知识大全已知函数f(x)=3的x次方减3的x的绝对值次方分之一,（1）若f(x)=2,求x的值

Posted 2022-07-25 绝对值

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已知函数f(x)=3的x次方减3的x的绝对值次方分之一,（1）若f(x)=2,求x的值

f(x)=3^x-1/(3^|x|) (a^b, 表示a的b次方)
（1）若x≤0,则f(x)=0；那么有满足f(x)=2时x>0,则有f(x)=3^x-1/(3^x)=2，两边同乘以3^x得方程:
(3^x)^2-2*(3^x)-1=0. 将3^x视为一个整体（其值大于1），解一元二次方程有：3^x=1+根号2，解得:x=log3(1+根号2) 注意3是底数
（2）第二问也是采用相似方法，两边同乘3^t，将3^（2t）(就是3的2t次方)视为一个整体并且注意它的取值区间，得到一个一元二次函数，按相应方法解就行了。我就不细写了，打字太麻烦了。。。QQ708885573. 语音聊天比打字快多了。

已知函数f（x）=a的绝对值x次方减a的x次方分之1，若f(x)=2，求

f(x)=2
lal^x－1/a^x=2
（a^x）^2－2a^x－1=0
a^x=1＋根号2 或a^x=1－根号2

已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 （1）若f(x)=2,求x的值

由题意得2^x-1/(2^|x|)=2，
当x≤0时，方程化为2^x-2^x=2，无解；
所以，x>0，方程化为2^x-1/(2^x)=2，
即2^2x-1=2•2^x，由x>0，知2^x>1，
解得2^x=1+√2，两边取以2为底的对数即得x=log2(1+√2)。

已知函数f（x）=2的x次方—2的x次方的绝对值分之一。（1）若f（x）=2，求x的值

2^x - 1/2^|x| = 2 2^x2^|x| - 22^|x| - 1 = 0 1、当x≥ 0时 |x| = x，即 (2^x) - 2(2^x) - 1 = 0 (2^x - 1) = 2 2^x = 1 - √2 ＜ 0(舍去) 2^x = 1 + √2 x = log(2)[1 + √2]【以2为底，1 + √2的对数】 2、当x < 0时 |x| = -x 2^x2^(-x) - 22^(-x) - 1 = 0 22^(-x) = 0【不可能，舍弃】本题的答案是: x = log(2)[1 + √2]

已知函数f（x）=2的x次方- （1/2的x绝对值次方）若f（x）=2，求x的值？

∵函数f（x）=2的x次方- （1/2的x绝对值次方）且 1/2的x绝对值次方等于2的负（x次方的绝对值） ∴当x＞0时函数f（x）=2的x次方- （2的负（x次方））等价于函数f（x）=2的x次方- （1/2x次方）设2的x次方为t，则 f（x）=t-1/t=2 解得t=1+根号2=2的x次方可解x= ㏒2（1+根号2）当x＜0时，函数f（x）=2的x次方- 2的x次方=0 不成立故x= ㏒2（1+根号2）

已知函数f(x)=2的x次方-1/2的 x绝对值次方（1）若f(x)=2.求x的值（2）若2的t次方

X>=0
f(x)=2^x-(1/2)^x=2
(2^x)^2-2(2^x)-1=0
(2^x-1)^2=2
2^x=1+√2
x=log2(1+√2）>0
x<0
f(x)=0≠2,无解
所以x=log2(1+√2）

已知函数f(x)=3^x-1/3^（x的绝对值）1。若f(x)=2,求x的值

当x＜0时,f(x)=0;
当x≥0时,f(x)=3^x-1/3^x .
由条件可知3^x-1/3^x=2,即3^(2x)-2•3^x-1=0,
解得3^x=1±√2.
∵3^x＞0,∴x=log3(1+√2).

已知函数f(x)=2x-2x绝对值分之1若f(x)=2求X的值

f(x)=2x-1/|2x|
f(x)=2
2x-1/|2x|=2
2x*|2x|-2|2x|-1=0
当x≧0 4x^2-4x-1=0
(2x-1)^2=2
x=(1+√2)/2
当x<0 4x^2-4x+1=0
x=1/2(不合x<0的条件)
故 x=(1+√2)/2

已知函数f (x )=2的x 次方~2的x 次方分之一，求f (x )=2+2的x次方分之2 的解。过程

2^x-1/2^x=2+2/2^x (2^x)^2-2*2^x-3=0 (2^x+1)(2^x-3)=0 2^x=3 x=log2(3)

已知函数fx=3的x次方﹣3的x的绝对值次方分之1,⑴若fx=2,求x⑵判断x>0时,fx的单调性

(1)去绝对值，是分段函数f(x)=3^x-1/3^x x>0 0 x<=0 因为f(x)=2 所以3^x-1/3^x=2 解得x=log3 1+√2 （2）由单调性定义法即可

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