知识大全已知关于x的一元二次方程x的平方减去mx加2m减1等于0的两个实数根的平方和是23，求m的值

Posted 2022-07-26 实数

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已知关于x的一元二次方程x的平方减去mx加2m减1等于0的两个实数根的平方和是23，求m的值

x1+x2=（x1+x2)-2x1*x2=23 根据韦达定律 X1+X2= -b/a=m X1*X2=c/a =2m-1 代入得m-4m+2=23 得m=7 或-4 m=7时，原x方程判别式小于0，因此m=-4

已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值

设关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂，
则：x₁+x₂=m，x₁?x₂=2m-1，
∵关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁?x₂=m²-2（2m-1）=m²-4m+2=23，
解得：m₁=7，m₂=-3，
当m=7时，△=m²-4（2m-1）=-3＜0（舍去），
当m=-3时，△=m²-4（2m-1）=37＞0，
∴m=-3．

已知关于X的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值

已知关于X的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值
x1+x2=m
x1x2=2m-1
x1^2+x2^2=23
(x1+x2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2=m^2
23+2(2m-1)=m^2
m^2-4m-21=0
(m-7)(m+3)=0
m=7或者m=-3
经检验，m=7不符，舍去
所以，m=-3

已知关于X的一元二次方程X的平方+MX+2M—1=0的两个实数根的平方和为23，求M的值

设两个实数根是a1，a2 a1的平方+a2的平方=23,即为：（a1+a2）的平方-2a1a2=23 ai+a2=(-m）；a1a2=2m-1 带入上式可以求得m1=7;m2=(-3) 再利用伟大定理，可得m=-3

已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值。

X的平方减X减M等于0
1+4m0
m-1/4

已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的2个实数根的平方和为23,求m的值

x1+x2=m,x1x2=2m-1 x1+x2=23 x1+x2=（x1+x2)-2x1x2 m-2(2m-1)=23 m1=7,m2=-3 x-mx+2m-1=0 m^2-4(2m-1>0 m^2-8m+4>0 m=(8±4√3)/2=4±2√3 m>4+2√3 m<4-2√3 ∴m=-3
求采纳

已知关于的一元二次方程x 2 -mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，则m的值（）。

7或-3

已知关于x的一元二次方程x^2-(m+1)x+m+2=0的两个实数根的平方和等于6 求m的值

解：
设两根为x1,x2，则
x1+x2=m+1
x1x2=m+2
x²1+x²2=6
(x1+x2)²-2x1x2=6
(m+1)²-2(m+2)=6
m²+2m+1-2m-4=6
m²=9
m=3或-3
m=3时，方程为x²-4x+5=0此时Δ=(-4)²-4×5=-4<0无解，舍去
所以
m=-3

已知关于x²的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值

Δ=m²-8m+4≥0;
(m-4)²≥12;
m-4≥2√3或m-4≤-2√3；
m≥4+2√3或m≤4-2√3;
x1+x2=m;
x1x2=2m-1;
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=m²-4m+2
=23;
∴m²-4m-21=0;
(m-7)(m+3)=0;
m=7或m=-3；
∴m=-3;
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