知识大全如何在小学数学教学中指导学生探索有效的学习方法

Posted 2022-07-26 学生

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如何在小学数学教学中指导学生探索有效的学习方法

数学学习的基本环节与原则
在校学生的学习，是在教师指导下进行的，课堂学习一般由四个环节组成：首先要听老师的课，这就是听课的一环；为了消化和掌握课堂上所传授的知识，需要做练习，这就是作业的一环，为了进一步把所学的知识巩固起来，并了解其内在联系，需要记忆和归纳整理，这就是复习的一环；为了使下一节课学得更主动，事先需要阅读新课，这就是预习的一环。这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用，而各部分之间又相互衔接，相互影响，相互制约。这四个环节组成一个小循环，也就是一个学习周期。学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹，善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节，把四个环节组成定型的学习周期，组成一个学习系统，使每个环节都能充分发挥它们的作用，这样就能取得好的学习效果。
数学学习的基本过程
学生学习独立新知时，一般要经历以下五个基本步骤。
第一步，对所学知识事物或数的变化发展过程进
行初步感知。
如考察事、物的存在、演变的条件与过程；参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进而获得对所学知识的初步感受。
按触和初步认识新知--建立感性认识
开展联想 ---形成新知表象
探究新旧知识的内在联系---第二次感知
抽象概括新知本质特征---向理性知识转化
记忆新知--- 巩固
应用新知 ---将知识转化为能力
重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。
数学课业学习的原则与基本方法
根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习方法：
1.求教与自学相结合
在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2．学习与思考相结合
在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3．学用结合，勤于实践
在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程；对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4。博观约取，由博返约
课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。
5．既有模仿，又有创新
模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6．及时复习，增强记忆
课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
7．总结学习经验，评价学习效果
学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。
更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题；怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评价与总结；怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索，将更有利于学生对数学的学习。
历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习方法。比如，我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古今。搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究；炼是提炼，把各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼。着名的特理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学；注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验，弄通数学，研究哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富。这也是学习方法研究中的一个重要方面。
学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好的学习方法。但是由于长期来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意。许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法。因此，作为一个自觉的学生就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习方法。

如何在小学数学教学中指导学生画图

《数学课程标准》中把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”。所谓“解决问题”是综合性、创造性地应用学过的数学知识、方法解决新问题的过程。新教材中已经不再单独设立应用题教学的章节，往往以计算伴随着应用相融合的形式编排。经过实践，我发现，用画图的方法可以帮助学生正确地理解题意，从而有效地解决数学问题，培养学生宽广的思维能力和学习数学的兴趣。
一、画图在解决数学问题中的作用
（一）画图搭桥，把抽象问题具体化
在《数学课程标准》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。通过画图，为学生解决抽象的数学问题搭好了桥，帮助学生化抽象为直观，揭示概念本质；化复杂为简单，呈现数量关系；化隐性为显性，再现想象模型；化无序为有序，梳理事件规律等等。从而使学生能从图中理解题意，搜寻到解决问题的突破口，从而形成解题的思路。
例如，比多少应用题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。如果学生能借助画图来分析数量关系，教学效果就会大大提高。
如：同学们站队，从前面数小军站在第5个，从后面数小军站在第6个，你知道这一队一共有几人吗？学生往往算成5＋6=11（人），把小军算了两次。如果学生能画一下图，就不会做错。
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三角形代表小军，圆代表其他的同学，从图上我们也能看出小军从前和从后数都数上他了，算了2次，正确列式：5+6-1=10 （人）。通过画图，这道题目的题意就非常清晰。
（二）画图方法，能促进学生思维能力的发展
根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中，读题、明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，发现数量关系，再把图画转成思维，这一系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”过程，这个过程会伴随着一些数学思想的渗透，能提高学生的思维能力。
二、培养学生运用画图方法解决数学问题的策略
（一）引导学生体会画图的作用
1.创设问题情境，使学生产生画图的需要。我让男生、女生进行比赛，让学生在比赛中体验画图在解决有关面积计算方面问题的优越性。男生做文字题，女生做转化为示意图题。女生很快完成了，而男生却慢了许多。男生很快发现自己“上当”了：原来，做画图的题要比做文字的题快好多啊！看图解决问题一目了然，更简单！通过讨论，学生们认识到画图在解决有关面积计算方面的问题时确实非常方便、实用，从而体会到画图方法的价值。
2.把握时机，使学生切实体会到画图的作用。要使学生体会画图策略的价值和作用，教学时教师应把握两个时机：第一个时机是在学生理解题意有困难，想不到解题方法时，不要为孩子解释题意和提示算法，而是要引导其通过画图整理信息，理解题意、形成思路、寻找解法；第二个时机是学生在解决完问题后，要引导其认识画图整理信息的作用，启发孩子在以后的解题中自觉使用。
（二）鼓励学生用不同形式的图解决数学问题
在传统的应用题教学中，提到画图教师们想得更多的是线段图，教师把画图作为一个知识教给学生，而不是把它看成帮助学生解决问题的一个策略来进行教学，所以学生不愿意按照老师的要求来画图。新教材把画图作为一种策略来教给学生，而且画图的形式也不只限于线段图。常见的数学图有以下几种：
1.线段图：能够把抽象的问题具体化，是一种半抽象半具体的图，尤其在分数应用题中特别突显它的优势。例如：桃树有180 棵，比梨树少2/5，梨树有多少棵？引导学生作图分析：先找到单位“1”梨树的棵数，并用线段表示出来。再由“比梨树少”可画出表示桃树棵数的线段？如图：
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这是一道比较复杂的分数应用题，学生通过画图就能很快找到量与率的对应关系，从而正确理解题意，避免不知用乘法还是除法计算的迷茫了。
2.树图：在教学“搭配”时，使用“树图”会更加直观。如：有两件不同的上衣，三条不同的裤子，一共有几种不同的搭配方法？
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通过画图，这些题目学生就能迎刃而解。
3.集合图：能够体现数学的思想及方法。例如：三年级一班有15人参加兴趣活动小组，参加美术小组的有9人，参加合唱小组的有10人，同时参加两个小组的有多少人？如果用画集合图的方法，问题就迎刃而解了。如下图：
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通过画图，学生就会发现图中重叠部分就表示同时参加两个小组的人，即9＋10－15=4（人）。
4.示意图：在解决问题的过程中，学生们会根据自己的经验，画出一些让我们意想不到的图。这种情况下，教师要充分肯定学生画图的价值，保护学生学习数学的兴趣。例如：一个圆形花坛，它一圈的长度是56米。如果每隔7米种一棵树，这一圈可以种多少颗树？自己动手画一画，就会发现需要栽8棵树。56÷7=8（棵）种树的棵数=间隔数。
总而言之，学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。因此教师应鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题。
（三）抓住重要内容来培养学生的画图方法
教学要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问题的难度上下工夫，而是要通过有代表性的又为学生容易接受的题目，着重培养学生的画图策略，使学生能够产生迁移。这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过自己的画图、分析也能找出解答的方法。
例如：鸡兔同笼，头共15个，足共40条，鸡兔各几只？这类应用题有两个未知数，如果用方程或假设的方法，低年级同学理解算理都有困难，可是用画图理解比较直观。
第一步先画15个头（ ■）
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第二步每个头画2条腿（||）
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第三步剩下的10条腿可以分给5个头，每个头画2条腿
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由此可见：有4条腿的是兔子，2条腿的是鸡。答案：5只兔子，10只鸡。
（四）指导学生循序渐进地掌握画图方法
画图方法的掌握不是一朝一夕就能学会，是需要从一年级开始不断训练才能形成的。我认为应该分三步进行教学。第一阶段：“自由画图阶段”我也称它为“画丫阶段”，是用画图法解决问题的初级阶段，即低年级阶段。这时老师应只观望，让学生自由发挥。无论学生画的如何，教师都应鼓励他们。第二阶段：规范画图阶段，即中年级阶段。当发现你的学生碰到解决问题画图欲望比较强的时候，找到一个可以作画的载体进入第二阶段规范画图。第三阶段：脑中成图阶段，这是用画图法解决问题的最高阶段。这时学生在规范作图的长期训练后，看到题目能在脑中马上形图，然后根据脑中的图来解决问题，从真正意义上提高学生的解题能力。学生通过运用画图策略解决问题，就能体验画图策略的有效性，感受直观图形对于解题的作用，形成应用画图策略的兴趣和自觉性。
（五）引导学生将画图方法与其他学习方法灵活结合
　学生有着不同的知识背景和思考角度，认知水平和领悟力的不同，常常会出现不同的解题方法，这正是学生不同个性的体现。画图方法固然是一种很重要的解题策略，但在解决实际问题中要灵活应用，需要与其他学习方法相结合，充分发挥其作用，达到提高学生解决问题能力的效果。
例如：小平和小红同时从a地b地，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到b地，然后立即原路返回，在离b地350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？我让学生进行题目内容的模拟表演，表演在同学们不断的纠正中越来越正确，说明学生对题目内容的认识也越来越清晰。然后再用线段图将所模拟的情境画下来，这样题目里的数量关系一目了然了，学生的分析思路更清晰了。
（六）注重画图方法中数学思想的渗透
小学数学基本思想可以分为数形结合思想、对应思想、转化思想等。这些思想是整个小学数学的基石，也是数学通向科学殿堂的桥梁。因此，教师在培养学生利用画图方法解决数学实际问题的过程中，应有意识地渗透数学思想，培养和发展学生的数学能力。
1.数形结合的思想
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
2.对应的思想
小学生在应用题的解答中，很难找准对应的量与率。因为有时“量”是隐蔽条件，有时“率”是隐蔽条件，也有时“量”与“率”都是隐蔽条件。因此，解答此类题目，就必须建立在清晰、明确的量与率对应的前提下。而画图策略在帮助我们明确对应关系中发挥了重要的作用。
3.转化的思想
转化思想是数学的基本思想之一，也是学生解决数学问题的重要策略之一。有些应用题，按原题的条件，数量关系解答起来比较复杂，如果根据知识之间的内在联系，变换一种方式去思考，恰当地运用直观图形转化题中的数量关系，把原来的问题转化为另一种容易解决的问题，从而打开解题思路，顺利解决问题。
教师要善待每一位学生的绘图“作品”，不管是“力作”还是“劣作”，都要一视同仁地肯定其存在的价值。一些看似复杂的应用题，通过画图这座美丽的“桥”，使学生顺利解决数学问题。学生不再谈“题”色变，从对解决问题的“恨”转变到“爱”。让我们借着画图这座“桥”，使所有的孩子都感受解决问题的魅力所在。

如何在小学数学教学中指导学生的动手操作

《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。动手操作，可以使学生获取大量的感性知识，使抽象的数学知识形象化，深化对知识的理解和掌握。学生在数学学习中主动参与特定的数学活动，通过观察、推理等发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系，能激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性、主动性。因此，数学教学中动手操作是非常重要的。　
1、动手操作有利于激发学生兴趣
学生数学体验的获取主要是通过动手操作。动手操作是一种由多个感官参与的以感知形式为主的认识活动。美国华盛顿国立图书馆的墙壁上写有三句话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了”。可见，动手操作，实践探索，亲自参与是何等的重要。兴趣是积极主动地探索事物的心理倾向，它能充分调动学生的感知、记忆、想象、思维等功能进入学习的最佳状态。兴趣可激发学生的求知欲，是思维发展的内在动力。当学生对学知识一旦产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情。
例如，教学三角形内角和时，我是这样激发学生的学习兴趣的。先让学生画个任意三角形，然后我对学生说：“请大家把自己画的三角形三个内角的度数量出来，只要你们把其中的两个内角的度数告诉我，我定能猜中第三个内角的度数。”教师这么一说，学生兴趣很浓，都想考考教师，看教师能不能猜中自己的，都认认真真的测量。许多学生把量出的两个内角的度数告诉教师，结果第三内角的度数很快被教师猜中了。学生感到教师真神，很想知道教师是怎样知道第三个内角度的。我在学生兴趣正浓之际，让学生把三角形剪下来，并指导学生把两个角撕下，拼在第三个内角拼在一起拼成了什么角？结果每个学生都拼成了一个平角。通过学生动手操作，得出：任何形状、大小不同的三角形，其三个内角都可以拼成一个平角。因为平角180度。这时，我又提出问题：“你们能解释为什么三角形最多只能有一个钝角或最多只能有一直角吗？”
2、动手操作有利于促进学生理解。
数学教学中“空间图形”之内容向来是教师觉得学生最难理解、最难掌握的知识，其主要原因在于学生的空间想象能力比较贫乏、再加上学生理解能力的局限，造成这一知识点接受起来很为困难。虽然，几何图形的学习内容教材在编排上由易到难、由平面图形到立体图形，但学生经过六年的小学数学学习，从认识图形到掌握图形特征到计算图形，学习的效果总不太令人满意，特别是立体图形学生能根据条件想象出立体模型或画出图形的更是位数不多。在教学过程中，能较好地灵活掌握的学生最多在三分之一左右，其大部分学生学得死，学得苦，不能举一反三，辛苦不说，成绩也不理想。
3、动手操作有利于引发学生思考。
数学知识一经被阐明和证实，尤其是作为教学内容写在教科书上，它就以定型化、规范化的形式固定下来，而省略了隐含在其中的有着丰富内容的思维过程。因此，我们要不断地引导学生去思考、探究，而动手操作也能很好地引发学生思考。
在教学《搭配中的学问》一课时，刚开始就可以放手让学生动手操作，用3件上衣和1条裙子、2条裤子进行搭配，学生在操作的过程中就感觉到有许多种搭配方法，但容易混乱，难以统计。这时，不少的学生就开始思考：有没有什么好的方法帮助记住呢？于是，我把思维的空间交给了学生，让学生讨论、实践，从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生尽可能多、尽可能新、尽可能独特又有效的方法。可见，动手操作可以很好地引发学生的思考。而富有创造力的思考，不仅能使学生尝到成功的喜悦，而且激活了学生的求异思维，增加了学生自强自信的意识，。
4、动手操作有利于激发学生创新。
苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”可见多动手操作，能发散学生的思维，达到创新的目的。在教学中，让学生多动手，亲身实践，能激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，活跃课堂气氛，加深对所学知识的全面理解，同时也能开发学生智力，让他们积极地动手、动脑。大胆地去思索、探讨、创新，使学生不再是被动接受知识的容器。而是主动积极的参与者，是认识过程的探索者，是学习活动的主体。
例如，在教学《轴对称图形》一课时，让学生先观察几幅图，想想这些图形是什么，是怎么组成的？用在什么地方？然后放手让学生自己制作一幅图画，发挥他们的想象能力，自由自在地表达想法。通过动手操作，学生不但提高了对知识的掌握，而且也发挥了自己的想象力和创造力，同时也大大提高了动手操作能力。而学生也争先恐后的想上台介绍自己的作品。他们的热情让我感动，也让我深深地发现学生的想象空间是无限的，他们的创造力是我们所无法预见的。
总之，在小学数学教学过程中，教师要适当、充分地让学生动手操作，调动学生的积极性，使他们体验到学习数学的快乐。同时在掌握知识的过程中，使学生的创新意识和创新潜能得到有效的发展。

如何在小学数学教学中运用探究式学习方法

主探究性学习是学生自己探索问题，研究问题，解决问题获取知识的一种学习方式，是《数学课程标准》所倡导的三大学习方式之一，其实质是要求我们在数学课堂教学中，实施一种学生自主学习的活动，挖掘学生内在的潜能，自主地完成对知识的构建

浅谈怎样在小学数学教学中指导学生阅读

阅读作为一种学习方式，是人们获取知识的基本途径之一，它具有快捷传播知识、加深理解、提供范例、培养认知能力等功效。
然而在小学数学课堂教学中，不少老师和学生都认为学习数学要么就是以教师讲授为主，要么就是动手操作、合作探究，或是讨论、汇报、交流。课堂上，学生没有机会阅读教材中例题的分析、公式推导、概念、结论等内容。下课后，学生不知道自己所学习的内容在教材的什么地方是常见的事，因为教师在教学设计中，没有阅读教材这个教学环节。教材上的内容，最常用的做法就是用课件出示，教材越来越多的被当成了学生的练习册。久而久之，学生也就没有了阅读数学教材的习惯，更不会想到通过阅读教材来自主构建新知，遇到问题，也往往直接问老师或同学或家长，不会想去通过阅读教材来寻找解决问题的思路与办法。
实际上，与其他学习方式相比，阅读，具有“有助于规范学生语言，加深其对数学思想方法的理解，养成其独立思考的习惯，培养其自学能力”等特点，应该说，是数学教与学的重要环节，也是数学教学改革应该认真研究的一个问题。同时，提高学生的阅读能力，也符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。
但是，在小学阶段，老师总感觉学生年龄小，理解能力弱，自主学习能力差，不敢放手让学生通过阅读来获得新知，课堂上往往是学生听的多，活动多、讨论多、课件多，而回归课本进行阅读的少。其实，小学生使用的数学教材，是许多专家依据新的课程标准，结合小学生知识结构和年龄特征来组织编写的，编写过程中，已经充分考虑了学生的接受能力，小学生应该是可以看懂的。
为此，笔者在平时的课堂教学中，把对学生阅读能力的培养作为一个重要的教学目标来实现，把阅读，渗透到每个教学环节。
一、用阅读的方法来丰富学生数学活动的形式
新课标指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，……。这里提到“向学生提供充分从事数学活动的机会”，这个活动机会指的是什么？是自主探索和合作交流。那是当然了。可是笔者认为，阅读，也应该是一种数学活动，在课堂上除了提供给学生“自主探索和合作交流 ”的机会外，同样也应该提供给学生阅读的机会，这种做法不也充分体现出学生是“数学学习的主人”吗？
的确，在数学教材上，有一些内容的教学，教师感到很难处理，通常只好采用讲授的方法进行教学，以便顺利完成教学任务。而且这样的教学方式在实践中被广泛应用着。可细想一想，这样做的好处是什么呢？最多就是能够如期完成教学任务。而完成教学任务对于课堂教学来说，也只是一个比较单一的、初级的教学目标，如果能够考虑到其他教学目标的达成，考虑到学生的主体地位、考虑到学生能力培养，就有可能会采用更合理的方法实现教学目标。
例如，在教学《中位数的认识》这节课时，考虑到“中位数”这个概念的特殊性，在“新授”这个环节，笔者摈弃了讲授式教学模式，而是设计出阅读提纲，让学生通过阅读教材中的内容，来初步感知中位数的统计意义和求中位数的一般方法，取得很好的教学效果。
课件出示阅读提纲：
1、教材引入了一个什么数？
2、使用这个数有什么优点？
3、这个数一般用来表示什么更合适？
4、你能尝试用一句话概括什么是中位数吗？
学生阅读后，教师组织学生开展交流、讨论、汇报，协调学生的发言，参与学生的讨论，引导学生找出教材中比较重要的内容与段落，进行分析与理解。
师：同学们，刚才大家根据阅读提纲，认真阅读了教材上例4，应该对我们要研究的问题有了一点初步的认识。那么，哪位同学愿意说说，通过刚才的阅读，你知道了什么？你想回答哪个问题，就回答哪个问题。
生：老师，我想回答第一个问题：我知道了，今天我们要研究的是中位数。
（教师在黑板上板书课题：中位数）
生：中位数的优点是不受偏大数或偏小数的影响。
师：在什么情况下，选择用中位数来描述一组数据合适？（结合502班比赛成绩来说明）
师：你能尝试用一句话概括什么是中位数吗？
生答教师板书：一组（）数中，最中间的数就是这组数的中位数。（这是一个不完整的结论，例5学完，学生就能体会到比较完整的中位数的意义，本环节学生理解到这个程度就可以了。）
用这样的方式进行教学，完全突出了学生学习的主体地位，学生阅读的过程就是学习过程，学生交流讨论的过程，就是进一步深化对知识理解的过程。学生在阅读的过程中，知道如果在一组数中出现偏大数或偏小数时，用平均数来表示这组数据的一般水平就不合适了，就需要引出“中位数”这个概念，在感受知识产生强烈需求的同时，也从中逐步体会到中位数的统计意义，为下一步教学奠定基础。
再如，教学《用未知数表示数》一课中“乘号的简写与省写”这一个知识点，通常情况下都是教师讲授乘号的简写与省略写的方法与注意事项。但我在教学中，没有这样去做，也是让学生通过阅读教材，来完成这部分内容的学习。学生通过阅读教材中的相关内容，知道了，字母与字母相乘时，乘号可以写成“"”或是不写；如果是字母与数字相乘，乘号也可以不写，但是，字母一定要放在数学的前面。这些知识都是学生自己在阅读中学到的，省略乘号的注意事项也是让学生在教材中找出，并由学生之口来提醒同学注意的，不是教师灌输给学生的，教师只起到了引导与强调的作用。这样的学习过程是新课标所提倡的“主动的富有个性”的学习过程。学生学习的主动，积极，理解的也会更深刻。在学到知识同时，也体会到学习乐趣，特别要说的是，学生在这样的活动过程中，也掌握了一种很好的学习方法：带着问题去阅读。
二、用阅读的形式来深化学生对所学知识的理解
数学阅读和语文阅读我认为是有很大区别的。语文阅读材料一般都比较充分，故事情节比较生动，学生理解相对要容易一些。但是数学教材中可供阅读的材料是有限的。有些知识是用文字呈现出来的，这些文字所表述的内容主要有概念、结论、或是规律等。在新教材中，文字呈现的内容越来越少，尤其是低年级教材，大量的图片取代了文字，大家就感觉更没什么可读了，其实，这就是一个认识上的误区。正是因为文字少了，材料中出现的相关结论性文字，就显得更加珍贵了，不细细研读，是很难让体会到概念的真正意义。
如我在教学《垂直与平行》时，学生会遇到一个比较熟悉但又陌生概念：距离。对于这个名词，生活中常常能听到，所以学生感觉比较熟悉。但是，这里提到的“距离”，学生知道吗？理解吗？答案是否定的。为了让学生更清晰，准确的掌握这个概念，在这个教学环节，我不惜时间，采用了“读――画――议――再读”的方式，来组织教学。
首先是读一读。让学生阅读教材66页例2，边看边想，有没有什么发现。学生很快说出了，垂直线段最短。这时，让学生看教材上的结论：“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离”，初步体会“距离”的含义。
其次是画一画。这里的画有两层意思，一是画图，一是标出重点词语。有一些学生读了一遍后，感觉自己已经掌握了，就显得有些心不在焉了，而此时，我的感觉恰恰相反，根据以往教学经验，此时学生可能只知道：“垂直线段最短”这层意思，对后一句话：“它的长度叫做这点到直线的距离。”学生就不以为然了，而这句话，也恰好是比较重要和关键的。因为这里是“这点到直线”的距离，而不是研究其他（如点到点）的距离。这时，教师组织学生一边画图，一边认真研读这一句话，并用着重符号把自己认为重要的词语标注出来。学生在“画”重点词句的过程中，对距离意义的就有了进一步的理解。
第三是讨论交流。画出自己认为关键的词语后，同桌同学互相核对画出的关键词是否相同，如果不同，可以说服对方接受自己观点，也可以保留自己的看法。如果在讨论的过程中，发现自己的观点错了，可以接受别人的观点。不管是接受还是保留，这个讨论的过程对学生来说就是一个思维碰撞的过程，是生动的学习过程。
第四是再读。这次读与第一次读就不同了，是建立在交流、理解基础上的。要求学生大声地读出距离的意义，教师可以从学生读的语速上判断出学生对这句话的理解程度。如果读的很顺利、流畅，那说明他（她）基本上能够理解;如果读起来不顺利或是断句不准确，就足以说明该同学在理解上还存在问题，教师要进一点引导帮助他。
经历了上述四步，大部分同学能够比较深入地理解“距离”的含义，也能够用准确的语言来描述“距离”的意义了。在这个教学环节中，阅读起到深化理解概念的作用。学生在整个阅读讨论的过程中，不仅弄清了知识点，也进一步体会了阅读的方法，讨论交流的能力也同时得到增强，比单纯地讲授教学效果更好。
三、加强阅读，明晰题目要求，提高解决问题的正确率
苏霍姆林斯基说过，学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的“差生”。常常会听到家长和教师这样反映：我的孩子作业总是错很多，3抄写成5，加法当作减法，题目要求画垂线学生却画成平行线，……对此，教师和家长也没什么好办法，只会感叹一声“太马虎”。而细细思考这种“马虎”现象，感觉应该与学生某方面的能力有关联。笔者认为，那便是阅读能力。学生阅读能力的不同直接影响了学生解决问题的准确性和速度。
在教学“人教版四上第69页第7题：观察右边正方形对角线，你能得出什么结论。”时，出现下列回答：
生1：这个正方形中有四个一样大的三角形。
生2：这个正方形中一共有8个三角形。
笔者让这两个学生把题目要求重新逐字阅读两遍，并要求他们找出题目中自己认为重要的词语，用笔圈出来;把自己不理解的词语也找出来，最好能寻求同学的帮助。学生很快找到了刚才被他看漏掉或是不太理解的“对角线”这个词。经过一番讨论后，那两个同学又很快就得出新的结论。
生1：这两条对角线相交
生2：我用三角尺量了，这两条线相交成90°，说明它们互相垂直。
其他同学也补充发言：
生3：我用量角器量了一个角是直角，说明正方形对角线互相垂直。（教师板书：正方形对角线互相垂直）
师：对了，通过观察、测量，同学们发现了一个重要结论：正方形对角线互相垂直。哪位同学来说说，我们在做题时要注意什么？
生4：我们要认真读题，把题目意思要弄清楚。
师：是的，解决问题之前，一定要理解题目意思，而理解题目意思的最好的方法就是认真阅读。“书读百遍，其义自见”，做题之前，不要求读百遍，最少也要读三遍。
从以上事例我们可以看出，学生做错题的原因大多不是方法问题，而是审题问题，也就是没有认真阅读题目要求，或者读是读了，也只是用眼睛扫视了一下，没有把握住题目的重点词语，没有理解题目的意思。像这样在阅读时出现断章取义、或是丢、落的现象比较普遍，而这些现象的出现，就导致学生不能够正确理解题目要求，更谈不上正确解决问题了，同时也会影响解题速度。为什么说影响速度呢，因为有些同学读题后，没有理解题目意义就动笔去做，做到做不下去再来读题，再重新做，这样无形之中就浪费了时间，不如一开始做题前就认真阅读题目，理解题目意思，特别是理解题目中关键字、词的意思。俗话说：磨刀不误砍柴工。在平时的教学中，教师一定要关注学生阅读能力的培养，能力的培养也是一种习惯的养成，好的习惯对一个人终身有益，而坏习惯也会影响学生的一生。
综上所述，通过阅读方式可以让学生自主建构新知，通过阅读深化对知识的理解，在理解的基础上掌握知识，正确而迅速地解决问题。然而，阅读能力、阅读习惯的形成不是在一天、在一节课上，通过讲授、强迫、教学就能完成的，而是要渗透在每一天每一节课的教学之中。只要教师有意识地在每节课上让学生有机会阅读教材，并给予恰当的指导，学生的数学阅读能力一定会得到增强。学生如果拥有自主阅读的能力，养成了主动阅读的习惯，那他们将会终身受益的。

如何在小学数学教学中引导学生自主学习

新课程标准中强调了“以学生的发展为本”的理念，也就是教育要面向每一个学生，促使学生全面、健康的发展。那么，怎样才能促使学生全面的发展呢，我认为，教学中除了教师的参与，还必须要使学生积极主动地参与到这一环节中来。如何使学生在教学中积极主动地参与学习呢？这一个问题就值得即将作为课改的每一位教师去思考。下面我就简单的谈一谈我的想法：一、课前要创设有利于学生主动学习的情境新课程标准指出：有效得数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。而动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式。教师在备课是应尽可能考虑学生的全员参与；注重知识探索过程中的能力转化；注重认知与情感的和谐发展。教师在课前备课时要创设一个民主、和谐的学习氛围，让学生敢想、敢说、敢问，促使学生形成一个健康的学习心态，从而调动其自主参与学习的内驱力；另一个方面教师在组织学生参与学习活动时，要充分利用小学生好奇、好胜、好动的心理特征，创设情境，激发兴趣，唤醒其参与学习的热情，调动其学习的积极性，促使学生自觉有效地参与到教与学的双边活动之中。二、课内要帮助学生建构自主学习的方法从传统的“以教师为中心”转变为“以学生为中心”是新课程标准的基本理念之一。学生是学习的主人，培养学生的能力，发展学生的智力是发挥学生主体作用的最终归宿，需要学生在探索实践中不断掌握各种自主学习的方法，并在灵活运用方法积极主动参与学习的过程中使能力得到发展。所以，学会自主参与学习的方法是培养能力、发展智力的关键所在，然而教师的作用是帮助学生建构自主学习的方法，选取好的素材，组织学生活动，引导学生向有意义的方向去做，在学生自主探究与学生合作交流的过程中获得活动的经验。但要注意的是，教师应根据知识类型与课堂教学结构的不同帮助学生综合运用和掌握各种自主学习的方法，促使其学习能力的全面提高。三、课后要延续学生自主学习的热情教师不但要在课内激发和维持学生自主参与的热情，更要将课内迸发出的参与热情有效地延续到课后，以促使其在课外积极主动地探索数学知识的奥秘，并由此体验到数学知识散发出的魅力，进一步激发其学习数学的浓厚兴趣，从而使学生从课内到课外始终处于积极主动、自觉参与的氛围之中。如：教师在教学后多设计一些这样的问题，“下节课由你来考考大家，比一比谁是‘最佳小老师’。”我想，这样有创造性的提议会立即引起学生的共鸣，并在课后引起不小的参与热情。总之，教学中教师始终要做到“心中有学生，心中有主体”，以学生的发展为本，真正将自主学习的观念转变为我们自觉的教育教学行为，促进每一个学生充分的发展

如何在小学数学教学中培养学生探究学习的能力

在小学数学课堂教学中,培养学生探究学习能力,指的是学生在教师的启发诱导下,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以数学教材为基本探究内容,以学生周围世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动,将自己所学数学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。探究性学习,教师数学课堂教学中要根据教学内容、学生探究活动情况不断调整教师自己的教学过程、教学进度,做到较少干预,着力创造一个让学生能够积极主动参与教学活动并乐于、敢于表现自己所知、所想、所能的民主氛围。
一、创设情景, 激发探究欲望　
在传统的课堂上,教师往往是对学生进行填鸭式的灌输教育,学生处于一个被动接受知识的地位,缺乏主动思考的机会。苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探究者,而在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。”针对学生的这种心理,教师要营造良好的探究氛围,以激发学生的探究欲望。如教学“圆的认识”时,我问学生:“为什么车轮要用圆形的?如果不采用圆形而改为椭圆形、长方形、正方形行不行?如果不行的话,为什么?”这样一来,本来是司空见惯的现象,却开始调动学生的积极思索。是呀,为什么一定要用圆形?究竟圆形有什么特点?如果改成其他形状会出现什么情景?以此进一步唤起学生探究的欲望。
　二、动手操作, 培养探究乐趣
小学生的数学学习是与具体实践活动分不开的。重视动手操作,是发展学生思维,激发学生探究乐趣,培养学生数学能力最有效途径之一。新编小学数学教材的特点之一,是重视直观教学,增加了学生的实践活动和动手操作内容。为此,操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节。只有当学生通过自己的思考与探索,建立起自己的数学理解时,才能真正懂得数学,学好数学,也只有当学生更好地领会数学时才能更好地感悟到与此相关的生活实际。而让学生经历数学化,再创造的探索活动过程,正是为学生的感受、体验和思考提供了有效的途径。如“教学圆周率”时,在让学生进行自主探究学习之前,首先要给学生讲清进行探索学习的方法和要求,即使用滚动法和绕线法来测量圆的周长与圆直径的比值,然后再让学生自己去探究发现,这样可能会取得意想不到的学习效果。在这一充满乐趣的学习过程中,学生的探究兴趣也逐步得到提高与激发。　
三、放开时空, 引导自主探究　
　《数学课程标准》指出:“教师应激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握知识。”因此在数学学习过程中,教师要树立强烈的学生意识,把探究机会让给学生,给学生足够的时间和空间去探究,让学生自己选择自己的方式,设计自己的活动方案,通过观察、操作、猜测、思考等方法,在研学中获取知识。做到学生会自己解决的,不提示;学生能自己思考的,不暗示;学生能自己评价的,不先表示。让学生形成自己探究学习的能力和刻苦钻研的精神。如:学习三角形面积的计算,教师给出一个三角形图形,请学生量量算算它的面积大小,学生可能会用各种方法来试图计算它的面积大小,如用画方格的方法等。教师可以再给出一个完全一样的三角形,让学生想办法,看能不能用这两个完全一样的三角形,不用画方格的方法来计算出其中一个的面积。能不能用已学过的平行四边形面积计算的方法试一试,学生经过讨论、合作,会试图把这两个三角形拼成一个平行四边形,再测量出平行四边形的底和高的长度,并会发现这样一个三角形的面积恰好是拼成的平行四边形面积的一半,并计算出平行四边形的面积除以2就是等底等高三角形的面积。虽然拼的方法不同,但计算的结果都一样,这样就顺理成章地推导出三角形面积的计算方法。由于将实验探索的时间留给学生,让学生通过自主尝试、实验、交流,多角度地探究出问题的结果,极大地丰富了学生的感性认识,培养了学生探究的能力。而这一结果是学生通过自主尝试、实验、交流,多角度地探究得来的,因此,学生理解与掌握的程度远远深于教师单纯的说教。同时,在实验探索的过程中,学生的感性认识也极大地丰富了,探究的能力也得到了很大的提高。
四，合作交流，提升探究效率　
　学习是一个体全身心参与的过程,其间充满着学习主体的独特体验和感悟。但是,学习又是一个共性的过程,学习主体间的交流、互动智慧和情感的撞击最终深刻地影响学习的效果。小组合作学习是一种内涵丰富,有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围,使小组成员间相互激励、相互促进,以达到共同进步。例如,在探讨“三角形的内角和”时,先组织学生用量角器实际量一量每个角的度数,然后求出每个三角形的内角和,之后,共同订正得数,这时出现180°或小于180°的情况,不能得到完全一致的答案。此时,教师抓往这一矛盾,反问:“怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢?”组织学生以小组为单位,进行讨论。每组分别拿出一个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,在折一折、剪一剪、拼一拼的实际操作中,学生推断出“三角形的内角和是180°”的结论。这样,小组成员积极探讨、互相配合,圆满地完成了学习任务。

初中数学教学中指导学生的学习方法有哪些?

数学一定要重视错题
在错题中得到的感悟是无价的
不能只注重题量
要保证做一道真正有实现它的价值
还有就是在做一套题的时候把演算纸也要用的有条理
这样错的题你可以具体找到是哪一步出错
问题到底出在哪一目了然= =

在小学数学教学中如何培养学生良好的学习方法

其实小学数学就是靠多做题练出来的，平时作业做完了后可以练一下其他的数学题，因为小学作业很少嘛。平时没学好，期末做些题冲一些也是可以的。

如何在小学数学教学中有效引导学生自主，合作探究

一、创设情境，激发学生自主探索的欲望

现代教学论认为：教师始终是学生学习活动的组织者、指导者，而学生始终是一个发现者、探索者，教师的教要为学生的学服务。因此，在教学中教师要善于创设具体生动的教学情境，打开学生思维的“闸门”，使学生进入“心求通而未达，口欲言而未能”的境界，激发他们主动探索知识的热情和兴趣，形成强大的自主探索的动力。
二、优化过程，让探究活动更富有数学味

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的交往互动、共同发展的过程。在探究活动中一方面要充分发挥教师组织者、引导者、合作者的作用，用明确的探究目标指引方向激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，并为学生的探究活动提供探究支持；另一方面，又要大胆放手，还探究主体于学生，让学生主动参与到观察、猜想、实验、操作、交流、反思等活动中，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，培养探究能力和创新精神。
三、注重引导，教会学生有效探究的方法

特别是在小组探究时，常常看到这样现象，场面热热闹闹，似乎人人都在主动参与，实则效果很差，有些小组甚至把准备的材料当玩具，有些则是个别学生承担小组探究的全部任务。有些汇报时看似“莺歌燕舞”，实则浮云流水，说不到点子上……思考这些现象与问题，虽然原因众多，但主要是由于教师的指导和干预缺少针对性，失去了有效性。因此教师适时、适当对学生的探究进行指导，显得非常的重要。
四、转变方式，留给学生自主探索的时间和空间

任何艺术形式都很讲究留白，这是给欣赏者自我发挥的空间。优秀作品中，留给欣赏者最为深刻印象的往往不是作品本身所描述出来的东西，而是作品中留给欣赏者自我发挥，思想中自我创造的空间。数学的学习和数学的课堂也是这样。

数学学习是学生在自己已有知识和经验基础上的一种自我、有意义的建构。有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生进行观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动无疑需要充足的时间。因此，教师应当采取适当的方式，使得学生在学习过程中有足够的时间去探索、去实验、去验证。

知识大全 如何在小学数学教学中指导学生探索有效的学习方法