知识大全 通过 Java 如何实现 AES 密码算法

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　　 有关AES的一些理解　　最近很多密码学的书都包含了最新的AES算法 但由于涉及的数学理论比较多 我也只是明白一些能让我实现他的皮毛 　　AES比较牛的地方是速度快 而且明文和密钥的长度可以是 位 并且可以任意组合 明文和密钥的长度不一定是一样长的 由于采用了模块化设计 算法包含 个步骤 字节替换 行位移 列混淆 密钥加法 这些步骤循环 轮 最让我恶心的第 轮的又不一样 没有列混淆 　　强烈建议大家看作者的英文论文和书 其中讲到了一种 位平台的快速实现方法 这种方法根据每一步的数学原理 将 步和为一步 那一大堆公式推倒我就不在这重复了 这种快速实现方法需要构造 个矩阵（加解密各四个） 一般都叫他们Tbox 加解密前九轮只需用U替换一下即可 最后一轮还是用Sbox做替换 所以这速度是唰唰的快呀~　 　　这样一来 实现AES的关键问题就是怎么构造 个矩阵U 其中涉及多项式即算问题 　　　　（ ）多项式加法 　　多项式加法即按位做异或运算 例如 x + x = XOR = = xD 　　（ ）多项式乘法　　　　　　 GF( n)中的乘法是多项式的模 乘积通过免去进位 再模一个次数为n的不可约多项式约化得到 不可约多项式我理解的和自然数域中的素数相对应 都是有不可再分解的特点 例如下面GF( )的例子 　　　　　　 f(x)*g(x) = (x +x)(x +x+ ) mod (x +x+ )　　　　　　　　　　　 = (x + x + x +x) mod (x +x+ )　　　系数是二的直接约掉 实际上这里是模 加法　　　　　　　　　　　 = (x +x) mod (x +x+ )　　　　　　　　　　　 = x + 　　　　　　 Rijindael选用 次不可约多项式x +x +x +x+ 可用元组( )或十六进制数 x B表示 用这个多项式的理由听起来比较有意思 作者说是在一本书上有一堆 次不可约多项式 第一个是 x B就用它了 FT吧 f(x)乘以x+ (或 )的乘法分解成f(x)* + 最后模m(x)约化 　　　　　　 f ^= f << ;　　//乘 加 　　　　　　 if(f & x ) f ^= x B;　 //模m(x)约化　　在GF( )中的两个多项式f和h的乘法可通过用对数加速 设g(x)为GF( )的一个生成多项式 所谓生成多项式就是数组的 个元素的值就是 的排列 则存在m和n使得f=gm h=gn 则f*h=gm+x mod m(x) 有了这个公式我们就可以把多项式乘法转为加法来算 具体说来就是构造对数表和反对数表　　　　对数表的构造 　　　　　 构造多项式g(x)=x+ 的 个幂存入alog表中　　　　　　alog[ ] = ;　　　　　　for (i = ; i < ; i++)　　　　　　　　　　　　　　j = (alog[i ] << ) ^ alog[i ];　//x* =x* + 　　　　　　　　if ((j & x ) != )　// 如果超过 需要约化　　　　　　　　　j ^= ROOT;　　　　　　　　alog[i] = j;　　　　　　　　　　　 在log表中存放对底g(x)的对数　　　　　　for (i = ; i < ; i++)　　　　　　　　　　log[alog[i]] = i;　　再构造alog和log之后 乘法运算可以一步完成alog[ (log[a]+log[b]) % ] 　　实际上实现多项式乘法的方法有很多种 在msdn搜AES可以查到一篇写c#实现的 它的乘法算法也是一种很经典的方法 用对数表的方法好理解 最重要的是查表速度快 　　　　 S盒和反向S盒的实现　　( ) 初始化S盒 按升序排列的字节表示 GF( )的所有数 至 　　( ) 用alog[ log[x]] 把S盒中每个字节映射为它在GF( )中的逆 被映射为 　　( ) 计算那个仿射变换 那个公式很恶心 参看作者的文献 其中的矩阵乘法 可以利用前面DES的技巧 把S盒的每个字节按位分离存放在一个 * 的临时矩阵中再计算乘法 　　解密用的逆S盒可以用inSbox[Sbox[i] & xFF] = i得到 　　　　Tbox的构造 　　　　　　for (t = ; t < ; t++)　　　　　　　　　　　　　　s = Sbox[t];　　　　　　　　Tbox [t] = mul (s G[ ]);　　　　　　　　Tbox [t] = mul (s G[ ]);　　　　　　　　Tbox [t] = mul (s G[ ]);　　　　　　　　Tbox [t] = mul (s G[ ]);　　　　　　　　s = inSbox[t];　　　　　　　　Tbox [t] = mul (s iG[ ]);　　　　　　　　Tbox [t] = mul (s iG[ ]);　　　　　　　　Tbox [t] = mul (s iG[ ]);　　　　　　　　Tbox [t] = mul (s iG[ ]);　　　　　　　　　G矩阵可以在文献中查到 iG是G在GF( )的逆 　　在加解密过程中 加密用Tbox 解密用Tbox 前 轮用T 最后一轮用Sbox 但是要注意调用顺序 为了实现列混淆 具体顺序参看那个列混淆的公式 cha138/Article/program/Java/Javascript/201311/25421

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