知识大全 (2a2+3a+2)/a+1-(a2-a-5)/a+2-(3a2-4a-5)/a-2+(2a2-8a+5)/a-3

Posted 2022-07-26 命题

篇首语：博观而约取，厚积而薄发。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 (2a2+3a+2)/a+1-(a2-a-5)/a+2-(3a2-4a-5)/a-2+(2a2-8a+5)/a-3相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

化简分式：(2a2+3a+2)/a+1-(a2-a-5)/a+2-(3a2-4a-5)/a-2+(2a2-8a+5)/a-3

原式
=((a+1)(2a+1)+1)/(a+1)-((a+2)(a-3)+1)/(a+2)-((a-2)(3a+2)-1)/(a-2)+((a-3)(2a-2)-1)/(a-3)
=2a+1-(a-3)-(3a+2)+2a-2+1/(a+1)-1/(a+2)+1/(a-2)-1/(a-3)
=0-4/((a+1)(a-3))+4/((a+2)(a-2))
=(-8a+4)/((a+1)(a-3)(a+2)(a-2))

数学归纳法求证 1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+…+n/5^n = 2- (n+2)/2^n

此题是错题，正确的题目是1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+…+n/2^n = 2- (n+2)/2^n
现在用数学归纳法证明此命题：
1.当n=1时，左边1/2^1=1/2,右边 2- (1+2)/2^1=1/2，左边等于右边命题成立；
2.假设当n=k时命题成立（k>1且k是整数），则1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+…+k/2^k = 2- (k+2)/2^k。
3.当n=k+1时，只要证明1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+…+（k+1）/2^（k+1） = 2-(（k+1)+2）/2^（k+1）即可。左边=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+…+k/2^k+（k+1）/2^（k+1）= 2- (k+2)/2^k+（k+1）/2^（k+1）= 2-（k+3）/2^（k+1）= 2-(（k+1)+2）/2^（k+1）=右边
由1,2,3可知此命题正确

解方程①x2+3x=4②（x-1）2+2x（x-1）=0③x2+2x+4=0④（2x-1）2-（x+2）2=0

①x²+3x=4可化为x²+3x-4=0，
整理得，（x-1）（x+4）=0，
解得，x₁=1，x₂=-4．

②提公因式得，
（x-1）[2x+（x-1）]=0，
解得，x1＝1，x2＝

．

③∵△=2²-4×4=-12＜0，
∴原方程无实根．

④原方程可化为[（2x-1）-（x+2）][（2x-1）+（x+2）]=0，
整理得，（x-3）（3x+1）=0，
解得，x1＝?

．x2＝3．

2KMnO4 + 3 H2O2 ===2 MnO2 +3 O2 +2 KOH +2 H2O基本反应类型是？

氧化还原反应，MnO4-得到从双氧水中的O失去的电子变成MnO2表现为化合价降低3价，同时O2 2-失去电子变成O2，表现为化合价升一价

（1）已知x+y=3，xy=2，求（x-y）2，x2+y2的值．（2）已知（a+b）2=7，（a-b）2=5，求①a2+b2的值；②求a

（1）∵x+y=3，xy=2，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=3²-4×2=9-8=1；
x²+y²=（x+y）²-2xy=3²-2×2=9-4=5；
（2）①∵（a+b）²=7，（a-b）²=5，
∴a²+b²=

(a+b)2+(a?b)2

7+5

=6；
②ab=

(a+b)2?(a?b)2

7?5

．

下列式子正确的是（　　）A．a2+a2=a4B．2a-2=12a2C．（a-b）2=a2-b2D．4?2?40＝11

A、a²+a²=2a²，故错误；
B、2a^-2=

，故错误；
C、（a-b）²=a²-2ab+b²，故错误；
D、4^-2?4⁰=

×1＝

，正确．
故选D．

先化简，再求值．（1）2（a-3）（a+2）-（3+a）（3-a），其中a=-2（2）先化简，a2?b2a2?ab÷(a+2ab+b2a)

（1）原式=2（a²-a-6）-（9-a²）
=2a²-2a-12-9+a²
=3a²-2a-21，
当a=-2时，原式=12+4-21=-5；
（2）原式=

(a+b)(a?b)

a(a?b)

(a+b)2

a+b

(a+b)2

a+b

，
当a1，b=1时，原式=

．

诺（a+2)^2+|b+1|=0 求多项式5ab^2-2a^2b-[3ab^2-(4ab^2-2a^2b]的值

（a+2)^2+|b+1|=0 a=-2,b=-1
5ab^2-2a^2b-[3ab^2-(4ab^2-2a^2b]
=5ab^2-2a^2b+3ab^2-4ab^2+2a^2b=4ab^2
所以原式=4x(-2)x(-1)^2=-8

若aˇ+2bˇ2-7=0，求：（1）aˇ2+2bˇ2-3的值；（2）-2aˇ2-4bˇ2+1的值。帮帮忙，谢谢谢谢

解：（1）
a^2+2b^2-3=a^2+2b^2-7+4
∵ a^2+2b^2-7=0
∴a^2+2b^2-3=0+4=4
(2)
∵ a^2+2b^2-7=0
∴ a^2+2b^2=7
∴ -2a^2-4b^2+1=-2(a^2+2b^2)+1
=-2*7+1
=-14+1
=-13

化简：x(x+2)＾2-(2x-1)＾2-（x-2)(x+2x+4)。其中x，y满足x^2+y＾2-2x+4y+5=0

x^2+y＾2-2x+4y+5=0
即(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=0
即(x-1)²+(y+2)²=0
∴x=1 y=-2
∴x(x+2)＾2-(2x-1)＾2-（x-2)(x+2x+4)
=x(x²+4x+4)-(4x²-4x+1)-(x³-8)
=x³+4x²+4x-4x²+4x-1-x³+8
=8x+7
=8×1+7
=15