t-1)^2-16]
最大值为t=1时,Smax=32/3,此时P的坐标为(1,2/3)

很简单的二次函数求最大面积！

1. y=a(x-1)^2+4
x=2,y=a+4=3,a=-1
y=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
A(-1,0),B(3,0),C(0,3)
2. y=kx+t
3=t,4=k+t,k=1,t=3
y=x+3
D(-3,0)
四个点的坐标都出来了，可以证明平行
3. p：x=1，P(1,b)
(x-1)^2+(y-b)^2=r^2
代入A,B点的坐标，求出b,r
再验证是否与直线CD相切。
相切，存在
反之不存在。

二次函数如何求面积最大三角形

先说思路吧
由于AB的长度已经定了，所以只要在抛物线上找到一点使这点到直线的距离最大就可以了
首先求抛物线上任意点的切线方程，然后从切线中找到一个与已知直线平行的，此时的切点即为所求点

二次函数中四边形最大面积（动点）坐标怎么球？

把四边形分成两个三角形（一个定面积，一个不定）再求不定三角形的面积（作铅锤高）。

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