知识大全解不等式 |X-5|+|X-3|<7 需要详细过程，谢谢

Posted 2022-04-12 不等式

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急！解不等式 |X-5|+|X-3|<7 需要详细过程，谢谢！

因为有绝对值，要分类讨论
1.x<3的情况，则-(x-5)-(X-3)<7得x>1/2
2.x大于或等于3，小于或等于5的情况，则-（X-5)+(x-3)<7得空集
3.x大于5的情况，则x-5+x-3<7,则x<15/2
最后就得到集1/2<x<15/2

解不等式 | x-3|<x-1 求详细过程谢谢~

| x-3|<x-1
(1)x>=3时:
x-3<x-1
-3<-1,恒成立,故得x>=3
(2)x<3时:
3-x<x-1
2x>4
x>2
故得:2<x<3
综上所述(1)(2)得:解是x>2

| x-3 |≥5 解不等式求附带详细过程谢谢！~

|x－3|≥5
则：
x－3≤－5或x－3≥5
x≤－2或x≥8

解不等式（要详细过程） (x²+1)(X-3)<0

(x²+1)(X-3)<0
（1）. x²+1<0且X-3<0
x²<-1, x<3
因为x²<-1不存在
所以（1）. (x²+1)<0且(X-3)<0不存在解
（2）. (x²+1)>0且(X-3)>0
x²>-1且X>3
x²不能大于-1，只能大于等于0
所以x²≥0，
因为X>3，所以它的公共解为
X>3

1.解不等式 a（x-3）＞2x+1 2.解不等式 a²（x-3）＜2a+4x+2 要详细过程谢谢

解答 1、由 a（x-3）＞2x+1
可得 (a-2)x>3a+1
讨论若a-2>0，即a>2时，x >(3a+1) /(a-2)
若a-2=0，即a=2时，可得0>7,无解
若a-2<0，即a<2时，x <(3a+1) /(a-2)
2、由 a²（x-3）＜2a+4x+2
可得 ( a²-4)x<3a²+2a+2
若 a²-4>0,即a>2或a<-2时，x<(3a²+2a+2)/( a²-4)
若 a²-4=0,即a=2或a=-2时,x取任意实数
a²-4<0,即-2<a<2时，x>(3a²+2a+2)/( a²-4)
不明白可以追问。祝你学习进步，万事如意

解不等式 X^2+X+M<0 求详细过程谢谢！

把M看成常数.求出与x轴的两根再根据图像即可. x^2+x=M (x+1/2)^2-1/4=-M 移项开根号得:x+1/2=正负根号1/4-M x1=(根号1/4-M)-1/2 x2=-(根号1/4-M)-1/2最后得-(根号1/4-M)-1/2<x<(根号1/4-M)-1/2

2(x+3)(x-3)<2(x+1)05-3x解不等式要详细过程！

2(x+3)(x-3)<2(x+1)^2-3x
2(x^2-9)<2(x^2+2x+1)-3x
2x^2-18<2x^2+4x+2-3x
-20<x
x>-20
即不等式的解围x>-20

解不等式 X-1/7小于2X+5/3 要详细过程,谢谢

x-1/7<2x+5/3
2x-x>-1/7-5/3
x>-3/21-35/21=-38/21
不知是否明白O(∩_∩)O哈！
不懂还可以追问哦
望采纳

解不等式(x-3)(x+2）大于0 解不等式(x-3)(x+2）小于0 请写明解题详细过程？谢谢大家

(1)(x-3)(x+2）>0
x-3>0且x+2>0 所以x>3且x>-2 即x>3
或x-3<0且x+2<0所以x<3且 x<-2 即x<-2
综上：x>3或x<-2
(2)(x-3)(x+2）<0
x-3>0且x+2<0 解得 x>3且x<-2(此种情况无解)
或x-3<0且x+2>0解得x<3且x>-2 即 -2<x<3
综上-2<x<3
这种题可以用数轴标根法解，而且有个口诀：
不等式大于零解大于大的小于小的取两边
不等式小于零解大于小的小于大的取中间
望采纳

9^x+3^x-2<0解不等式、急需、求详细过程

9^x=（3^x）^2
令t=3^x，t>0
所以
t^2+t-2<0
（t+2）（t-1）<0，t>0
解得0<t<1
所以0<3^x<1
解得x<0

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