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Posted 2022-04-12 极限

篇首语：笛里谁知壮士心，沙头空照征人骨。本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了知识大全谢谢相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

求lim(x趋向于1)(x^2-5x+2)/(x^3-4x+1)的极限，要详细过程！谢谢！

1、
x→+∞
lim (4x^2-3x+1) / (2x^2-6x+5)
=lim (4x^2-3x+1)/x^2 / (2x^2-6x+5)/x^2
=lim (4-(3/x)+(1/x^2)) / (2-(6/x)+(5/x^2))
=(4-0+0) / (2-0+0)
=4/2
=2
2、
x→+∞
lim [(2x-1)/(2x+1)]^(x+1)
=lim [(2x+1-2)/(2x+1)]^(x+1)
=lim [1-2/(2x+1)]^(x+1)
=lim [1-2/(2x+1)]^[2(x+1)/2]
=lim [1-2/(2x+1)]^[(2x+1+1)/2]
=lim [1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/2] * lim [1-2/(2x+1)]^[1/2]
=lim [1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/2] * 1
=lim [1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/-2 * -1]
=[lim [1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/-2]]^(-1)
根据重要的极限：lim(x→∞) (1+1/x)^x=e

lim(x趋向于0)[2^(1/x)-1]/[2^(1/x)-1]求极限需要详细过程及解说，谢谢！

[2^(1/x)-1]/[2^(1/x)-1]=1
分母分子一样，x趋向于0时，极限是1

（x^2-√x）/√x-1的极限，当x趋向于1时，要详细的过程，谢谢

lim(x--->1)（x^2-√x）/（√x-1）
=lim(x--->1)（2x-1/[2√x]）/(1/2√x)
=(2-1/2)/(1/2)
=4-1
=3

求极限：当X趋向于1时候，（x-1)/(x^2-2x+1)的极限。在线等。详细过程。

原式=lim(x→1)(x-1)/(x-1)^2=lim(x→1)1/(x-1)=∞

lim(x^2-1)/(x^2-5x+4) x趋向于2 求极限

=(2^2-1)/(2^2-5*2+4)
=(4-1)/(4+4-10)
=3/(-2)
=-3/2

lim[(x-1)(x-2)(x-3)]/(1-4x)^3极限趋向于0

意思是x趋于0吗？
那么它的极限应该为1、64，因为分子和分母都是3次，同次的话，就是系数之比，
望采纳，谢谢

求极限:X趋向于0,lim(a的x方-1)/x详细解答!谢谢

分子分母均趋于0,可用洛毕达法则! 上下同时求导,分子变为lna×a的x方,分母变为1.
因为a的x方趋于1,所以最终极限的值为lna

lim(根号下(x^2+x+1)-根号下(x^2-x+1))x趋向于正无穷求极限详细过程

分子有理化，上下乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)
=(x^2+x+1-x^2+x-1)/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
上下除x
=2/[√(1+1/x+1/x^2)+(1-1/x+1/x^2)]
x在分母的都趋于0
‘所以极限=2/(1+1)=1

limx趋向于-1(3x^2-5x-2)/（4x^2-2x+1）的极限

(3x^2-5x-2)/（4x^2-2x+1）的极限

直接代入 x=-1即可

解：

（3+5-2）/ (4+2+1)=6/7
不懂可追问，望采纳！

求lim [sin(x^2-1)]/(x-1) x趋向于1的极限。

lim(x→1) [sin(x^2-1)]/(x-1) = lim(x→1) [sin(x^2-1)/(x^2-1)]×(x+1)
=lim(x→1) [sin(x^2-1)/(x^2-1)]×lim(x→1) (x+1)
=1×(1+1)=2。

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