知识大全求一个函数满足的微分方程是怎么求

Posted 2022-07-26 函数

篇首语：其实最美好的日子就是，我对你闹，你对我笑。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全求一个函数满足的微分方程是怎么求相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

求一个函数满足的微分方程是怎么求？（求教最简单的）如y＝x的怎么求

一个函数可以满足多个微分方程的！

如何求函数所满足的微分方程？

两边进行拉普拉斯变换，写成Y(s)/U(s)，就是输入比输出的形式
清楚吗？

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求从原函数y=ax^2+bx+c消去a,b,c后所满足的微分方程

答:y\'\'\'=0, 可取初值点(-1,a-b+c),(0,c),(1,a+b+c)
希望能帮到你！

对两式左右同时一次求导得:y\'=2Ax+B(1),二次求导得:y\'\'=2A (2) 将(2)式带入(1)式得y\'=y\'\'x+B(3)，对(3)求导得:y\'\'=y\'\'\'x+y\'\'因此y\'\'\'=0

函数y^2=2cx满足的一阶常微分方程

1、本题的解答过程太长，一张图片看不清楚，分成两部分，解答如下。.2、第一张图片将原偏微分方程，化成常微分方程；.3、第二张图片给出常微分方程的具体解答过程：整个微分方程的通解=齐次方程的通解+非齐次方程的特解齐次=homogeneous=h；特解=p=particularsolution。.4、具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰。 .

函数y=c1e^x c2e^-2x xe^x满足的微分方程是什么

y=c1e^x+c2e^-2x +xe^x
r1=1,r2=-2
(r-1)(r+2)=0
r²+r-2=0
y\'\'+y\'-2y=f(x)
y*=xe^x代入
y*\'=(x+1)e^x
y*\'\'=(x+2)e^x
f(x)=3e^x
所以
方程为
y\'\'+y\'-2y=3e^x

已知函数y=ae^x-be^(-x)+x-1,其中a,b为任意常数,试求函数所满足的微分方程

解：∵y=ae^x-be^(-x)+x-1........(1)
∴y\'=ae^x+be^(-x)+1........(2)
y\'\'=ae^x-be^(-x)........(3)
解方程组(2)和(3)，得ae^x=(y\'\'+y\'-1)/2，be^(-x)=(y\'-1-y\'\')/2
把它们代入(1)，得y=y\'\'+x-1
故函数所满足的微分方程是y\'\'-y=1-x

求满足微分方程f\'(x)+xf\'(-x)=x的函数

解：微分方程f\'(x)+xf\'(-x)=x ①
对任意的x均成立。将x替换成-x，得
f\'(-x)+(-x)f\'(x)=-x
两边都乘以x，得
xf\'(-x)-x^2f\'(x)=-x^2 ②
①-②得
(1+x^2)f\'(x)=x+x^2
f\'(x)=(x^2+1+x-1)/(1+x^2)=1+x/(x^2+1)-1/(1+x^2)
两边对x积分，得
f(x)=x+1/2*ln(x^2+1)-arctanx+c
不明白请追问。

【简单的微分方程】如果y=coswt是微分方程y\'\'+9y=0的解,求w的值

因为y\'=-wsinwt,y"=-w^2.coswt,所以y"加9y=-w^2.coswt加9coswt=0,因为coswt不恒为0，所以9－w^2=0,w=正负3

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