知识大全 已知α1=β1-β2+β3,α2=β1+β2-β3,α3=-β1+β2+β3,试将向量组α1,α2,α3线性表示。
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篇首语：忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全 已知α1=β1-β2+β3,α2=β1+β2-β3,α3=-β1+β2+β3,试将向量组α1,α2,α3线性表示。相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
已知α1=β1-β2+β3,α2=β1+β2-β3,α3=-β1+β2+β3,试将向量组α1,α2,α3线性表示。
由已知 (α1,α2,α3)=(β1,β2,β3)K
K =
1 1 -1
-1 1 1
1 -1 1
求出 K^-1=
1/2 0 1/2
1/2 1/2 0
0 1/2 1/2
所以有 (β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)K^-1
所以 β1=(1/2)α1+(1/2)α2
β2=(1/2)α2+(1/2)α3
β3=(1/2)α1+(1/2)α3
计算：（1）（-a2）3+（-a3）2-a2?a3 ；（2）（y-x）2（x-y）+（x-y）3+2（x-y）2?（y-x）；（3）(-13)-1
（1）原式=-a6+a6-a5=-a5；
（2）原式=（x-y）3+（x-y）3-2（x-y）3=0；
（3）原式=-3+1-（-
| 1 |
| 2 |
×2）2011×2=-3+1+2=0；
（4）原式=（-9×
| 2 |
| 3 |
×
| 1 |
| 3 |
）99=-299．
下列计算正确的是（ ） A．b 3 ?b 3 =2b 3 B．x 2 +x 2 =x 4 C．（a 2 ） 3 =a 6 D．（ab 3
| A、b 3 ?b 3 =b 6 ，故本选项错误； B、x 2 +x 2 =2x 2 ，故本选项错误； C、（a 2 ） 3 =a 6 ，故本选项正确； D、（ab 3 ） 2 =a 2 b 6 ，故本选项错误． 故选C． |
求值，lg2+log3（27）+lg5+3的1-log3（2）次幂+A3的二次幂+sin3兀/2
原式＝lg2+log3（3^3）+lg5+3^[1-log3（2）]+A3的二次幂+sin3兀/2
=lg2+3log3（3）+lg5+3*log3[（2^(-1)]+A3的二次幂+sin3兀/2
=(lg2+lg5)+3log3（3）+3*3^log3[（2^(-1)]+A3的二次幂+sin3兀/2
=1+3+3*(1/2)+A3的二次幂-1
=9/2+A3的二次幂
因式分（1）ax 2 -4axy-a+4ay 2 （2）（a-b）（3a+b） 2 +（a+3b） 2 （b-a）（3）（x 2 +3x-2）（x 2 +3
| （1）ax 2 -4axy-a+4ay 2 ， =a（x 2 -4xy-1+4y 2 ）， =a[（x-2y） 2 -1]， =a（x-2y-1）（x-2y+1）；（2）（a-b）（3a+b） 2 +（a+3b） 2 （b-a）， =（a-b）（3a+b） 2 -（a+3b） 2 （a-b）， =（a-b）[（3a+b） 2 -（a+3b） 2 ]， =（a-b）（3a+b+a+3b）（3a+b-a-3b）， =8（a-b） 2 （a+b）； （3）（x 2 +3x-2）（x 2 +3x+4）-16， |
已知向量AB=（2，3），BC=（-3，0），则向量AC的坐标为（ ）A．（5，3）B．（-1，3）C．（-5，-3）D．
| AC |
| AB |
+
| BC |
=（2，3）+（-3，0）=（-1，3），
故选：B．
抛物线y=-2（x+3）2+5的顶点坐标是（ ）A．（3，5）B．（-3，5）C．（-3，-5）D．（3，-5
抛物线y=-2（x+3）2+5的顶点坐标是（-3，5）．
故选B．
抛物线y=（x-1）2+3的顶点坐标是（ ）A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（3，-1
抛物线y=（x-1）2+3的顶点坐标是（1，3）．
故选A．
抛物线y=-2（x+1）2-3的顶点坐标是（ ）A．（1，3）B．（-1，-3）C．（1，-3）D．（-1，3
因为抛物线y=-2（x+1）2-3是顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，的顶点坐标是（-1，-3）．故选B．
抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（ ）A．（3，1）B．（3，-1）C．（-3，1）D．（-3，-1
抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（3，1）．
故选：A．
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