知识大全 已知一元二次方程X^2-4X+2=0的两个根分别为X1 X2 求代数式X2/X1+X1/X2的值
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已知一元二次方程X^2-4X+2=0的两个根分别为X1 X2 求代数式X2/X1+X1/X2的值
解：∵X1、 X2 是方程X²-4X+2=0的两个根
∴X1+X2=4, X1·X2=2
X2/X1+X1/X2
=X2²/(X1·X2)+X1²/(X1·X2)
=(X1²+X2²)/(X1·X2)
=[(X1+X2)²-2X1·X2)]/(X1·X2)
=(4²-2×2)/2
=(16-4)/2
=12/2
=6
已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根为x1,x2,求:(1)x2/x1+x1/x2= (2)x1-x2=
x2/x1+x1/x2=(x2^2+x1^2)/(x1x2)=(x1+x2)^2/(x1x2)-2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
利用韦达定理可以求x1+x2 、 x1x2
已知一元二次方程X²-2x-1=0的两根为x1,x2,求:(1)x2/x1+x1/x2= (2)x1-x2=
解：
由韦达定理得
x1+x2=2
x1x2=-1
(1)
x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/(x1x2)
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)
=[2²-2×(-1)]/(-1)
=-6
(2)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=2²-4×(-1)=8
x1-x2=2√2或x1-x2=-2√2
关于x的一元二次方程x~2-2x-4=0的两个根为x1,x2,那么代数式x2/x1+x1/x2的值为多少
x²-2x-4=0
由根与系数关系知：x1+x2=2,x1x2=-4
x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
=(2²+8)/(-4)
=12/(-4)
=-3
明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值
利用两根和 、两根积公式得
x1+x2=-2/3，x1x2=-6/3=-2
x1*x1+x1x2+x2*x2
=x1*x1+2x1x2+x2*x2-x1x2
=(x1+x2)^2-x1x2
=(-2/3)^2+2
=22/9
x2/x1+x1/x2
=(x1*x1+x2*x2)/x1x2
=(x1*x1+2x1x2+x2*x2-2x1x2)/x1x2
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2
=[(-2/3)^2+2*2]/(-2)
=-20/9
已知一元二次方程x2+mx-2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1?x2=______
∵一元二次方程x2+mx-2=0的两个实数根分别为x1，x2，
∴x1?x2=
| -2 |
| 1 |
=-2．
故答案为-2．
已知一元二次方程x^2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则x1^2+x2^2=?
解：解法一：解方程x^2-5x-6=0的两个根为：
x1=-1 x2=6
则x1^2+x2^2=（-1）^2+6^2=37
解法二：x1+x2=5 x1*x2=-6
则x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2*x1*x2
=5^2-2*(-6)
=25+12
=37
数学：一元二次方程2x平方-mx+4=0,的两根为X1,X2,并满足X2/X1+X1/X2=2,求m的值？
应该X1=X2他们才成立，所以就自己算！陶，我不信这道题你都不会，你没事找事干，真的是！不知要浪费好多人的表情，
已知一元二次方程x2+5x+1=0的两根为x1，x2，求x2x1+x1x2的值
∵一元二次方程x2+5x+1=0的两根为x1，x2，
∴x1+x2=-5，x1x2=1，
∴x1＜0且x2＜0，
∴
|
+
|
=
| ||
| ?x1 |
+
| ||
| ?x2 |
=-（
| 1 |
| x1 |
+
| 1 |
| x2 |
）
=-
| x1+x2 |
| x1x2 |
=-
| ?5 |
| 1 |
=5．
已知x1、x2是一元二次方程x-4x+1=0的两个实数根，求（x1+x2）2/（1/x1+1/x2)的值
解：根据韦达定理 x?+x?=4 x?x?=1（x1+x2）2/（1/x1+1/x2)=42／[(x?+x?)／x?x?] =16／(4／1)=4
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