知识大全 杨氏矩阵查找元素位置Java实现
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杨氏矩阵是一个二维矩阵 特点是每一行的右边的元素比左边的大 每一列下面的元素比上面的大;
比如
假设要查找的变量为target 我刚开始的想法是先定位到target的纵坐标;先找到target可能所在的行 然后再在那行遍历横坐标;这种方法是最暴力的方法 而且所需的时间复杂度是O(m*n)显然不是一个好的做法;
考虑到杨氏矩阵的特性;先给一个比较的基准点;例如 第 行第 列的元素 如果要查找的target比基准点大 那么是在基准点元素的右方或者下方;如果查找的点比基准点小 那么元素可能在元素的左方或者上方;这样就会出现元素重叠出现在两个区域的情况;
再仔细想想 有没有更好的方法实现呢?
可以考虑以右上角的节点为基准点 如果查找的元素比基准点小 那么基准点所在的列就可以排除了;如果查找的元素比基准点大 那么基准点所在的行就可以排除了 就这样反复排除 最后可以把时间复杂度降低到O(m+n) 从左下角开始查找也是同样的道理 但是左上角和右下角就不行了 无法做到剔除某列或某行的效果;
基于这种思想;用Java做了如下的实现;
此题可以分为几种求法 可能是求是否能找到点 目标节点的坐标?所有目标节点的坐标?我实现了所有节点的坐标;
哇 写完了还挺多 想的比较多 矩阵还得判断各种合法性 反正多考虑一些总是对的嘛 我这简单就打印一下 具体可能会记日志神码的
package design;
import java util ArrayList;
import java util List;
public class YoungTableau
private int row;
private int column;
private int value;
public YoungTableau(int x int y int value)
super();
this setRow(x);
this setColumn(y);
this setValue(value);
public YoungTableau()
/**
* @param args
*/
public static void main(String args[])
int matrix[][] =
;
/**
* 测试用例 input error matrix column row test target>all elements or
* target
*/
printMatrix(matrix );
find(matrix );
find(null );
find(matrix );
find(matrix );
find(matrix );
find(matrix );
find(matrix );
find(matrix );
/**
* @param matrix
* @param rows
* @param columns
* @return 判断矩阵输入合法性
*/
private static boolean isValid(int[][] matrix int rows int columns)
boolean isValid = false;
/** 判断二维矩阵每列合法性 */
if (matrix != null && rows > && columns > )
int rowLength = matrix length;
if (columns <= rowLength)
int columnLength = matrix[ ] length;
for (int i = ; i < rowLength; i++)
columnLength = columnLength > matrix[i] length ? columnLength
: matrix[i] length;
if (columnLength > columns)
return isValid;
isValid = true;
else
System out println( 矩阵输入非法 );
return isValid;
/**
* @param result
*/
public static void printResult(List
System out println( =====Begin===== );
if (result size() == )
System out println( There is no result );
for (YoungTableau yt : result)
System out println( find value: + yt getValue() + column:
+ yt getRow() + column: + yt getColumn());
System out println( =====End===== );
/**
* @param matrix
* @param rows
* @param columns
* @param target
* @return
*/
public static List
int columns int target)
List
/** 判空及异常的判断 */
if (isValid(matrix rows columns))
/** 先以右上角的节点为开始 */
int row = ;
int column = columns ;
/** 结束循环的条件 */
while (row < rows && column >= )
if (target == matrix[row][column])
/** 节点找到 向result加入节点元素 */
result add(new YoungTableau(row column
matrix[row][column]));
/** 如果找到 那么这行和这列都可以去掉 */
column ;
row++;
else if (target < matrix[row][column])
/** 节点比基准点小 target所在列可以去除 */
column ;
else
/** 节点比基准点大 target所在行可以去除 */
row++;
/** 这里为了方便直接打印一下 */
printResult(result);
return result;
/**
* @param source
* @param rows
* @param columns
* 打印矩阵 调用的方法已经判空 此处省略
*/
public static void printMatrix(int[][] matrix int rows int columns)
if (isValid(matrix rows columns))
for (int i = ; i < rows; i++)
for (int j = ; j < columns; j++)
System out print(matrix[i][j] + \\t );
System out println();
public void setRow(int row)
this row = row;
public int getRow()
return row;
public void setColumn(int column)
lumn = column;
public int getColumn()
return column;
public void setValue(int value)
this value = value;
public int getValue()
return value;
cha138/Article/program/Java/hx/201311/25731
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