知识大全已知x∈R，试比较2X^2-3X+3与2/2^x+2^-x

Posted 2022-07-26 区间

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已知x∈R，试比较2X^2-3X+3与2/2^x+2^-x

2x^2-3x+3
= 2(x - 3/4)^2 + 15/8
min 2x^2-3x+3 = 15/8
2/(2^x+2^(-x))
max 2/(2^x+2^(-x)) = 2/2 =1
=>
(2x^2-3x+3) > ( 2/(2^x+2^-x) ) for all x∈R

a^2-3b^2-3c^2+10bc-2ca-2ab因式分解，谢谢。

解：
原式=a²-2ab-2ca-3b²+10bc-3c²
=a²-a(2b+2c)-(3b-c)(b-3c)
=[a-(3b-c)][a+(b-3c)]
=(a-3b+c)(a+b-3c)
愿对你有所帮助！

已知（2x-4）^2+|3y-9|=0，求：3x^2+2y^2的值

（2x-4）^2+|3y-9|=0
2x-4=0
x=2
3y-9=0
y=3
3x^2+2y^2=3*4+2*9=12+18=30

已知（3b-2）的平方+|2a-b-3|=0，求5（2a-b）-2（6a-2b+4）+（4a-3b+ab）的值

平方和绝对值都大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以3b-2=0，a-b-3=0
b=2/3,a=b+3=11/3
所以原式=10a-5b-12a+4b-8+4a-3b+ab
=2a-4b-8+ab
=22/3-8/3-8+22/9
=-8/9

已知a-b=3，ab=-2，求代数式（2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值

a-b=3，ab=-2
（2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)
=2a+3b-2ab-a-4b-ab-3ab-2b+2a
=3a-3b-6ab
=3*3-6*(-2)
=21

求y=log2(x²+2x-3）和y=log3(x²+2x-3）增区间

解.设g(x)=x²+2x-3
因为y=log2(x)和y=log3(x)在x>0时都是单调递增的
所以要求y=log2(x²+2x-3）和y=log3(x²+2x-3）的增区间，
即要求g(x)的增区间且g(x)>0
令g(x)=x²+2x-3=(x+3)(x-1)>0
解得x>1或x<-3
g(x)的图像是条开口向上,对称轴为x=-1的抛物线，
所以g(x)在区间[-1,+∞)单调递增
即g(x)>0时g(x)的增区间为(1,+∞)
即y=log2(x²+2x-3）和y=log3(x²+2x-3）增区间都是(1,+∞)

下列计算正确的是（　　）A．a+a2=a3B．2a?3a=6aC．2-1=12D．2+3=2

A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、2a?3a=6a²，故本选项错误；
C、2^-1=

，故本选项正确；
D、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
故选C．

已知：1＜x＜3，则1?2x+x2?x2?8x+16=（　　）A．-3B．3C．2x-5D．5-2

∵1＜x＜3，
∴x-1＞0，3-x＞0，
∴4-x＞1＞0，
∴原式=|x-1|-|4-x|=x-1-4+x=2x-5．
故选C．

式子1-2x 3 +x 2 中，第二项-2x 3 的系数（　　） A．-2 B．2 C．3 D．

∵多项式中每一项的数字因数叫做这项的系数，
∴第二项-2x ³ 的系数-2．
故选A．

不等式|3-2x|＜1的解集为（　　）A．（-2，2）B．（2，3）C．（1，2）D．（3，4

∵|3-2x|＜1，
∴-1＜2x-3＜1，
解得1＜x＜2，
故选：C．

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