知识大全在下面算式的两个括号中，各填一个三位数，使等式成立 1/1998=1/( )-1/( )

Posted 2022-07-25 等式

篇首语：有山必有路，有水必有渡。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全在下面算式的两个括号中，各填一个三位数，使等式成立 1/1998=1/( )-1/( )相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

在下面算式的两个括号中，各填一个三位数，使等式成立 1/1998=1/( )-1/( )

1/1998=1/666-1/999

在下面算式的两个括号中，各填入一个三位数，使等式成立：11998＝1( )?1( )

根据题意，可知1998=2×3×3×111；
令较小的三位数为a，较大的为b，那么

b?a

1998

，所以，2×3×3×111×（b-a）=ab；
因为a、b都是三位数，b-a也是三位数，并且a、b都含有质因数111，这样2×3×3×111×（b-a）=ab才能成立；
假设，a=111，那么2×3×3×111×（b-111）=111×b，b不是自然数，故不成立；
a=111×2=222，那么2×3×3×111×（b-222）=222×b，b不是自然数，故不成立；
a=111×3=333，那么2×3×3×111×（b-333）=333×b，b不是自然数，故不成立；
a=111×4=444，那么2×3×3×111×（b-444）=444×b，b不是自然数，故不成立；
a=111×5=555，那么2×3×3×111×（b-555）=555×b，b不是自然数，故不成立；
a=111×6=666，那么2×3×3×111×（b-666）=666×b，b=999，符合题意，验算一下：

666

999

999?666

666×999

333

666×999

3×111

111×6×9×111

111×2×9

1998

，
所以，这两个三位数是：666，999．

能否在下面的括号中填入加号或减号，使下面的两个不等式成立：0<1（）1/2（）1/3（）.（）1/19<1/97

全部减号.这是个文字游戏,永远大于0的

请在下列算式的每个方框内填一个一位数，使等式成立。 1/( )( )( )( )+1/2009=1/( )( )( )( )

1/x+1/2009=1/y 999<x<10000，999<y<10000
2009y+xy=2009x
xy+2009y-2009x-2009²=-4036081
(x+2009)y-2009(x+2009)=-4036081
(x+2009)(y-2009)=-4036081
(x+2009)(2009-y)=4036081=11767*343
x+2009=11767 x=9758
2009-y=343 y=1666

在下面等式中的（）中填入同一个数，使等式成立。 ( )+( )-( )*( )/( )=1/4

1/4
设（）=x
则x+x-x*x/x=1/4
化简，得：x=1/4
即：（1/4）+（1/4）-（1/4）*（1/4)/(1/4)=1/4
祝：学习进步！

算式中,所有分母都是四位数.请在每个方格中各填入一个数字,使等式成立.1/()()()()+1/1988=1/()()()()

如果只是填入一组的话还比较好办，如果是找出所有组的话我还没做出来。
设 1/a+1/1988=1/b. a,b分别代表等式两端的两个四位数。易见 a>b.
则 1/1988=1/b-1/a, 通分即 ab=1988(a-b)=4*7*71(a-b) (1)
于是a,b肯定有素因子4,7与71. 利用a>b,有以下几种情况：
(1)a=71t,b=28t,此时 t^2=43t, 得到t=43, 从而 a=3053,b=1204.
(2)a=284t,b=7t,此时 t^2=277t, t=277. 但显然a不是4位数。
(3)a=497t,b=4t,此时 t^2=493t, t=493. 显然a不是4位数。
所以可以找到一组解：1/3053+1/1988=1/1204.
注：如果要求所有解，则需要设 a=71m,b=28n. 其余情况类似。但此时还是有两个未知数，方程仍然复杂。所以只要求写出一组解的情况下，可以人为地添加条件，即像 a=71t,b=28t 一样，此时只有一个未知数t就可以解出来。

1/()+1/()+1/()+1/()=1，括号里要填不同的数字，使等式成立

1/2+1/3+1/9+1/18
1/2+1/4+1/6+1/12
1/2+1/3+1/8+1/24
……

添上一个小括号使算式成立:2/1 / 1/2 + 1/2*1/2 -1/2=1

2/1 / 1/2 + 1/（2*1/2 -1）/2=1

给 1/5 - 1/5 * 1/3 - 1/30 = 1/6 加上括号使算式成立

1/5-(1/5*1/3-1/30)=1/5-(1/15-1/30)=1/5-1/30=6/30-1/30=5/30=1/6

知识大全 在下面算式的两个括号中，各填一个三位数，使等式成立 1/1998=1/( )-1/( )