知识大全 计算1+2+2²+2³+.+2的2008次方+2的2009次方
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计算1+2+2²+2³+.....+2的2008次方+2的2009次方
等比求和a1(1-qn)/(1-q)
2的2010次方-1
a^2+b^2+c^2-2a-2b=2c-3是什么三角形
因为a^2+b^2+c^2-2a-2b=2c-3, 所以(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)=0, 所以(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0, 又因为(a-1)^2≥0,(b-1)^2≥0,(c-1)^2≥0, 所以(a-1)^2=0,(b-1)^2=0,(c-1)^2=0, 所以a=1,b=1,c=1, 所以a=b=c, 所以这个三角形是等边三角形.
分解因式 (ax+by)^2+(ay+bx)^2+C^2Y^2+C^2X^2
(ax+by)^2+(ay-bx)^2+c^2x^2+c^2y^2
=a²x²+b²y²+a²y²+b²x²+c²x²+c²y²
=(a²+b²+c²)x²+(a²+b²+c²)y²
=(a²+b²+c²)(x²+y²)
因式分解:(1)4x2-y2(2)2a2-4ab+2b
(1)原式=(2x)2-y2
=(2x+y)(2x-y)
(2)原式=2(a2-2ab+b2)
=2(a-b)2
计算:(1)(102)3; (2)-(a2)4; (3)(x3)5?x3; (4)[(-x)2]3; (5)(-a)2(a2)2
(1)(102)3=106;
(2)-(a2)4=-a8;
(3)(x3)5?x3=x15?x3=x18;
(4)[(-x)2]3=x6;
(5)(-a)2(a2)2=a2?a4=a6;
(6)x?x4-x2x3=x5-x5=0.
计算:(1)x2x?2+42?x;(2)a2?2ab+b2ab÷(ab?ba)
(1)原式=
x2 |
x?2 |
-
4 |
x?2 |
=
x2?4 |
x?2 |
=
(x+2)(x?2) |
x?2 |
=x-2;
(2)原式=
(a?b)2 |
ab |
÷
a2?b2 |
ab |
=
(a?b)2 |
ab |
?
ab |
(a+b)(a?b) |
=
a?b |
a+b |
.
已知(x2+y2)=1.(x2-y2)=81,求x2+y2与xy
(x+y)2=1.(x-y)2=81,求x2+y2与xy
[解]:
(x+y)2=1,==>x2+2xy+y2=1……(1)
(x-y)2=81,==>x2-2xy+y2=81……(2)
(1)+(2),得
2(x2+y2)=82
x2+y2=41
(1)-(2),得
4xy=-80
xy=-20
(1)计算:sin30°+(12)-2+(2-1)0;(2)计算:2aa2?4-1a?2
(1)原式=
1 |
2 |
+4+1=
11 |
2 |
;
(2)原式=
2a |
(a+2)(a?2) |
-
a+2 |
(a+2)(a?2) |
=
2a?a?2 |
(a+2)(a?2) |
=
a?2 |
(a+2)(a?2) |
=
1 |
a+2 |
.
因式分解(1)-8ax 2 +16axy-8ay 2 ;(2)(a 2 +1) 2 -4a 2
(1)-8ax 2 +16axy-8ay 2 , =-8a(x 2 -2xy+y 2 ), =-8a(x-y) 2 ; (2)(a 2 +1) 2 -4a 2 , |
设函数f(x)=-1/2cos2x+2acosx+(1-2a)/2(0≤x≤π/2)
f(x)=-(1/2)cos2x+2acosx+(1-2a)/2=-cos²x+(1/2)+2acosx+(1-2a)/2=-cos²x-2acosx+1-a
=-(cosx+a)²+(a²-a+1);
(1)∵ 0≤x≤π/2,0≤cosx≤1;
∴ M=-(0+a)²+(a²-a+1)=1-a ……(a>0);
或 M=a²-a+1 ……(-1≤a≤0)
或 M=-(1+a)²+(a²-a+1)=-3a ……(a<-1);
(2)显然 a 无法取正值,只能有 M=a²-a+1=3;解得:a=-1(a=2 不合要求,舍去);
相关参考