知识大全 抛物线的对称轴上是否存在
Posted 对称轴
篇首语：一箫一剑平生意，负尽狂名十五年。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 抛物线的对称轴上是否存在相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
已知二次函数y=ax^2-4x+c的图象与坐标轴交点A（-1,0)和点B（0,-5） 问：抛物线的对称轴上是否存在 以下文字资料是由(本站网www.cha138.com)小编为大家搜集整理后发布的内容，让我们赶快一起来看一下吧！
已知二次函数y=ax^2-4x+c的图象与坐标轴交点A（-1,0)和点B（0,-5） 问：抛物线的对称轴上是否存在
二次函数y=ax^2-4x+c的图象与坐标轴交点A（-1,0)和点B（0,-5）代入得
0=a+4+c
-5=c
a=1
二次函数表达式为
y=x^2-4x-5
设M点坐标(x,x^2-4x-5)存在,且AM＝AB则
AB＾2＝AM＾2
1^2+5^2=(x+1)^2+(x^2-4x-5)^2
(x+1)^2(x-5)^2+(x+1)^2-26=0
这个方程比较难解
不过可以看出
x=0时成立
这样解得一个M（0，－5）
说明至少存在一个M满足条件。
已知二次函数y=ax^2-4x+c的图象与坐标轴交点A（-1,0)和点B（0,-5），在函数图象的对称轴上存在一点P，使三
c=-5
y=ax^2-4x-5
0=a+4-5
a=1
y=x^2-4x-5
对称轴x=2
ab直线方程y=-5x+5,中点(-0.5,-2.5)
过中点与ab垂直的方程是y=0.2x-1.5
当x=2时,y=-1.1 即p(2,-1.1)
已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A（0，-6）和点B（3，-9） 求该抛物线的对称轴和顶点坐标
把点A（0，-6）和点B（3，-9）带入y=ax²-4x+c，得
c＝﹣6，a＝1
∴y=x²-4x﹣6 ＝﹙x－2﹚²－10
∴对称轴是x＝2
顶点﹙2，﹣10﹚
已知：抛物线y=ax2+4ax+t与x轴交点于A、B两点，A（-1，0）。 （1）求抛物线的对称轴及点B的坐标；
(1)由题意可知:A(-1,0)设当X=-1时,Y=0时,0=a-4a+T,所以:T=3a
由顶点公式:(-b/2a,4ac-b2/4a), 带入,得顶点坐标为(-2,T-4a),即(-2,a)
所以,对称轴X=-2,
又A(-1,0),所以另一个交点为B(-3,0),
(2)因为B(-3,0),(-1,0) 所以底边AB=2,
由S△ABC=3,得C坐标(0,3)或者(0,-3)
带入抛物线公式,得t=±3,由t=3a,得a=±1
所以,抛物线为:y=x2+4x+3 或: y=-x2-4x-3
(3) 由y=-5/2x 和抛物线 交点 得到D点坐标(-1/2,5/4)或者(-6,15),
然后.暂时不会
抛物线y=ax^2+bx+c与两坐标轴交点分别为（-1，0）（2，0）（0，2）则抛物线的对称轴
两个零点为-1, 2
则可设y=a(x+1)(x-2)
代入(0, 2),得： 2=a*1*(-2), 得：a=-1
故y=-(x+1)(x-2)=-(x²-x-2)=-x²+x+2
a=-1, b=1, c=2
对称轴为x=1/2
已知二次函数y=x-6x+8.求：（1）抛物线与x轴、y轴的交点坐标;(2)抛物线的顶点和对称轴;
与X轴交与（2，0）和（4，0） 交y轴于（0，8） 对称轴：直线x=3 顶点（3，-1）
记得采纳啊
抛物线过点(0,1),(-1,0),(1,0)的二次函数和抛物线的对称轴是直线x=2，且过点(1,4)和(5,0)的二次函数。
（1）设y=ax^2+bx+c y(0)=c=1 y(1)=a+b+c=0 y(-1)=a-b+c=0 c=1 a=-1 b=0
y=-x^2+1
(2)其对称轴为x=2 设函数解析式为y=a(x-2)^2+h y(5)=9a+h=0 y(1)=a+h=4 a=-1/2 h=9/2
y=-1/2(x-2)^2+9/2=-1/2x^2+2x+1/2
希望能帮到你
已知二次函数y=x平方-3x-10,求该抛物线的图象与坐标轴的交点坐标
解：在y=x^2-3x-10中，令x=0，得y=-10
∴抛物线与y轴的交点为(0,-10)
令y=0得：x^2-3x-10=0，∴(x+2)(x-5)=0
∴x=-2或5，即抛物线与x轴的交点为(-2, 0)与(5, 0)
抛物线与x轴的交点之间的距离为：|5-(-2)|=7
望采纳！有问题请追问！
已知一个二次函数的图像经过点(-1,0),(1,4)(2,7),点D和B关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线
解：设该二次函数的方程为y=ax2+bx+c(a=/0),该直线的方程为y=kx+m , D(x0,y), B(-x0,y)
0=a-b+c
4=a+b+c
7=4a+2b+c
ax2+(b-k)x+c-m=0
判别式=(b-k)2-4a(c-m)=0
解出a,b,c,k,m的值，然后将B,D的值代入方程式中检验看是否满足题意
已知二次函数y＝?14x2+32x的图象如图．（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴
（1）由y=-
| 1 |
| 4 |
x2+
| 3 |
| 2 |
x得：x=-
| b |
| 2a |
=3，
∴D（3，0）；
（2）如图，设平移后的抛物线的解析式为y=-
| 1 |
| 4 |
x2+
| 3 |
| 2 |
x+k，
则C（0，k），即OC=k，
令y=0，即-
| 1 |
| 4 |
x2+
| 3 |
| 2 |
x+k=0，
解得：x1=3+
| 4k+9 |
，x2=3-
| 4k+9 |
，
∴A（3-
| 4k+9 |
），B（3+
| 4k+9 |
，0），
∴AB2=（
| 4k+9 |
+3-3+
| 4k+9 |
）2=16k+36，
AC2+BC2=k2+（3-
| 4k+9 |
）2+k2+（3+
| 4k+9 |
）2=2k2+8k+36，
∵AC2+BC2=AB2，即2k2+8k+36=16k+36，
解得：k1=4，k2=0（舍去），
∴抛物线的解析式为y=-
| 1 |
| 4 |
x2+
| 3 |
| 2 |
x+4．
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