知识大全 椭圆的第二定义中,当c/a=1时,是什么图形?
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椭圆的第二定义中,当c/a=1时,是什么图形?
当e=0时圆
当0<e<1时 椭圆
当e=1时 抛物线
当e>1时双曲线
应该是圆锥曲线的第二定义：平面内到定点与到定直线距离的比为常数e的点的轨迹
1) e=0，轨迹为一点；
2) e=1，轨迹为抛物线 ；
3) 0<e<1，轨迹为椭圆；
4) e>1，轨迹为双曲线。
椭圆的第二定义是什么？
平面内动点p到定点F的距离和它到定直线l的距离的比是常数e(0<e<1)的轨迹是椭圆，定点F是椭圆焦点，l是椭圆准线，常数e是离心率c/a
椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有两种定义：
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的
椭圆是平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点的轨迹，
也可定义为到定点(焦点)距离与到定直线(准线)间距离之比为定值(离心率e)的点的轨迹。
椭圆的第二定义
椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点P到某焦点距离为PF，到对应准线距离为PL，则
e=PF/PL
所以PF2=ed(d是P点到对应准线距离）（F1为左焦点，F2为右焦点）
又，椭圆的准线方程
x=±a^2/C
所以d=a^2/C-x
PF2=ed=c/a(a^2/C-x)=a-ex
2a=PF1+PF2
所以PF1=a+ex
椭圆第二定义：
平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e的点的集合（定点F不在定直线上，e=c/a为小于1的正数）
其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在X轴上]；或者y=±a^2/c[焦点在Y轴上]）。
其实吧,圆锥曲线都差不多的
第一定义都是点到点的距离的和或者差之类的
第二定义都是到点的距离和到直线的距离的关系
椭圆第二定义说白了就是：有一个点(焦点)，然后有点外的一条直线(准线)，到这个点的距离比到这个直线距离更近的(也就是比值小于1)，就是椭圆。
第2定义、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）;
第1定义、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；
这两个定义是等价的
什么是椭圆的第二定义？
椭圆上的点，到焦点的距离比上到准线的距离等于e。
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