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Posted 2022-04-11 知

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连接OD
OB=OC=OA=2
DQ=2
△AOC △COB等腰三角形
△CDQ≌△COB
∠DCQ=∠OCB
∠OCD为直角
OD=√2OC=2√2
PE垂直AB
PD=√(OD²-PO²)=√(8-1)=√7
△CEQ≌△CAB
QE=4
DE=2
PE=PD-DE=√7-2

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1
5
3.5 3 3
上面图看错了

第一小问很简单，过P点作直线垂直AB于D，因为sinA=3/5;AP=X;所以易得AD=4/5*X;则AQ＝8/5＊X；又因为BQ＝X，所以AQ同时也等于10－X，则有8/5×X＝10－X；解得X＝50/13
第二小问根据题目意思，利用余弦定理A＾2＝B＾2＋C＾2－2BCcosBC，分别得PR＝2X＾2－16X＋64；PQ＝18／5＾2－36x＋100；RQ＝16／5X＾2－96／5X＋36；因为X＜6；则易得RQ＾2＋PQ＾2＝RP＾2，解下就行了，有解，近似为5
至于你那个方程y=-（3/10）x^2+3x
，我就无语了，没条件怎么解啊

（1）∵PQ⊥BD
∴∠BPQ=∠C=90°
∵∠DBC=∠DBC
∴△BPQ∽△BCD 或△BPQ∽△DCB
∴10-t/8=2t/10 或10-t/6=2t/10
t=50/13 或t=50/11（舍）（ 0＜t＜4）
∴t=50/13时，PQ⊥BD
（2）①当BQ=BP时
2t=10-t t=10/3
②当BQ=PQ时作BP中垂线QM
∵△BMQ∽△BCD
∴5-1/2t/8=2t/10 t=50/21
③当PB=PQ时作BC中垂线PN
∴BP=5=5-1/2t t=0（舍）
综上所述 t=10/3 t=50/21

第一种情况是圆心在三角形外，因为三角形是等腰三角形，作BC的中点D连接AD，AD垂直BC又因为cos∠B等于3／5根据勾股定理得BD等于3AD等于4，又因为圆的半径等于根号10所以OD等于1所以AO＝AD＋OD＝5
第二种情况圆心在三角行内，与情况1类似也是用勾股定理求出OD＝1,AO＝AD－OD＝4-1＝3
所以AO长为5或3。

题目没错吗？
可不可以把你的计算过程发下

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解：在△＝ABC中，因为F、H分别是AC,BC的中点，所以FH平行且等于1/2AB，
同理可得EG=1/2AB ,EH=1/2DC ,GF=1/2 DC,
又因为AB=DC，所欲FH=EG=EH=GF，
所以四边形EHFG是菱形。

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-2 根号2到2倍根号2

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