知识大全 当x趋向+无穷，求(ln(1+2^x))/(ln(1+3^x))的极限
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当x趋向+无穷，求(ln(1+2^x))/(ln(1+3^x))的极限
用罗比达法则：
lim(ln(1+2^x))/(ln(1+3^x))
=lim[2^xln2/(1+2^x)][3^xln3/(1+3^x)]
=lim (ln2/ln3) [(2^x+6^x)/(3^x+6^x)] (分子分母同除以6^x)
=ln2/ln3
极限x趋向无穷大in(1 2^x)ln(1 1/x)
令x=1/t,则t趋向0原式化成lim[1/t-ln(1+t)/t^2]=lim[t-ln(1+t)]/t^2=lim[1-1/(1+t)]/2t (罗必达法则)=lim1/2(1+t)=1/2...
求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x
0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0
求极限：当X趋向无穷大时 [ln(2^x+3^x)]/[ln(3^x+4^x)]
结果为：ln3/ln4
先用洛必达法则
原式=
lim[( ln2 *2^x +ln3 3^x)/(2^x+3^x)]*[(3^x+4^x)/(ln3 *3^x+ln4 *4^x)]
对于第一个[ ]里面 分子分母同时除以 3^x 对于第2个[ ]里面分子分母同时除以4^x
得到：ln3/ln4
求ln（1+2^x)ln(1+3/x)在X趋向于正无穷时的极限，过程……谢谢！
求ln（1+2^x)ln(1+3/x)在X趋向于正无穷时的极限
limln(1+2^x)ln(1+3/x)
=limln2^xln(1+3/x)
=2^x*3/x
所以极限趋向无穷大
ln（x/x-1）-1/x 当x趋向正无穷时的极限
是ln[x/(x-1)] -1/x吧！
当x→+∞时，x/(x-1)→1，从而ln[x/(x-1)] →0，又1/x→0，
所以，原极限为0。
(ln x)/x(x趋向无穷大)的极限
分子分母均趋于无穷大，按罗必塔法则，对分子分母分别取导数，得(1/x)/1 = 1/x，1/x趋于0，所以原极限也趋于0。
求极限lim（x趋向于正无穷）ln(2x)/ln(x)
[ln(2x)]/[ln(x)]
=[ln(2)＋ln(x)]/[ln(x)]
=[ln(2)]/[ln(x)]＋1
极限是：1
求ln(1+2^x)ln(1+1/x)的极限（x趋近于正无穷大）
首先ln(1+1/x)与1/x等价无穷小
所以原式=ln(1+2^x)/x
再洛比达法则：=(ln2)*2^x/(1+2^x)=ln2
PS:1楼错得太离谱。。
求极限 lim(x趋向于无穷大） xln(2+1/x)-ln2 要详解
令t=1/x,极限化为ln(2+t)-ln2/t.(t趋于0).
t趋于0时，分子分母极限都是0，由洛必达法则，分子分母同时求导，再取t趋于0的极限，答案为1/2.
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