知识大全 Java ME中的Math.pow()方法使用详解

Posted 2022-07-19 知

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　　使用 Java 开发移动设备应用程序时可能需要用到特定 Java VM 所没有的数学方法本文将专门解决 Java ME 没有幂方法 Math pow() 的问题我们将演示使用三种不同的方法开发同一个 ME 应用程序并从中选出最佳的编程解决方案

　　要讨论此问题我们先考察整数和分数幂参数将我们的分析限于正实数我们将演示求整数问题和小数问题的解集相对而言比较容易（而不考虑指数的符号）在大多数情况下我们将使用示例问题 n = / 其中我们会求出 n 的良好估计或实际解如果初始指数事先不可用则此问题的其他解（包括牛顿法和割线法）不易编程虽然二分法是可行的解决方案但我们将关注传统上不为人所探究的三个方法第一个是简单的（不过有时效率低下）几何衰变算法而第二个方法将利用 Math sqrt() 方法并保证在不超过次迭代中收敛到一个近似解第三个方法将使用泰勒级数逼近法求对数并对泰勒级数进行欧拉转换

　　产生整数解的 ME Math pow() 方法

　　传统上 Java Math pow() 方法包含两个参数这两个参数包括底数和指数我们假定（最初）这两个参数均为整数然后求出 ME 中与 Java 方法使用相同参数的 Math pow() 方法的可编程解此处可编程解相当简单如示例所示在本例中我们仅运行以指数值为指标的倍乘循环

　　示例

　　int pow( int x int y)　/*we define the power method with base x and power y (i e x^y)*/ int z = x; for( int i = ; i < y; i++ )z *= x; return

　　当然有人可能会发现需要求出非整数幂的值正实数的简单解（无需访问 Math pow() 方法）可能涉及使用 Math log() 例如请考虑 / 的情况利用 / *ln( ) = 中自然对数的结果要得到最终解需要利用指数（特别指出 e = ）在这种情况下可能不需要使用幂函数遗憾的是 Java ME 也不支持 Math log() 方法没有 Math pow() 或 Math log() 方法时我们会考虑使用朴素的强力试探性方法应用 Math sqrt() 方法以及自然对数（和欧拉 e）的泰勒级数逼近来求得 Java ME 问题的解

　　使用几何衰变算法作为强力解的 ME Math pow()

　　Java ME 的早期实现包括浮点主数据类型 float 和 double 最近已添加了这些类型现在我们将 Math pow() 声明中的整型参数替换为 double 数据类型

　　可能需要在 Java ME Math pow() 幂方法中使用小数指数我们提供的生成 Math pow() 的第一种方法是使用几何衰变算法的朴素的强力试探性方法简单而言衰变算法以一个大于已知解的值开始然后应用某个方法来衰变该值直到该值非常逼近该解（有关简单线性衰变算法的演示请参见示例）在我们的例子中将进一步演示向上述解收敛的几何形式

　　示例

　　/* This example illustrates a simplistic decay algorithm that we will assume converges to our desired solution (a positive integer) */ int n; // assume that n is the solution to the number we are trying to find int varX = ;　//assume that we know the solution is less than or equal to while( varX > ) varX = ; // decrement by if( varX == n)return varX;

　　在示例中我们从开始递减直到找到预期的数字假定预期数字是一个正整数这种类型的算法构成了强力试探性方法的基础

　　使用类似的方法我们可在遇到小数时应用此算法假定我们需要求出 n 的值其中 n = / 要使用衰变算法我们必须首先找到一个合适的起点该点要等于或大于解本身这对于带有正指数的正实数很容易做到对于我们的示例要对此解进行编程对方法两边求立方得到 n = 当然此方程与 n = 等效之后我们的起始值将变为我们知道 n 必须小于（因为 n = ）注意如果限于正实数则此推导方法同样适用于任何正指数值现在我们可能需要设计一个循环来产生 n 的充分接近预期数字的解我们再来看示例它适合于所有正底数和正指数

　　示例

　　double pow( double x double y )　//we define our new power method for fractions int den = ; // specify arbitrary denominator int num = (int)(y*den); // find numerator int s = (num/den)+ ; /*********************************************************************** ** Variable s provides the power for which we multiply the base to find ** our starting search value 　For example if we seek a solution for ** n = ^( / ) then we will use ^ or as our starting value (which is ** generated in our next section of code )　Why?　The solution for our ** problem (given that the base is positive) will always be less than or ** equal to the base times the numerator power ************************************************************************/ /*********************************************************************** ** Because we set the denominator to an arbitrary high value ** we must attempt to reduce the fraction In the example below ** we find the highest allowable fraction that we can use without ** exceeding the limitation of our primitive data types ************************************************************************/ double z = Double MAX_VALUE; while( z >= Double MAX_VALUE ) den = ; // decrement denominator num = (int)(y*den); // find numerator s = (num/den)+ ; // adjust starting value // find value of our base number to the power of numerator z = x; for( int i = ; i < num; i++ )z *= x; /*********************************************************************** ** Now we are going to implement the decay algorithm to find ** the value of n ************************************************************************/ /*********************************************************************** ** We now find n to the power of s We will then decrement n ** finding the value of n to the power of the denominator This ** value variable a will be pared to z If the a is nearly ** equal to z then we will return n our desired result ************************************************************************/ double n = x; // We define n as our return value (estimate) for x // find n to the power of s for( int i = ; i < s; i++)n *= x; // Begin decay loop while( n > ) double a = n; //proxy for n // find a the value of n to the power of denominator for( int i = ; i < den; i++ )a *= n; // pare a to z Is the value within the hundred thousandth? // if so return n double check = a z; double check = z a; if( check < || check > ) return n; n *= ;// We arbitrarily use a decay of % per iteration // value could not be found return return ;

　　本示例演示了衰变算法的使用方法您会注意到 n 的值（解的估计值）将按 % 强制递减您可能需要根据编程精度要求来改变此值也可能考虑包括编程逻辑该逻辑用于将前一迭代解与当前迭代进行比较然后如果有改善继续进行迭代但是如果解已回归则返回前一个值

　　这里讲述的解只处理正指数如果值为负会出现什么情况呢？下面我们将解决这种意外情况

　　处理负指数

　　要再增加一层复杂度假定正在向 Math pow() 方法传递负指数在这种情况下指数为负一种简单的解决方案是将底数转换为小数使指数为正例如可转换为 ( / ) 我们以可编程的方式用底数 x 来除用来乘 y（参见示例）

　　示例

　　if( y < ) x = ( /x); // convert base number to fraction y *= ; // make exponent positive

cha138/Article/program/Java/hx/201311/26818