知识大全 1. 7的1次方加7的2次方加7的3次方加7的4次方.一直加到7的100次方的和的个位数是（ ）
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1. 7的1次方加7的2次方加7的3次方加7的4次方......一直加到7的100次方的和的个位数是（ ）
7的1次 个位数7
7的2次 个位数9
7的3次 个位数3
7的4次 个位数1
7+9+3+1=20 说明前四个个位数加起来是0
7的5次 个位数7
7的6次 个位数9
7的7次 个位数3
7的8次 个位数1………………
这个式子是以四个为一个循环，四个加起来是0
100/4=25
所以个位是0
7的2010次方加8的2010次方的个位数是几
7*7=49，
7*9=63
7*3=21
7*1=7
7*7=49
所以7的2010次方的个位数只能是7、9、3、1，每四个一个循环
2010/4=502余2
所以7的2010次方的个位数为9
8^1=8
8*8=64
8*4=32
8*2=16
8*6=48
所以8的2010次方的个位数只能是8、4、2、6，也是每四个一个循环
2010/4=502余2
所以8的2010次方的个位数为4
所以7的2010次方加8的2010次方的个位数为9+4=13的个位数即3
7的7次方加7的7次方加7的7次方加7的7次方加7的7次方加7的7次方加7的7次方
7^7+7^7+7^7+7^7+7^7+7^7+7^7=7*(7^7)=7^8
求2的20次方加3的21次方加7的20次方的末位数字
2^1末位2、 3^1末位3、 7^1末位7
2^2末位4、 3^2末位9、 7^2末位9
2^3末位8、 3^3末位7、 7^3末位3
2^4末位6、 3^4末位1、 7^4末位1
2^5末位2、 3^5末位3、 7^5末位7
…… …… ………… …………
可见都是四次一循环
所以2^20末位是6，3^21末位是3，7^20末位是1
相加得到6+3+1=10
所以末位数字是0
或者
2^20+3^21+7^20=32^4+9^10*3+49^10
=2^4+(-1)^10*3+(-1)^10=6+3+1=0(mod10)
(上面等号是对10求模运算,或求用10除的余数运算,也称为弃10运算)
1的2007次方加3的2007次方加5的2007次方加7的2007次方加9的2007次方之和的个位数是多少
1的2007次方的个位数是1
3的2007次方的个位数是7
5的2007次方的个位数是5
7的2007次方的个位数是3
9的2007次方的个位数是9
1+7+5+3+9=25
所以1的2007次方加3的2007次方加5的2007次方加7的2007次方加9的2007次方之和的个位数是5
1的4次方加2的4次方一直加到2013的4次方的个位数是多少？
解答：
∵ 末位数是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的4次方最后一位分别是1,6,1,6,5,6,1,6,1,0
它们的和是33，个位数是3
∵ 2010=10*201
3*201的个位数是3
∴ 1的4次方加2的4次方一直加到2010的4次方的个位数是 3
又 2011^4的个位数是1,2012^4的个位数是6,2013^4的个位数是1
3+1+6+1=11
∴ 1的4次方加2的4次方一直加到2013的4次方的个位数是1
2的2014次方加3的2014次方加5的2014次方加6的2014次方加7的2014次方结果的个位数
2的一次方尾数为2，2次方尾数为4，3次方尾数为8，4次方尾数为6，5次方尾数又为2完成一个周期。所以每4次方2的尾数重复一次，2014除以4=503，余2，所以尾数是4
3的一次方尾数为3，2次方尾数为9，3次方是7，4次方是1，5次方是3完成一个周期，同理，尾数是9.
4的1次方是4，2次方是6，3次方是4完成一个周期，所以2014除以2余数为0，所以尾数是周期里最后一个数的，即6.
5的任意次方尾数都是5.
6的任意次方的尾数也都是6.
7的1次方是7，2次方是9，3次方是3，4次方是1，5次方是7完成一个周期，所以尾数是9.
所以本题答案为4+9+6+5+6+9的个位数，所以本题答案为9
2的2007次方加3的2008次方加4的2009次方的和的个位数是几
2的2007次方个位数是8
3的2008次方个位数是1
4的2009次方个位数是4
2的2007次方加3的2008次方加4的2009次方的和的个位数是3
3的2010次方加4的2011次方加8的2012次方的个位数是多少
3的2010次方的个位数是9
4的2011次方的个位数是4
8的2012次方的个位数是6
9+4+6=19
所以3的2010次方加4的2011次方加8的2012次方的个位数是9
7的2次方加7的4次方加7的6次方…加7的30次方等于多少
设s=7的2次方加7的4次方加7的6次方…加7的30次方
49s=7的4次方加7的6次方…加7的32次方
49s-s=7的32次方-7的2次方
48s=7的32次方-49
s=(7的32次方-49)/48
即7的2次方加7的4次方加7的6次方…加7的30次方=(7的32次方-49)/48
相关参考