知识大全 程序员面试—5大算法
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其实解决复杂的算法问题时并没有什么良方高招 但是下面的介绍的 种方法还是有一定的实用性 下面的方法你练习的越多 就越能鉴别出用什么方法来解决问题
这 种方法并不是彼此独立的 也可能会交叉起来使用 比如同一个问题可能会用到 简化和一般化 和 套用常见方法 两种方法
法 举例法
说明 举出个普通的例子 看看是否能够发现其中的规则
例 给出任意一个时间点 计算出时针和分针之间的夹角 解法:首先从 : 这个例子出发 通过画示意图 观察时针和分针的角度 我们会发现下面的规律 *以 位置为起始点 那么分针的角度则是 *minute/ *以 位置为起始点 那么时针的角度则是 *(hour% )/ + *(minutes/ )*( / ) *那两个指针之间的夹角是 (hour angle &# ; minute angle)% 化简上述式子就得到最后的公式: * hours &# ; * minutes
法 套用常见方法
说明 如果出现的这个问题和之前用某个算法结果过的问题比较类似 就可以尝试改进原算法解决这个新问题
例 一个经过排序的数组再做一次循环移动 那么数组中的数字可能是这样的 那你如何找到数组中最小值呢？ 相似的问题: * 在数组中查找最小值 * 在数组中查找查找一个特殊的值(例如 二分查找) 算法 查找最值并不是什么特别东西（你可以遍历数组然后找到最小值 即使提供了一些额外的信息 比如:数组已近排序) 刚才问题上额外信息似乎没有什么用 但是二分查找好像比较有用 因为给出的条件说数组已经排序过了 可是还做了一次循环移动 那么这个数组的模式应该这样的 先是升序 突然重置 接着继续升序 那么这个重置点就是最小值 比较第一个这个中间的元素( 和 ) 这个是升序的 那么这说明了这个重置点在 之后的那一段(或者 就是最小是 因为数组没有循环移动过) 那么我可以继续采用这样方法进行二分查找 如果左边小于右边 说明重置点不在这个范围内 如果左边大于右边则重置点在这个范围内 继续进行二分查找
法 简化&一般化
说明 通过改变一些条件 （比如数据类型或者问题的规模）来简化问题 然后设计一个算法来解决这个简化过的问题 然后在问题一般化还原回来
例 一份敲诈信可以用从杂志上剪下来的单词拼凑出来 给出一份敲诈信(字符串) 你问是否能从给定的杂志中拼出来敲诈信 简化 将问题简化成给定一份字符 问是否能够拼成一个单词 算法 对于这个简化的问题 我可以先创建一个数组用来给统计字符出现的次数 首先我们计算每个字母在敲诈信中出现的个数 然后在给出的字符串集合中是否有这么多的字母 再 一般化 还原这个问题 我们可以采用非常类似的方法 这次我们采用的创建一个哈希表来映射每个单词映出现的次数
法 简单构造法
说明 从最基本的情况来解决问题(比如只有一个元素) 然后再推导出有两个元素的情况 再利用一个元素和两个元素的结论推导出三个元素的情况
例 设计算法打印出一串字符的全排列 假设所有的字符都不同 测试字符串 abcdefg a 全排列为 a ab 全排列为 ab ba abc 全排列为 ? 通过上面例子我们不能发现 如果我们知道P(&# ;ab&# ;) 我们就能生成P( abc ) 我只需要将新加入的字母&# ;c&# ;插入到每个可以插入位置即可 如下 merge(c ab) &# ;> cab acb abc merge(c ba) &# ;> cba bca bac 算法 递归 先截去字符串中的最后一个字母 生成所有s[ …n ]的全排列 然后再将最后一个字母插入到每一个可插入的位置 注意 一般采用这样的构造法大多都会用到递归
法 数据结构头脑风暴
说明 方法看起来有点笨 但是很实用 过一遍数据结构然后看看哪个最适合解这个问题
例 随机生成的数字 一个一个存到可扩展的数组中 如何跟踪数组的中位数 数据结构头脑风暴 * 链表 不太行 因为链表在随机访问和排序上性能不好 * 数组 可能 但是你已经有一个数组了 还要一直保持数组中的数字有序 开销会比较大了 我们暂时先不选它 但可以作为备选项 * 二叉树 有可能 因为二叉树在排序方面有很好的表现 如果二叉树是平衡的话 那么根节点就是中位数 但是注意 如果数组中有偶数个元素时 中位数应该是中间两个数的平均值 而根节点不可能是两个数的 结论 可能可行 待定 * 堆 堆确在排序 查找最大值/最小值有很好的性能 如果你创建两个堆 一个是最大堆 一个最小堆 一个堆堆顶记录数组较小一半的最大值 另外一个堆顶记录较大值的最小值 这样的结构下 两个堆如果 平衡 的话 那堆顶的数字就可能是需要的中位数了 如果两个堆 不平衡(堆的大小不一样) 可以从元素多的堆中弹出堆顶的元素到另外一个堆 保持平衡
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公务员考试我差第一名12.5分，面试百分制，算法5比5，我得比第一名面试你面试比他高12.5分以上呗而且其他人可能面试成绩比你、比第一还高（其实差十分以上可以放弃了，逆转太难，除非对手是菜B）2010
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